2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十六章軸對稱和中心對稱專項(xiàng)2線段垂直平分線與角平分線作業(yè)課件新版冀教版_第1頁
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文檔簡介

專項(xiàng)2線段垂直平分線與角平分線1.[2022石家莊期末]如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,BD=DE,若△ABC的周長為26cm,AF=5cm,則DC的長為(

)A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm答案

類型1

線段垂直平分線的性質(zhì)與判定2.[2021唐山三中月考]已知直線l是線段AB的垂直平分線,點(diǎn)M,N是直線l上的兩點(diǎn),若∠NBA=15°,∠MBA=45°,則∠MAN的度數(shù)為

.

答案2.60°或30°

分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)M,N在AB兩側(cè)時(shí),如圖1,∵M(jìn),N是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn),∴NA=NB,MA=MB,易得△AON≌△BON,△MAO≌△MBO,∴∠NAB=∠NBA=15°,∠MAB=∠MBA=45°,∴∠MAN=∠NAB+∠MAB=15°+45°=60°.②當(dāng)點(diǎn)M,N在AB同側(cè)時(shí),如圖2,同理可得∠MAN=∠MAB-∠NAB=45°-15°=30°.綜上,∠MAN的度數(shù)為60°或30°.類型1

線段垂直平分線的性質(zhì)與判定3.[2022武漢期中]如圖,AD與BC相交于點(diǎn)O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求證:OE垂直平分BD.答案

類型1

線段垂直平分線的性質(zhì)與判定

答案

類型2

角平分線的性質(zhì)與判定5.[2022南寧三美學(xué)校段考]如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,∠BAD=100°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F,且∠AEF=50°,連接DE.(1)求∠CAD的度數(shù).(2)求證:DE平分∠ADC.(3)若AB=7,AD=4,CD=8,且S△ACD=15,求△ABE的面積.類型2

角平分線的性質(zhì)與判定5.(1)解:∵EF⊥AB,∠AEF=50°,∴∠FAE=180°-90°-50°=40°.∵∠BAD=100°,∴∠CAD=180°-100°-40°=40°.(2)證明:如圖,過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G,EH⊥BC于點(diǎn)H.∵∠FAE=∠DAE=40°,EF⊥BF,EG⊥AD,∴EF=EG.∵BE平分∠ABC,EF⊥BF,EH⊥

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