2023年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題(六)

2023河南中考數(shù)學(xué)模擬試題（6）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.AD.-A

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2.（3分）鄭州市第47中學(xué)七年級學(xué)習(xí)小組制作了正方體卡片，以表示對廣大醫(yī)務(wù)工作者

的感謝.如圖是它的一種展開圖，則在正方體中，與“最”字所在面相對的面上的漢字

B.的C.人D.逆

3.（3分）如圖，直線A8,C￡＞相交于點(diǎn)O,OEJ_C。于點(diǎn)O,Zl=40°,則N4OC的度

A.50°B.120°C.130°D.140°

4.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（x-y）2=/一,2B-{(-3)2=-3

C.x1*x4—5x6D.(2/)3=64

5.（3分）如圖，菱形ABC。的對角線AC,8。相交于。點(diǎn)，E,尸分別是AB,BC邊的中

點(diǎn)，連接EF.若EF=如,BD=4,則菱形ABC。的周長為（）

A.4B.AC.4A/7D.28

6.（3分）關(guān)于x的方程（a-1）/-4x+6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)。的最大值是（）

A.2B.1C.0D.-1

7.（3分）某校在一次科普知識搶答比賽中，7名選手的得分分別為：8,7,6,5,5,5,4,

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

8.（3分）將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.9X1O10B.5.9X109C.59X108D.0.59X1O10

9.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4在x軸的正半軸上，81在第一象限，且△O4B1

是等邊三角形.在射線。81上取點(diǎn)B2,由，…，分別以B182,B2B3,…為邊作等邊三角

形△B1A2B2,△BM383,…使得Ai,A2,43,…在同一直線上，該直線交y軸于點(diǎn)C.若

（9Ai=I,ZOAiC=30°,則點(diǎn)89的橫坐標(biāo)是（）

?

X

A.在^B.呈1C.256D.包^

222

10.（3分）某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需12天.若根個(gè)人

共同完成需〃天，選取6組數(shù)對（m,〃），在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（）

n八?

A

A.0I2m

nA

2-?

——?----------------------------->

B.02m

nA

2--.

*

-------1--------------------------------A

C.O12m

n1.

D.012m

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）請你寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式（寫出一個(gè)即可）.

（1）y隨著x的增大而減??；（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,1）

12.（3分）若不等式組無解，則小的取值范圍_______.

Ix》m

13.（3分）一個(gè)布袋里裝有2個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)紅球，1個(gè)白球，從布袋里摸

出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球是一白一紅的概率

是.

14.（3分）如圖，正方形A2CQ的邊長為2,分別以頂點(diǎn)A,2為圓心，邊長2為半徑畫弧,

則圖中陰影部分的面積為.

15.（3分）如圖，△ABC和△BQE都是等腰直角三角形，BA=BC,BD=BE,將△BDE繞

點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△8QE,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在直線A。上時(shí)，AE=m,DE=〃,則a

AD,C的面積為

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（10分）計(jì)算:T7I+灰-（■1廣嵋三

17.（9分）2022年，教育部制定了獨(dú)立的《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：以勞動(dòng)項(xiàng)

目為載體，以孩子經(jīng)歷體驗(yàn)勞動(dòng)過程為基本要求，培養(yǎng)學(xué)生的核心勞動(dòng)素養(yǎng).某校分別

從該校七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們上周的勞動(dòng)時(shí)間，勞動(dòng)時(shí)

間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個(gè)組別（A組：90&W100；B組：800<90；C組:

70WxV80：D組：60Wx<70；E組：0Wx<60）,將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計(jì):

①八年級B組學(xué)生上周勞動(dòng)時(shí)間從高到低排列，排在最后的10個(gè)數(shù)據(jù)分別是：82,82,

81,81,81,81,80,80,80,80.

②八年級100名學(xué)生上周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表：

分組ABCDE

頻數(shù)14b27136

③七、八年級各100名學(xué)生上周帶動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級81.379.582

八年級81.3C83

④七年級100名學(xué)生上周勞動(dòng)時(shí)間分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖.

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)a—,b—,c—；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級哪個(gè)年級學(xué)生上周勞動(dòng)情況更好，請說明理

由；(寫出一條理由即可)

(3)已知七年級有800名學(xué)生，八年級有600名學(xué)生，請估計(jì)兩個(gè)年級上周勞動(dòng)時(shí)間在

80分鐘以上(含80分鐘)的學(xué)生一共有多少人？

18.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限且點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別

是6、2,若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B(4,b).

(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；

(2)連接04、OB、AB.求△048的面積；

(3)過點(diǎn)4作AC垂直于x軸，過點(diǎn)8作8。垂直于)，軸，垂足分別是點(diǎn)C、點(diǎn)。，4C

和BO交于點(diǎn)E,連接AB、CD,求證：AB//CD.

19.(9分)如圖，有一垂直于地面的電線桿AB.在一建筑物二樓平臺上的C處和三樓平臺

上的。處測得A的仰角分別為45°、35°.已知建筑物的層高CE和力尸都是3.3，〃，CF

的長為3/九.求電線桿A8的高度.

（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：sin35°?0.57,cos35°?0.82,tan35°-0.70.）

20.（9分）某新能源汽車經(jīng)銷商分別花費(fèi)60萬元，32萬元購進(jìn)A,B兩種型號的新能源汽

車若干輛.已知A型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)高4萬元，且購進(jìn)A型汽車

的數(shù)量是B型汽車的數(shù)量的1.5倍.

（1）求A,B兩種型號汽車的進(jìn)貨單價(jià)：

（2）由于新能源汽車需求不斷增加，該店準(zhǔn)備再次購進(jìn)A,B兩種型號的新能源汽車60

輛，已知A型車的售價(jià)為25萬元/輛，8型車的售價(jià)為20萬元/輛，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，購進(jìn)

B型車的數(shù)量不少于A型車的2倍.如果設(shè)將這60輛汽車全部售完會(huì)獲利w萬元，那么

該經(jīng)銷商應(yīng)購進(jìn)A型車多少輛，才能使w最大？w最大為多少萬元？

21.（9分）為了節(jié)省材料?，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤作為一邊，用總長為42優(yōu)的圍網(wǎng)

在水庫中圍成了如圖所示的兩塊矩形區(qū)域；已知岸堤的可用長度不超過15,〃，設(shè)A8的長

為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式，并求自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)AB的長度是多少時(shí)，矩形區(qū)域ABCO的面積y取得最大值，最大值是多少？

B'------------------C

22.（10分）如圖1所示，在△ABC中，AB=AC^\2,NC4B=120°,P是BC邊上一點(diǎn)

（不與8、C點(diǎn)重合），將線段4P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到扇形附。.

(1)求證：△APBgZ\AQC；

(2)當(dāng)8C與扇形融。相切時(shí)，求BQ的長；

(3)如圖2,若A尸〃C。，求陰影部分的圖形的周長.(結(jié)果不求近似值)

23.(10分)矩形紙片ABCD中，A8=4.

實(shí)踐思考：

(1)連接B。