2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)課時2上課課件新版新人教版

23.1旋轉(zhuǎn)九年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)第2課時1.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.知識回顧1.復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)圖形的概念及性質(zhì)；2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題和進行簡單作圖.學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖（1），E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.圖（1）知識點新知探究分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.點A為旋轉(zhuǎn)中心，位置不變，點D旋轉(zhuǎn)后到達點B，關(guān)鍵是確定點E的對應(yīng)點E′的位置.解：∵點A是旋轉(zhuǎn)中心，∴它的對應(yīng)點是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，

∴旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合.

設(shè)點E的對應(yīng)點為點E′.∵旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，∴∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.因此，在CB的延長線上取點E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖（2））.圖（1）圖（2）還有其他方法確定點E的對應(yīng)點E′嗎？答：延長CB,以點A為圓心，AE的長為半徑畫弧,交CB的延長線于點E′，連接AE′,則△ABE'為旋轉(zhuǎn)后的圖形.E'如果以點A為中心，把△ADE逆時針旋轉(zhuǎn)90°，那么怎樣畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？D′E′答：延長BA至點D'，使得AD'=AB，作∠EAE'=90o,且AE'=AE,連接D'E'，則△AD'E'為旋轉(zhuǎn)后的圖形.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟①找②連③轉(zhuǎn)④截⑤作⑥寫確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.找出圖形的關(guān)鍵點將圖形中的每個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心分別相連把連線繞旋轉(zhuǎn)中心按旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)相同的角度(作旋轉(zhuǎn)角)在旋轉(zhuǎn)后的射線上截取與各連線分別相等的線段，得到各關(guān)鍵點的對應(yīng)點按原圖形的順序連接各對應(yīng)點，作出要求的圖形寫出結(jié)論OOβα（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）．兩個旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變，

________改變了，產(chǎn)生了_______的旋轉(zhuǎn)效果.旋轉(zhuǎn)角不同O1αO2α（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心．兩個旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角不變，__________改變了，產(chǎn)生了_______的旋轉(zhuǎn)效果.旋轉(zhuǎn)中心不同我們可以利用旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心設(shè)計許多美麗的圖案.例

如圖，畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后得到的△A'B'C'.ACBOA'C'B'跟蹤訓(xùn)練新知探究更多同類練習(xí)題見《教材幫》數(shù)學(xué)RJ九上23.1節(jié)方法幫、作業(yè)幫1.如圖，四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為E，試確定B，C，D的對應(yīng)點的位置，作出旋轉(zhuǎn)后的四邊形.ACBOHFDEG隨堂練習(xí)確定旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角：連接OA，OE后，得到旋轉(zhuǎn)角∠AOE，再由點E在點A右側(cè)，可知旋轉(zhuǎn)方向是順時針，即點B，C，D的對應(yīng)點在各自的右側(cè).2.如圖所示的圖案，分別可以由哪個基本圖形、經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到？解：圖(1)中的圖案是以圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心將基本圖形依次順時針旋轉(zhuǎn)120°，240°得到的.(1)(2)(3)分析圖案的形成過程圖(2)中的圖案是以圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心將基本圖形順時針旋轉(zhuǎn)72°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)四次得到的.圖(3)中的圖案是以圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心將基本圖形順時針旋轉(zhuǎn)60°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)五次得到的.本題的圖解見《教材幫》數(shù)學(xué)RJ九上23.1節(jié)方法幫3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3).(1)將△ABC向下平移5個單位長度后得到△A1B1C1

，請畫出△A1B1C1；A1C1B1技巧點撥：對于網(wǎng)格中的畫圖問題，要充分利用網(wǎng)格的特殊性找準(zhǔn)對應(yīng)點.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3).(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2

，請畫出△A2B2C2；A2B2C1A1C1B13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3).(3)判斷以O(shè)，A1，B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)△OA1B為等腰直角三角形.旋轉(zhuǎn)作圖作旋轉(zhuǎn)圖形作圖基本步驟五步確定旋轉(zhuǎn)中心找兩條對應(yīng)點所連線段的垂直平分線的交點課堂小結(jié)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB可以看作△OCD經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn))得到的，寫出一種由△OCD得到△AOB的過程.解：△OCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，并向左平移2個單位長度得到△AOB(答案不唯一)．對接中考2.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(1，1)，C(5，1).把△ABC平移后，其中點A移到點A1(4，5)，畫出平移后得到的△A1B1C1；A1B1C12.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(1，1)，C(5，1).(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2.A1B1C1B2C23.（2020?江西中考）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點在格點上．請僅用無刻度直尺完成以下