2023九年級數學下冊第二十七章相似27.2相似三角形課時7相似三角形應用舉例作業(yè)課件新版新人教版

27.2相似三角形課時7相似三角形應用舉例[2021甘肅蘭州期末]如圖是小明設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.在地面上點P處放一水平的平面鏡,光從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且測得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=18米,那么該古城墻的高度是(

)A.6米 B.8米 C.12米 D.24米知識點1利用相似測量高度答案

利用鏡面反射測高的原理

利用物理學中的“反射角等于入射角”的知識可以知道入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等.由一對銳角對應相等及人和被測物體都與地面垂直,得三角形相似.歸納總結2.[2021吉林中考]如圖,為了測量山坡的護坡石壩高,把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁,量出竿上AD長為1m時,它離地面的高度DE為0.6m,則壩高CF為

m.

知識點1利用相似測量高度答案

3.[2021山東濟南市中區(qū)一模]如圖,李明用自制的直角三角形紙板去測量“步云閣”的高度,他調整自己的位置,設法使斜邊DF保持水平,邊DE與點B在同一直線上,已知直角三角形紙板中DE=16cm,EF=12cm,測得眼睛D離地面的高度為1.8m,他與“步云閣”的水平距離CD為104m,求“步云閣”的高度AB.知識點1利用相似測量高度答案

4.[2021河南鄭州期末]如圖,為了確定一條河的寬度,測量人員先觀察到在對岸岸邊P點處有一根柱子,再在他們所在的這一側岸上選點A和點B,使得B,A,P在同一條與河岸垂直的直線上,隨后確定點C和點D,使AC⊥BP,BD⊥BP,點C為AC與DP的交點.他們測得AB=20m,AC=40m,BD=50m,從而確定河寬PA為(

)A.60m B.70m C.80m D.90m知識點2利用相似測量寬度或長度答案

知識點2利用相似測量寬度或長度答案

6.[2020陜西西安模擬]如圖,小華和同伴春游時,發(fā)現在某地小山坡的點E處有一棵小桃樹,他們想利用皮尺、測角儀和平面鏡測量小桃樹到山腳下的距離(即DE的長度),小華站在點B處,讓同伴移動平面鏡至點C處,此時小華在平面鏡內可以看到點E,且測得BC=6米,CD=24米,∠CDE=135°.已知小華的眼睛距地面的高度AB=1.5米,請根據以上數據,求DE的長度.(結果保留根號)知識點2利用相似測量寬度或長度答案

1.[2021山東棗莊薛城區(qū)一模]大約在兩千四百年前,墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗(如圖1).并在《墨經》中有這樣的精彩記錄:“景到,在午有端與景長,說在端”.如圖2所示的小孔成像實驗中,若物距為10cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm,則蠟燭火焰的高度是(

)A.3cm B.4cm C.6cm D.9cm答案

2.[2021北京東城區(qū)期末]如圖,在圓形花圃中有兩條筆直的小徑,兩端都在花圃邊界上,分別記為AC,BD,設交點為P,點C,D之間有一座假山.為了測量C,D之間的距離,小明已經測量了線段AP和PD的長度,只需再測量一條線段的長度,就可以計算C,D之間的距離.小明應該測量的是(

)A.線段BP B.線段CPC.線段AB D.線段AD答案

3.[2020吉林長春模擬]如圖,有一個廣告牌OE,小明站在距廣告牌OE10米遠的A處觀察廣告牌,恰好看到廣告牌的頂端,眼睛距地面1.5米,他的前方5米處有一堵墻DC,若墻高DC=2米,則廣告牌OE的高度為

米.

答案

4.[2021四川樂山市中區(qū)期中]《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問出南門幾步而見木?”用今天的話說,大意是:如圖,DEFG是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門H位于GD的中點,南門K位于ED的中點,出東門15步的A處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木(即點D在直線AC上).請你計算KC的長為

步.

答案

5.[2021山東煙臺期末]如圖,EB為駕駛員的盲區(qū),駕駛員的眼睛點P處到地面BE的距離為1.6米,車頭FACD近似看成一個矩形,且滿足3FD=2FA,若盲區(qū)EB的長度是6米,則車寬FA為

米.

答案

6.[2021陜西渭南一模]青龍寺是西安最著名的櫻花觀賞地,櫻花品種達到了13種之多,每年3,4月陸續(xù)開放的櫻花讓這里成了花的海洋.一天,小明和小剛去青龍寺游玩,想利用所學知識測量一棵櫻花樹的高度(櫻花樹四周被圍起來了,底部不易到達).小明在F處豎立了一根標桿EF,小剛走到C處時,站立在C處看到標桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上.此時測得小剛的眼睛到地面的距離DC=1.6米;然后,小剛在C處蹲下,小明平移標桿到H處時,小剛恰好看到標桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上,此時測得小剛的眼睛到地面的距離MC=0.8米.已知EF=GH=2.4米