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文檔簡介

三角形全等的條件（3）

如圖，小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？所帶的這塊玻璃里有幾個(gè)條件已知？想一想：（1）（2）ABCA/B/C/∴ΔABC≌ΔA′B′C′（ASA）在△ABC和△A′B′C′中

∠B=∠B′

BC=B′C′

∠C=∠C′

有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡寫成“角邊角”或“ASA”）幾何語言表示：想一想：如圖，在ΔABC和ΔA/B/C/

中，已知AB=A/B/

，∠B=∠B/、∠C=∠C/

，那么ΔABC與ΔA/B/C/

會(huì)全等嗎？請(qǐng)說明理由。

結(jié)論：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡寫成“角角邊”或“AAS”）CC/ABA/B/例1:如圖,O是AB的中點(diǎn)，=，與全等嗎?

為什么？(已知)(中點(diǎn)的定義)(對(duì)頂角相等)解：在中≌例2：如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB⊥AB，PC⊥AC，說明PB=PC的理由。ABCP幾何語言表示：∵AP是∠BAC的角平分線，

且PB⊥AB，PC⊥AC

(已知)∴PB=PC(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等).角平分線上的點(diǎn)（P）到這個(gè)角兩邊（AB、AC）的距離（PB、PC）相等.P.練一練如圖，△ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，那么點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，為什么？DHG判定條件全等三角形的定義SSSSASASA（AAS）邊和角分別對(duì)應(yīng)相等,而不是分別相等。兩個(gè)三角形全等特別注意：關(guān)鍵：找符合要求的條件全課小結(jié)1.

圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請(qǐng)說明理由.全等,因?yàn)閮山呛推渲幸唤堑膶?duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.ABCD練一練:(已知)(已知)(公共邊)2.已知和中,=,AB=AC.求證:(1)

BE=CD；BD=CE.證明:

AE=AD；

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