雷達物位計-軟件算法說明

法蘭距離計算流程圖信號加窗信號加窗用于減小頻譜泄露，可選擇三種窗函數(shù)之一：矩形窗、漢寧窗、布萊克曼窗。假設(shè)中頻信號電壓采樣數(shù)組為v[N]，采樣點數(shù)為N（N=1199）；加窗實際上是構(gòu)建一個N點的數(shù)組w[N]，將v[N]和w[N]進行點乘運算；信號加窗后的輸出數(shù)組x[N]可表示為： xn矩形窗矩形窗的w[N]是一個全1的數(shù)組，相當(dāng)于對v[N]不進行加窗處理。漢寧窗漢寧窗的w[N]表示如下： wn布萊克曼窗布萊克曼窗的w[N]表示如下： wn信號補零將N（N=1199）點的數(shù)組x[N]擴展成M（M=4096）點的數(shù)組y[M]： ynFFT運算對M點的數(shù)組y[M]進行實數(shù)快速傅里葉變換并求模，具體算法請參考數(shù)字信號處理相關(guān)書籍；TMS320F28335有現(xiàn)成的庫函數(shù)RFFT_f32(RFFT_F32_STRUCT*)、RFFT_f32_mag(RFFT_F32_STRUCT*)供調(diào)用，F(xiàn)FT運算的輸出為數(shù)組Y[M/2]。頻譜峰值探測根據(jù)MATLAB信號處理工具箱中PeakFinder的算法思路：處于兩個波谷間且大于波谷一定閾值的點即為波峰；對應(yīng)的流程圖為： A0回波跟蹤如果選擇首回波算法，則回波跟蹤過程可以用如下狀態(tài)機表示：如果選擇回波搜索算法，則回波跟蹤過程可以用如下狀態(tài)機表示：回波跟蹤的輸出為液面狀態(tài)、位置和幅度。濾波處理有三種濾波方法：跳躍濾波、阻尼、最小二乘法濾波；其中阻尼不能和最小二乘法濾波同時使用，但跳躍濾波能和阻尼或最小二乘法濾波同時使用。跳躍濾波跳躍濾波用于減少液面的大幅度快速抖動，跳躍濾波用到兩個參數(shù)：跳躍濾波閾值JFilt_Thresh、跳躍濾波延遲JFilt_Delay，其算法思路如下：如果當(dāng)前液位與前一時刻液位輸出值相距大于JFilt_Thresh，跳躍濾波計數(shù)器累加；否則跳躍濾波計數(shù)器清零,用當(dāng)前液位值作為當(dāng)前時刻的輸出。如果跳躍濾波計數(shù)器大于JFilt_Delay，用當(dāng)前液位值作為當(dāng)前時刻的輸出；否則用前一時刻液位輸出值作為當(dāng)前時刻的輸出。阻尼阻尼用距離濾波因子來度量，施加阻尼后系統(tǒng)的輸出為： Dn'= 式中，Dn'— Dn-1'— Dn—當(dāng)前時刻的 DistFiltFactor—距離濾波因子距離濾波因子和阻尼時間常數(shù)之間可用如下關(guān)系式表示： DistFiltFactor=1-e-?TT 式中，T—時間常數(shù)，單位為s ?T—液位計算的時間間隔(0.1s)最小二乘法濾波最小二乘法濾波用于快速跟蹤液位的變化，其算法步驟如下：利用前N（N=10）個時刻的輸出值D'0、D'?T、D'2?T D''t=a+b*t利用擬合直線，計算當(dāng)前時刻的預(yù)測值： D''N?T=a+b*N?T根據(jù)當(dāng)前時刻的預(yù)測值和測量值，計算當(dāng)前時刻的輸出值：D'N?T=D式中，DN?T注：最小二乘法線性擬合見附錄A。液位計算以用戶定義的液位零點為參考點，計算出的液位值為： Level=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+LevelOffset(2-1)式中，TankHeight_R—儲罐高度 Flange_D—上一步計算出來的法蘭距離 OffsetDist_G—距離偏移量 CalibrationLevel—液位校準(zhǔn)值 LevelOffset—液位修正量距離計算以用戶定義的距離零點為參考點，計算出的距離值為： Ullage=Flange_D+OffsetDist_G-CalibrationLevel+UllageOffset(3-1)式中，UllageOffset—距離修正量體積計算有4種體積計算方法：插值法、理想球罐法、理想垂直圓柱罐法、理想水平圓柱罐法。插值法使用拉格朗日插值法進行體積計算；假設(shè)體積插值表可表示為L0，V0、L1，V1、…、Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+LevelOffs(4-1)式中，LevelOffs—插值表液位偏移量線性插值尋找點Li，VV'= 如果Level_V<L0，用如果Level_V≥LN-1，用二次曲線插值法尋找點Li，Vi、 V + +Level_V-LiLevel_V-Li+1Li+2-如果Level_V<L0如果Level_V≥LN-2插值法的體積輸出值為： Volume=V式中，VolumeOffs—體積修正量理想球罐法Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+ZeroLevelToBottomVolume=1式中，ZeroLevelToBottom—液位零點到罐底的距離L1—球罐理想垂直圓柱罐法Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+ZeroLevelToBottomVolume=1式中，L1—圓柱體理想水平圓柱罐法Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+ZeroLevelToBottomVolume=-+VolumeOffs(4-7) 式中，L1— L2—液位速率計算液位速率由下式計算： LevelRate=Level_V- 式中，Level_V' ?T—液位計算的時間間隔(0.1s)

附錄A最小二乘法線性擬合最小二乘法線性擬合就是將一組符合Y=a+bX關(guān)系的測量數(shù)據(jù)，用計算的方法求出最佳的a和b。假設(shè)直線方程的表達式為：要根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出最佳的a和b。對滿足線性關(guān)系的一組等精度測量數(shù)據(jù)（xi，yi），假定自變量xi的誤差可以忽略，則在同一xi下，測量點yi和直線上的點a+bxi的偏差di如下：顯然最好測量點都在直線上（即d1=d2=……=dn=0），求出的a和b是最理想的，但測量點不可能都在直線上，這樣只有考慮d1、d2、……、dn為最小，也就是考慮d1+d2+……+dn為最小，但因d1、d2、……、dn有正有負(fù)，加起來可能相互抵消，因此不可??；而|d1|+|d2|+……+|dn|又不好解方程，因而不可行?，F(xiàn)在采取一種等效方法：當(dāng)d12+d22+……+dn2對a和b為最小時，d1、d2、……、dn也為最小。?。╠12+d22+……+dn2）為最小值，求a和b的方法叫最小二乘法。令＝D對a和b分別求一階偏導(dǎo)數(shù)為： 再求二階偏導(dǎo)數(shù)為：；顯然：；滿足最小值條件，令一階偏導(dǎo)數(shù)為零：引入平均值：； ；； 則：解得： 將a、b值帶入線性方程，即得到回歸直線方程。會簽第一次評