典型傳播條件下的聲場

典型傳播條件下的聲場第一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering2第四章知識要點定解條件第一類齊次邊界條件（絕對軟）第二類齊次邊界條件（絕對硬）邊界上密度或聲速的有限間斷（壓力和法向質點振速連續(xù)）波動聲學簡正波臨界頻率簡正波截止頻率簡正波的特征第二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering3簡正波相速度簡正波群速度射線聲學基本物理量的描述射線聲學聲線、聲線的傳播時間、傳播距離平面波、球面波的聲線圖程函方程射線聲學的應用條件Snell折射定律恒定聲速梯度下聲線軌跡方程求解一般采用曲率半徑，結合平面幾何的方法第三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering4恒定聲速梯度下聲線水平傳播距離求解曲率半徑和平面幾何法已知掠射角時的傳播距離公式已知深度時的傳播距離公式聲線圖繪制聚焦因子物理意義第四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering5本章主要內容鄰近海面的水下點源聲場解的表示（重點）聲壓振幅隨距離的變化（重點）表面聲道聲線參數反轉深度（了解）臨界聲線（重點）跨度（了解）循環(huán)數（了解）第五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering6本章主要內容傳播時間（了解）截止頻率（了解）傳播損失（了解）傳播損失的經驗公式（了解）深海聲道概述（了解）深海聲道的典型聲速分布（了解）MUNK的SOFAR聲道聲速剖面標準分布線性模型第六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering7本章主要內容聲道信號的基本特征（了解）聲線和信號波形匯聚區(qū)和聲影區(qū)深海聲道典型聲線軌跡（補充內容）（了解）深海聲道中的平均場和傳播損失（了解）深海負梯度（了解）深海負躍層（了解）第七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering8本章主要內容淺海平均聲強（了解）硬底、聲速均勻淺海海底有吸收的均勻淺海3/2次方衰減律的適用距離時的聲強衰減規(guī)律傳播損失傳播損失的分段表示淺海傳播的Mash和Schulkin半經驗公式淺海聲場的虛源表示式從虛源表示式求傳播損失第八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering9鄰近海面的水下點源聲場解的表示靠近海面的點源在S點，接收點在P點。將海面視為絕對軟的平面，根據鏡反射原理引入一個虛源S1，問接收點P的聲壓為多少？第九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering10注意：這里利用平面聲波的反射系數代替球面波的反射系數，對于平整海面來說是正確的。聲壓振幅隨距離的變化已知二項式展開式：則：第十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering11聲壓振幅隨距離的變化則：聲壓振幅近似為：

第十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering12討論1）當，時，聲壓取極大值，且是單個點源的兩倍。解釋：直達聲與海面反射聲同相疊加。2）當，時，聲壓取極小值解釋：直達聲與海面反射聲反相疊加。第十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering13討論3）近場菲涅耳（Fresnel）干涉區(qū)向遠場夫朗和費

（Fraunhofer）區(qū)過渡點，即：4）當時，聲壓振幅為第十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering14

菲涅耳區(qū)

夫朗和費區(qū)注意：近場菲涅耳區(qū)聲壓振幅起伏變化，遠場夫朗和費區(qū)聲壓振幅單調變化；對于非均勻聲速分布，上述干涉現象仍然存在。第十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering15傳播損失根據定義：1）近場當，時，當，時，2）遠場，

第十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering16非絕對反射海面下的傳播損失接收點處聲壓：聲壓振幅：傳播損失：此處不是1而是第十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering17表面聲道聲線參數問題：表面聲道如何形成？有何特征？第十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering18聲道的“線性”模型和聲傳播聲速模型由Snell定律知：第十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering19反轉深度1）概念：在表面聲道中傳播的聲線發(fā)生反轉的深度2）反轉深度處聲線的特點：聲線的掠射角為零

第十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering20根據折射定律同理可得：一般情況下，聲線掠射角是小量，因此反轉深度可近似為：

和

第二十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering21臨界角概念：在表面聲道下邊界發(fā)生反轉的聲線，其聲源處和海面處的掠射角都達到極大值，該角稱為臨界角；該聲線稱為臨界聲線

第二十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering22根據Snell定律或由反轉深度與掠射角的關系式：聲源處的臨界角：海面處的臨界角：注意：1）聲源處掠射角或海面處掠射角的聲線被束縛在聲道內傳播，稱為聲道聲線；2）未被束縛的聲線越出表面聲道，進入深度的水域中，在傳播時經歷海底反射，有較強的衰減，在較遠距離上可被忽略。

第二十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering23跨度概念：聲線在海面相鄰兩次反射點之間的水平距離第二十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering24根據已知掠射角的聲線水平傳播距離求解公式有若已知海面處的掠射角，則聲線的跨度為：

根據反轉深度公式，跨度D與反轉深度的關系為：結論：海面處掠射角越大，跨度也越大第二十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering251）最大跨度2）最小跨度海面最小掠射角：舉例：由烏德公式可求得，，當混合層深度時，臨界聲線海面掠射角，最大跨度第二十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering26循環(huán)數N

概念：在聲源與接收點之間所容納的不同掠射角聲線跨度的數目，稱為循環(huán)數。

假設聲源和接收器位于海面附近，相距為，有許多不同循環(huán)次數的聲線（信道的多途）可以到達接收點（特征聲線），它們在海面處的掠射角滿足方程：特征聲線對應的掠射角為：第二十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering27結論：循環(huán)數N越大，聲線越接近海面，相應于沿海面?zhèn)鞑サ穆暰€。循環(huán)數N越大，相鄰聲線的掠射角越接近，聲線越密集，聲能越集中。聲源輻射到層厚內的聲能量W與掠射角有如下關系聲源輻射聲能主要集中在海表面層附近，類似于“北京天壇的回音壁”。第二十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering28傳播時間聲線經過微元的傳播時間：根據折射定律，可得：傳播時間：第二十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering29跨度的傳播時間：

假設聲源與接收器靠近海面，則由源到接收器N次循環(huán)的聲線的總傳播時間近似為：又循環(huán)數為N的聲線掠射角為：第二十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering30利用級數討論：最接近表面層底部傳播的聲線，傳播時間最短，最先到達接收點；最靠近海面?zhèn)鞑サ穆暰€，傳播時間最長，最后到達接收點。換句話說，聲線在海面反射的次數越多，其傳播時間越長。單位時間內到達接收點的聲線數目隨N增加而增大。第三十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering31舉例：下圖為大西洋實驗記錄：爆炸聲源位于700米深，接收點位于1200米深，兩者相距1880米。解：確定信號的整個持續(xù)時間，只考慮聲道聲線，有：在遠距離處：注意：信號持續(xù)時間與距離成正比大西洋聲信號波形第三十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering32截止頻率非均勻層的入射波和反射波第三十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering33截止頻率在表面聲道中，入射平面波為從海表面向下傳播的聲波，反射平面波為經過反轉點后由深度H向上傳播的波。反射波與入射波之間的相移：相移=傳播路徑相移+聲線反轉相移1）傳播路徑引起的相移2）聲波的反轉引入的相位損失第三十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering34截止頻率假設反射波與入射波的模相等，則海面的反射系數：根據自由海面邊界條件，反射系數滿足：第三十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering35截止頻率根據折射定理，則傳播路徑引起的相移：表面聲道各階簡正波的臨界頻率：第三十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering36截止頻率當n=0時，可求得表面聲道的截止頻率：表面聲道傳播所允許的最大波長為：注意：這里利用不均勻反射系數近似表示式所應滿足的邊界條件，推導出表面聲道的截止頻率。波動理論是利用頻散方程的根求得。第三十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering37傳播損失設表面聲道中有一無方向性點源，在表面聲道中作遠距離傳播的聲線掠射角，離點聲源單位距離處，在到范圍內的聲束能量分布在面積上：第三十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering38傳播損失

在遠距離處，忽略介質吸收和聲漏射（聲波海面散射引起的），聲束能量分布在高度為、半徑為的圓柱面積上：通過面積和的功率是相同的，則距離處的聲傳播損失為：第三十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering39傳播損失當傳播距離時，聲波按球面規(guī)律擴展；當傳播距離時，聲波過渡為柱面規(guī)律擴展；稱為過渡距離

一般與簡正波方法求解結果比較表面聲道的傳播損失與簡正波方法求得的淺海均勻聲場傳播損失在形式上一樣第三十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering40傳播損失共同點：聲能被限制在深度H的層內，在遠場符合柱面衰減規(guī)律。不同點：臨界掠射角不一樣，表面聲道的掠射角由聲道參數a、H和來決定；均勻淺海由折射率n決定。

若考慮海水介質聲吸收和聲泄漏引起的衰減，聲道的傳播損失為：第四十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering41傳播損失的經驗公式Baker給出的表面聲道TL的經驗公式：近距離：遠距離：吸收系數：漏聲系數：第四十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering42右圖為混合聲道聲強級沿深度的變化：混合層內聲強值大于球面擴展的聲強值，傳播損失小于球面波的傳播損失；在混合層以下聲強小于球面擴展聲強，傳播損失顯著增加；聲波頻率越高，離表面聲道的截止頻率越遠，聲道現象越明顯。第四十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering43深海聲道概述聲源位于聲道軸附近時，在一定角度范圍內出射的聲線被限制于聲道內傳播，這部分聲線不受海面散射和海底反射的影響，聲信號傳播很遠。受季節(jié)影響小，聲道效應穩(wěn)定。SOFAR：SOundFixingAndRanging——聲學定位和測距。利用深海聲道效應可以有效地定位和測距。通常利用若干水聲接收基陣來測量爆炸聲信號的到達時間，來確定爆炸點的位置和距離。例如進行大地測量、確定導彈濺落點的位置。第四十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering44深海聲道的典型聲速分布Munk聲速標準分布模型常識：緯度越高，海面水溫受熱小，聲道軸也越淺。地中海、黑海、日本海:100~300米我國南海：接近1000米大西洋中部：1100~1400米第四十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering45深海聲道的典型聲速分布線性聲速分布模型第四十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering46聲道信號的基本特征聲線和信號波形我國南海深海聲道聲速分布與聲線軌跡圖第四十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering47聲道信號的基本特征聲線和信號波形聲線偏離聲道軸較遠的聲線，路程最長，但最先到達；沿聲道軸傳播的聲線，路程最短，但最遲到達；沿聲道軸傳播聲線最密集，攜帶能量最大。第四十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering48信號波形

特點：

1）多途徑傳播的爆炸信號，接收信號強度由小變大直至峰值，然后突然截止；

2）與表面聲道聲傳播具有類似規(guī)律。第四十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering49聲道信號的基本特征會聚區(qū)和聲影區(qū)匯聚區(qū)：聲影區(qū)：第四十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering50聲道信號的基本特征會聚區(qū)和聲影區(qū)會聚區(qū)：在海面附近形成高聲強焦散的區(qū)域。常識：現代聲納可利用水下聲道的會聚區(qū)來實現遠程探測。聲影區(qū)：反轉折射聲線無法到達的區(qū)域，稱為聲影區(qū)。影區(qū)內，只存在海面或海底的反射聲線，聲強明顯小于會聚區(qū)聲強。注意：會聚區(qū)寬度隨會聚區(qū)序號增加而變寬，影區(qū)寬度隨影區(qū)序號增加而變窄。第五十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering51聲道信號的基本特征會聚區(qū)和聲影區(qū)會聚區(qū)內平均聲強設無指向性聲源的發(fā)射功率為W，形成會聚區(qū)的聲源掠射角范圍為，空間會聚區(qū)內的總聲功率：假設水平距離處的聲線平均掠射角，則垂直聲線方向的環(huán)形截面積等于第五十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering52假設聲功率均勻分布在環(huán)面上，則會聚區(qū)的平均聲強：式中，為會聚區(qū)的寬度，與會聚區(qū)序號有關。會聚增益：會聚區(qū)聲強與球面擴展聲強之比聲強異常：會聚增益的分貝值，即

第五十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering53其中，為球面擴展的傳播損失；

TL為會聚區(qū)的傳播損失。

聲強異常：為球面波損失高于會聚區(qū)損失的分貝數。波動理論的解釋：1）會聚現象是焦散線上大量同相簡正波的疊加結果；2）同相疊加的簡正波數目越多，會聚增益越大；3）會聚增益也與簡正波的深度分布函數有關，即與深度z有關。第五十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering54深海聲道典型聲線軌跡典型聲線軌跡動態(tài)演示第五十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering55深海聲道典型聲線軌跡典型聲線軌跡第五十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering56深海聲道中的平均聲場和傳播損失深海聲道的傳播損失若考慮海水介質聲吸收引起的衰減，聲道的傳播損失為：第五十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering57深海負梯度深海負梯度特點從聲源發(fā)出的聲線向海底折射，不再反轉回聲源所在的水平面上，與前面介紹的波導傳播情況相反，故稱為反波導傳播反波導傳播聲線第五十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering58深海負梯度存在一條與海面相切的極限聲線在極限聲線以內為聲亮區(qū)在極限聲線以外為聲影區(qū)（直射聲無法達到的）幾何作用距離

定義：從聲源到觀察點深度影區(qū)邊緣的水平距離

問題：如何求解幾何作用距離？第五十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering59深海負梯度

設聲速分布的相對聲速梯度為a，則幾何作用距離：由于，則有：

幾何作用距離為：注意：通常，聲影區(qū)中不存在通常意義上的聲線，可引入衍射聲線的概念。第五十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering60深海負躍層負躍層特點聲速顯著減小的水層。聲線通過負躍層時，聲線明顯彎曲，聲強減弱，對聲納作用距離影響很大。聲道模型負躍層上方介質聲速為，下方介質聲速為，且，負躍層較薄。

第六十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering61深海負躍層經躍變層的傳播損失為：由于，所以有，所以。結論：聲波經過負躍層引起聲能損失。舉例：當（相當水溫有10℃以上變化）時，聲源掠射角傳播衰減

相當于聲強減小7倍第六十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering62均勻淺海聲場淺海平均聲強硬底、聲速均勻淺海海底有吸收的均勻淺海時的聲強衰減規(guī)律

適用距離：第六十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering63均勻淺海聲場傳播損失傳播損失分段表示1）球面擴展，，2）3/2次方衰減規(guī)律+介質吸收

，第六十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering64均勻淺海聲場傳播損失傳播損失分段表示3）柱面擴展+介質吸收+界面吸收

第六十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering65均勻淺海聲場傳播損失淺海傳播的Marsk和Schulkin半經驗公式1）近距離范圍內

2）中等距離范圍內第六十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering66均勻淺海聲場傳播損失淺海傳播的Marsk和Schulkin半經驗公式3）遠距離區(qū)域結論聲強衰減規(guī)律：球面擴展→3/2次方擴展→柱面擴展；與理論變化公式一致。第六十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering67淺海聲場的虛源表示式基本思想將海面和海底的反射聲線視為由各自的虛源發(fā)出的聲線，虛源數目與考慮的聲線反射次數有關，數目趨于無窮，則可求得淺?？偮晥觥Ｓ驳拙鶆驕\海假設淺海聲速均勻層深為H，海面為平整自由界面，海底為平整硬界面。點源位于坐標，觀察點位于坐標處。第六十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering68淺海聲場的虛源表示式由右圖可得：因此，直達波聲壓：又因此，海底反射波聲壓：第六十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期日Collegeof