2023學(xué)年完整公開(kāi)課版五下培訓(xùn)

2006年1月義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

簡(jiǎn)介主要內(nèi)容

（一）數(shù)與代數(shù)（三）統(tǒng)計(jì)與概率

1．因數(shù)與倍數(shù)統(tǒng)計(jì)

2．分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（四）數(shù)學(xué)思想方法

3．分?jǐn)?shù)的加法和減法數(shù)學(xué)廣角―找次品（二）空間與圖形（五）綜合應(yīng)用

1．圖形的變換1．粉刷圍墻

2．長(zhǎng)方體和正方體2．打電話

第一單元圖形的變換一、教學(xué)內(nèi)容軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)欣賞設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲二、教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90o。

3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

4.在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三、編排特點(diǎn)1.在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。2.注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。

3.通過(guò)大量活動(dòng)幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱欣賞設(shè)計(jì)例1、例2例3、例4數(shù)學(xué)游戲四、具體編排聯(lián)系生活實(shí)際，引出圖形的變換。從古至今，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的有關(guān)知識(shí)。通過(guò)觀察松樹(shù)和小草，體會(huì)軸對(duì)稱圖形不僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半。通過(guò)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，概括軸對(duì)稱的性質(zhì)。使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。學(xué)生已會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形,了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。提示學(xué)生思考畫(huà)的步驟和方法。例3:線段的旋轉(zhuǎn)：從指針的變換方向、長(zhǎng)度和角度，三個(gè)方面把握線段旋轉(zhuǎn)變換的特征。圖形的旋轉(zhuǎn)：從點(diǎn)、線段、圖形的角度觀察風(fēng)車：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)O連線組成的角有沒(méi)有變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的長(zhǎng)度有沒(méi)有變化。從而使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。例4:把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度。從三角形的旋轉(zhuǎn)方向、邊的長(zhǎng)度和角度三個(gè)方面，思考如何把三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點(diǎn)與點(diǎn)O連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90度；再把OB旋轉(zhuǎn)90度，連結(jié)AB便可。根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷，進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的特征。利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。體會(huì)利用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案帶來(lái)的美感。

結(jié)合主題圖中的圖案，讓學(xué)生體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案帶來(lái)的美感。利用圖形變換設(shè)計(jì)圖案。在四下學(xué)習(xí)了圖形的密鋪（鑲嵌）基礎(chǔ)上，拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案帶來(lái)的美感。利用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。五、教學(xué)建議1.注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究，以利于培養(yǎng)空間觀念。2.恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。3.注意知識(shí)的科學(xué)性。第二單元因數(shù)和倍數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容

因數(shù)和倍數(shù)

2、5、3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2．使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。三、編排特點(diǎn)1．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。四、具體編排因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法（例1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法（例2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)2、5、3的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)·

用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念?！?/p>

用3×4＝12進(jìn)一步鞏固上述概念?！?/p>

讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)?！?/p>

引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式a×b=c歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。·

說(shuō)明本單元的研究范圍。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：·

可用不同的方法求出18的因數(shù),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考。·

用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn):·

最大因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1?！?/p>

因數(shù)的個(gè)數(shù)有限。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：·

求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。·

用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。·

做一做與例2結(jié)合起來(lái)，呈現(xiàn)了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。2的倍數(shù)的特征：·

從生活情境“雙號(hào)”引入?！?/p>

觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征?！?/p>

介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念?！?/p>

可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。5的倍數(shù)的特征：·

編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。·

可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。

3的倍數(shù)的特征：·

強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察―猜想―推翻猜想―再觀察―再猜想―驗(yàn)證的過(guò)程?！?/p>

可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證?！?/p>

也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：·

根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)?！?/p>

可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：·

方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法?！?/p>

把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

五、教學(xué)建議1．加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。第三單元

長(zhǎng)方體和正方體一、教學(xué)內(nèi)容1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積3.長(zhǎng)方體和正方體的體積

長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系

長(zhǎng)方體和正方體的表面積表面積的概念表面積的計(jì)算

長(zhǎng)方體和正方體的體積體積和體積單位體積計(jì)算公式體積單位間的進(jìn)率容積和容積單位1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖。

2．了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、

1ml的實(shí)際意義。

3．探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4．探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點(diǎn)1．注意聯(lián)系生活實(shí)際。2．更加重視對(duì)概念的理解。3．加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。4．對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

從實(shí)物中抽象出長(zhǎng)方體和正方體的圖形。讓學(xué)生感受到生活中的很多物品的形狀都是長(zhǎng)方體和正方體的。

主題圖：

四、具體編排認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體

直接地給出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念。

例1：長(zhǎng)方體的特征展示了小組同學(xué)對(duì)長(zhǎng)方體的物品觀察操作、填表交流、討論總結(jié)，逐步概括出長(zhǎng)方體特征的學(xué)習(xí)過(guò)程。例2：長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn)·小組合作制作一個(gè)長(zhǎng)方體框架，探索長(zhǎng)方體的12條棱之間的關(guān)系?！ひ鲩L(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念。

教學(xué)建議：·

加強(qiáng)直觀演示和操作。·

教師適當(dāng)引導(dǎo)。認(rèn)識(shí)正方體

通過(guò)觀察正方體物品，抽象概括出正方體的特征。

比較長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，說(shuō)明正方體可看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，并用集合圖表示它們的關(guān)系。

加強(qiáng)了獨(dú)立探索、動(dòng)手操作，使學(xué)生更好地建立表面積的概念。

例1，教學(xué)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。沒(méi)有總結(jié)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣性和開(kāi)放性。

給出長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

教學(xué)正方體表面積的計(jì)算方法。

無(wú)需算出長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積的情況，在“做一做”里加以說(shuō)明。教材的變化：（1）加強(qiáng)了對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。（2）加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索。

通過(guò)更直觀的

“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)物體占有空間。

通過(guò)提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生回顧舊知、遷移類推出：要比較長(zhǎng)方體的體積大小也需要用統(tǒng)一的體積單位來(lái)測(cè)量。

教學(xué)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

設(shè)計(jì)了學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索出來(lái)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

用小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，通過(guò)對(duì)擺法不同的長(zhǎng)方體相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，找出長(zhǎng)方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。

計(jì)算正方體的體積。

啟發(fā)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，推導(dǎo)出正方體的體積公式。

長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一

加強(qiáng)直觀與自主探索，引導(dǎo)學(xué)生用不同的思路推出體積單位之間的進(jìn)率。教學(xué)體積單位名數(shù)的變換。

教學(xué)在解答實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中怎樣進(jìn)行體積單位名數(shù)的變換。

教學(xué)容積概念和容積單位。

用生活中常見(jiàn)的事例引出容積單位，說(shuō)明容積單位的應(yīng)用。介紹容積單位與體積單位之間的關(guān)系。

小組實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在具體操作與觀察對(duì)比中，感知L和ml的實(shí)際大小。

介紹了長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。

教學(xué)用排水法來(lái)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法?？勺寣W(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)探索出測(cè)量方法。

通過(guò)比較長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，復(fù)習(xí)它們的特征。復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。復(fù)習(xí)體積和容積以及它們之間的關(guān)系。五、教學(xué)建議1．注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。2．在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。綜合應(yīng)用：粉刷圍墻

1.教學(xué)目標(biāo)：鞏固有關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析信息的意識(shí)和能力。

2.教材編排：以征集重新粉刷校園圍墻的方案為素材，安排了四個(gè)層次的實(shí)踐活動(dòng)。①明確工作、

②收集數(shù)據(jù)、

③分析數(shù)據(jù)、

④提出方案第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)最大公因數(shù)與約分最小公倍數(shù)與通分分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)1.知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。5.會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。三、編排特點(diǎn)1．多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來(lái)源。2．把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)教學(xué)。3．關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)。4．部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，原來(lái)安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，現(xiàn)在挪后。分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。刪去了原來(lái)第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。四、具體編排分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法例1（單位“1”是一個(gè)物體）例2（單位“1”是多個(gè)物體）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)例1（真分?jǐn)?shù)）例2（假分?jǐn)?shù)）例3（帶分?jǐn)?shù)）例4（假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例1（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的原理）例2（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用）約分最大公因數(shù)例1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）例2（最大公因數(shù)的求法）約分例3（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）例4（約分）通分最小公倍數(shù)例1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）例2（最小公倍數(shù)的求法）通分例3（分?jǐn)?shù)的大小比較）例4（通分）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化例1（小數(shù)化分?jǐn)?shù)）例2（分?jǐn)?shù)化小數(shù)）

通過(guò)測(cè)量與分物，引入分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的?！?/p>

單位“1”既可以表示一個(gè)物體，也可以表示一些物體，體現(xiàn)了部分與整體的關(guān)系?！?/p>

同一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示不同的具體量，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的抽象性。分?jǐn)?shù)單位的概念。注意抓住本質(zhì)特征。分?jǐn)?shù)的歷史?！?/p>

體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)來(lái)源：計(jì)算時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示?？蓮臄?shù)系的擴(kuò)展角度來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。·

分?jǐn)?shù)與除法的統(tǒng)一點(diǎn)：對(duì)一個(gè)整體進(jìn)行平均分。·

為后面的假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備?！?/p>

可以解決整數(shù)除法中商不是整數(shù)的情況?！?/p>

分?jǐn)?shù)與除法，可看作同一種運(yùn)算。·

因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以分母不能為0?！?/p>

讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，借助直觀把它們和1比較，介紹真分?jǐn)?shù)的概念。·

讓學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，把它們和1的大小比較，給出假分?jǐn)?shù)的概念。·

從分類的角度整體上把握分?jǐn)?shù)。·

從生活語(yǔ)言“一個(gè)半”引出帶分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法及讀法。·

給出帶分?jǐn)?shù)的描述性定義?！?/p>

讓學(xué)生仿照著寫(xiě)出其他的分?jǐn)?shù)?！?/p>

把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。·

有不同的化法：（1）分?jǐn)?shù)的意義（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系·

通過(guò)直觀圖觀察得出三個(gè)分?jǐn)?shù)相等?！?/p>

從兩個(gè)方向觀察三組分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律。·

通過(guò)自主舉例，從具體到一般，總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！?/p>

由于分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在一致性，引導(dǎo)學(xué)生用除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用：把分?jǐn)?shù)化成分母不同（分母擴(kuò)大、分母縮小兩種情況），但大小相同的另一分?jǐn)?shù)?！?/p>

利用實(shí)際情境引出求公因數(shù)的必要性?！?/p>

借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長(zhǎng)必須既是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，從實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問(wèn)題。

用集合的形式表示出因數(shù)、公因數(shù)，與第二單元相響應(yīng)?！?/p>

求的方法有多種:A.分別列出兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再找公因數(shù)。B．從較小的數(shù)的最大因數(shù)開(kāi)始找，看是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。·

還可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法。·

引導(dǎo)學(xué)生找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)?！?/p>

通過(guò)實(shí)際情境引出兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等的問(wèn)題?！?/p>

利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說(shuō)明兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，為后面的約分設(shè)下鋪墊。再給出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念?！?/p>

原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成相等的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！?/p>

方法多樣：可以逐步約分，也可直接用最大公因數(shù)約?！?/p>

給出約分的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。·

利用實(shí)際情境引出求公倍數(shù)的必要性?！?/p>

借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長(zhǎng)必須既是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)，從實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問(wèn)題。

用集合的形式表示出倍數(shù)、公倍數(shù)，與第二單元相響應(yīng)。·

求法有多種。A．分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。B．從較大的數(shù)的最小倍數(shù)開(kāi)始找，看是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?！?/p>

也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法。·

引導(dǎo)學(xué)生找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：所有的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！?/p>

通過(guò)實(shí)際情境引出兩個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)的大小比較。·

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較。·

讓學(xué)生通過(guò)一些特例，自行總結(jié)分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法?！?/p>

從實(shí)際情境引入分子、分母均不相同比較分?jǐn)?shù)大小的情況。·

原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母相等的分?jǐn)?shù),給出通分的概念。·

通分時(shí)，可以把分母都化成兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，也可以不是最小公倍數(shù)。·

作為比較大小的方法，還可以把兩個(gè)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分子相同的分?jǐn)?shù)?！?/p>

注意區(qū)別通分與約分：約分是對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，通分是對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算?！?/p>

用小數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種不同的方式表示同一個(gè)除法運(yùn)算的結(jié)果，建立起兩者的聯(lián)系。·

利用小數(shù)的意義給出小數(shù)化分?jǐn)?shù)的一般方法。一位小數(shù)由教材給出范例，兩、三位小數(shù)由自己類推?！?/p>

創(chuàng)設(shè)六個(gè)數(shù)比較大小的數(shù)學(xué)情境?！?/p>

分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法多樣;A．分母是10、100……的，利用小數(shù)的意義來(lái)化。B．分母不是10、100……的，可以化成分母是10、100……的，也可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)化。五、教學(xué)建議1．充分利用教材資源，用好直觀手段。2．及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。3．揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

第五單元

分?jǐn)?shù)的加法和減法一、教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)

同分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法

1.理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。3.體會(huì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點(diǎn)1.結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中非常熟悉的素材，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。

2.淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。3.引導(dǎo)學(xué)生在探究中概括分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。4.突出“鼓勵(lì)算法多樣化”的課改理念。5.編排體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料。例1例2例3⒈同分母分?jǐn)?shù)加減法⒉異分母分?jǐn)?shù)加減法⒊分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加法和減法例1例1例2四、具體編排利用已有經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，但強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)單位相同。要求計(jì)算結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加法利用已有經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，但強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)單位相同。素材可視情況替換。

教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)減法素材可視情況替換。總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。應(yīng)補(bǔ)充“分子是0的分?jǐn)?shù)等于0”。

教學(xué)連加連減讓學(xué)生探索：如何將未知轉(zhuǎn)化為已知。教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加法通分的原理利用直觀圖加以說(shuō)明。不出直觀圖，讓學(xué)生自主把握計(jì)算的關(guān)鍵——通分。教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加法11

11

2

11

3

3

11

4

6

4

11

5

10

10

5

1………由“楊輝三角”改編

每一橫行各數(shù)的和是2n-1

將其中的“1”都換成“

”重點(diǎn)要放手讓學(xué)生探索如何將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。注意加強(qiáng)通分的單項(xiàng)練習(xí)。教學(xué)建議:不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合

教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合

自主歸納出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序要培養(yǎng)認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的良好習(xí)慣：應(yīng)要求按格式書(shū)寫(xiě)。最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。教學(xué)建議:采用不完全歸納法讓學(xué)生歸納。例2：整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法的交換律、結(jié)合律推廣到若干個(gè)數(shù)相加。1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。2.注重對(duì)算理的分析，以算理引入算法。3.處理好獨(dú)立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。4.用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補(bǔ)充涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的史料。五、教學(xué)建議第六單元統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容眾數(shù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖二、教學(xué)目標(biāo)1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。

三、編排特點(diǎn)1.在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。2.提供豐富的生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖眾數(shù)例1例2四、具體編排呈現(xiàn)了不同的解決問(wèn)題的方法。通過(guò)全班的交流，教師進(jìn)行總結(jié)，給出了明確的答案。給出眾數(shù)的概念，突出其特點(diǎn)。呈現(xiàn)學(xué)生視力分布的數(shù)據(jù)，整理和描述后提出問(wèn)題讓學(xué)生思考。體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的不同特點(diǎn)。由復(fù)式統(tǒng)計(jì)表給出中國(guó)和韓國(guó)獲金牌情況，用單式折線統(tǒng)計(jì)圖分別進(jìn)行描述，并比較兩國(guó)金牌數(shù)量的變化情況。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣比較不是很方便。