2023年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)試卷印刷稿

徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)本卷共4頁(yè)第3頁(yè)2023學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間100分鐘滿(mǎn)分150分）2023.4一．選擇題（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（▲）A．；B．；C．；D．．2．下列運(yùn)算中，正確的是（▲）A．2x－x=1；B．x+x=2x；C．(x3)3=x6；D．x8÷x2=x4．3．某反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2,3)，則此函數(shù)圖像也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（▲）A．(2,3)；B．(－3，－3)；C．(2，－3)；D．(－4,6)4．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分別是斜邊AB上的高和中線，則下列結(jié)論不正確的是（▲） A．AB2=AC2+BC2；B．CH2=AH·HB；C．CM=AB；D．CB=AB．5．某課外小組的同學(xué)們實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶(hù)家庭某月用電量用電量（度）120140160180220戶(hù)數(shù)23672如下表所示：則這20戶(hù)家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（▲）A．180，160； B．160，180； C．160，160； D．180，180．6．下列命題中，假命題是（▲）A．沒(méi)有公共點(diǎn)的兩圓叫兩圓相離；B．相交兩圓的交點(diǎn)關(guān)于這兩個(gè)圓的連心線所在直線對(duì)稱(chēng)；C．聯(lián)結(jié)相切兩圓圓心的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)； D．內(nèi)含的兩個(gè)圓的圓心距大于零．二．填空題（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7．計(jì)算:▲．8．用科學(xué)記數(shù)法表示660000的結(jié)果是▲．9．函數(shù)中自變量x的取值范圍是▲．10．分解因式=_▲.11．不等式組的解是▲．12．方程的解是▲．13．某商店運(yùn)進(jìn)120臺(tái)空調(diào)準(zhǔn)備銷(xiāo)售，由于開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，每天比原計(jì)劃多售出4臺(tái)，結(jié)果提前5天完成銷(xiāo)售任務(wù)，則原計(jì)劃每天銷(xiāo)售多少臺(tái)？若原計(jì)劃每天銷(xiāo)售臺(tái)．則可得方程▲.14．將1、2、3三個(gè)數(shù)字分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)如下表。如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x圖像上的概率是▲．CDB第15題A15．如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，，，，那么▲（用向量、來(lái)表示）．CDB第15題A（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）第14題第14題16．如果二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上，那么m的值是▲．17．已知四邊形ABCD是菱形，周長(zhǎng)是40，若AC=16，則sin∠ABD=▲．18．如圖，已知扇形AOB的半徑為6，圓心角為90°，E是半徑OA上一點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)．將扇形AOB沿EF對(duì)折，使得折疊后的圓弧恰好與半徑OB相切于點(diǎn)G，若OE＝5，則O到折痕EF的距離為▲．第第18題三．（本大題共7題，19~22每題10分，23、24每題10分，25題14分，滿(mǎn)分78分）19．化簡(jiǎn)并求值：，其中．20．解方程組：21．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的某營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人月收入與該營(yíng)銷(xiāo)員每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示．根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人月收入y元與該營(yíng)銷(xiāo)員每月的銷(xiāo)售量x萬(wàn)件(x≥0)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩個(gè)月內(nèi)該營(yíng)銷(xiāo)員的銷(xiāo)售量從2萬(wàn)件猛增到5萬(wàn)件，月收入兩個(gè)月大幅度增長(zhǎng)，且連續(xù)兩個(gè)月的月收入的增長(zhǎng)率是相同的，試求這個(gè)增長(zhǎng)率（，保留到百分位）；22．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90o，sinC=，AC=6，BD平分∠CBA交AC邊于點(diǎn)D．求：（1）線段AB的長(zhǎng)；（2）tan∠DBA的值23．已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別是正方形的兩個(gè)外角平分線，∠MAN=45°，將∠MAN繞著正方形的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，邊AM、AN分別交兩條角平分線于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)MN．（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)BD，當(dāng)∠BAM的度數(shù)為多少時(shí)，四邊形BMND為矩形，并加以證明．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，開(kāi)口向上的拋物線與x軸交于點(diǎn)A（－1，0）和點(diǎn)B（3，0），D為拋物線的頂點(diǎn)，直線AC與拋物線交于點(diǎn)C（5，6）．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E在x軸上，且和相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）若直角坐標(biāo)平面中的點(diǎn)F和點(diǎn)A、C、D構(gòu)成直角梯形，且面積為16，試求點(diǎn)F的坐標(biāo)．25．如圖，在中，，AC=4，，點(diǎn)P是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以PA為半徑作⊙P．（1）若⊙P與AC邊的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D，設(shè)AP=x，△PCD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（2）若⊙P被直