小學(xué)數(shù)學(xué)-重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

四、《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制四年級下冊“智慧廣場”【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3.引導(dǎo)學(xué)生在積極主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】理解有重疊時(shí)，應(yīng)從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關(guān)思想方法。【教具準(zhǔn)備】課件、微視頻【教學(xué)過程】談話導(dǎo)入：同學(xué)們今天表現(xiàn)很好，這兩位同學(xué)坐的很好，這兩個同學(xué)聲音很洪亮（指學(xué)生時(shí)重復(fù)一人），我表揚(yáng)了四個人。學(xué)生：不對，你表揚(yáng)了三個人，因?yàn)槟惚頁P(yáng)的有一人是重復(fù)的。同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，這就是簡單的重疊問題。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)重疊問題。一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題出示情境圖下面是四年級一班同學(xué)假期參加實(shí)踐活動的情況記錄。小交警李明小交警李明王強(qiáng)趙剛張小帥于平麗丁娜徐大文劉樂樂毛小寧合計(jì)：9人小記者李明王強(qiáng)趙剛方偉趙云孫亮周曉麗張小帥陳紅王東方合計(jì)：10人談話：從中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？板貼問題：參加社會實(shí)踐活動的一共有幾人？追問：怎樣計(jì)算？這個題我會算：10+9=19（人）談話：誰這么大膽，敢說老師錯?！驹O(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生提出問題.借助算式錯誤，激發(fā)學(xué)生深入探究的欲望。二、合作探究，體驗(yàn)策略1.明確要求，合作探究。談話：為什么？生：有重復(fù)的。談話：誰重復(fù)了，重復(fù)了幾人？生：王強(qiáng)等重復(fù)了，重復(fù)了四人。談話，同學(xué)們眼睛真亮，確實(shí)重復(fù)了四人。（課件展示）那么參加實(shí)踐活動的一共有多少人？到底應(yīng)該怎樣解決？口述要求:（1、）再圈一圈、畫一畫，讓人一眼看出兩個小隊(duì)的數(shù)量關(guān)系。（2、）比一比哪個小組的設(shè)計(jì)圖最清楚、最簡潔。學(xué)生獨(dú)立探究，教師巡視。2、展示交流、總結(jié)提升。啟發(fā)：怎樣讓人一眼看出哪些人是參加小記者的？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊(duì)，又參加小交警隊(duì)？（1）一位同學(xué)展示去掉四人的擺放法10+（9-4）=15（人）（2）一位同學(xué)用展示用名單劃去四人的想法10-4+9=15（人）（3）數(shù)形結(jié)合，說圖明理。提問：哪些人是參加小記者的？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊(duì)，又參加小交警隊(duì)？學(xué)生指圖理解各部分的意義。10+9-4=15（人）3、介紹韋恩圖。談話：你有什么想說的嗎？【設(shè)計(jì)意圖】尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)與新知識的銜接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在合作探究中經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會分類、集合的思想。三、深入探究、建立模型提問：根據(jù)韋恩圖，要求參加實(shí)踐活動的一共有多少人，同學(xué)們找出了各種不同的方法解決這個問題。探究的很好，那么如果方偉代表于麗平去參加小交警呢？咱們看看這幅圖又有什么變化？該如何解答呢？追問：如果重疊部分有6人呢？7人呢？8個人呢學(xué)生獨(dú)立列式解決，完成學(xué)案第二部分的2、3。指生板書，全班交流。重復(fù)幾人，用和減去幾人。追問：如果重疊部分是3人，怎樣列式？2人呢？1人呢？應(yīng)該怎樣計(jì)算？總結(jié)方法：用和減重疊部分?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過重疊部分?jǐn)?shù)量的變化，呈現(xiàn)不同的集合圖，并列出不同的算式，讓學(xué)生通過觀察、比較，歸納總結(jié)出解決重疊問題的一般方法，建立解決問題的模型。四、拓展應(yīng)用，形成技能1、四年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？2、王老師出了兩道題，答對A題的有的有24人，答對B題的有35人，全班有42人，每人至少答對一題，兩題都答對的有多少人？學(xué)生獨(dú)立思考，畫圖分析并計(jì)算。說說你是怎樣想的？【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)由易到難，力求適合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需求。使學(xué)生在解決問題的過程中，既鞏固解決重疊問題的方法，又培養(yǎng)思維能力。五、全課總結(jié)，回顧整理談話：同學(xué)們，你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖】靈活地引領(lǐng)學(xué)生從“知識”“方法”“情感”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。三、《重疊問題》學(xué)情分析在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較系統(tǒng)、抽象，針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。六、《重疊問題》效果分析1、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎。傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。以前的教學(xué)改革，大多停留在數(shù)學(xué)學(xué)科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學(xué)生。在教學(xué)中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)應(yīng)是以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的主體性發(fā)展。教師把整個學(xué)習(xí)過程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,讓學(xué)生參與知識獲得的全過程。2、讓探究式學(xué)習(xí)具有一定的開放度。探究式學(xué)習(xí)要不受任何人的約束，要有一定的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過猜想、操作、驗(yàn)證等一系列的活動，在相互交流的過程中，理解三角形的面積公式，學(xué)生在操作活動中展現(xiàn)了自我，方法多樣且獨(dú)特，是以往教學(xué)所沒有的，實(shí)在是妙不可言。既滲透了集合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。也為計(jì)算組合圖形的面積奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關(guān)系。教師遵循兒童學(xué)習(xí)規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。在這個教學(xué)過程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，以幾個圖形圖片為切入口，讓學(xué)生觀察、猜想。動手操作，分一分，畫一畫，擺一擺，等，在這些過程中，教師以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。使學(xué)生達(dá)到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。二、《重疊問題》教材分析教材通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記者活動和小交警活動學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。借助直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，初步體會集合思想，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。并通過解決實(shí)際生活中的重疊問題,在學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)重疊問題的建模過程中，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。五、《重疊問題》測評練習(xí)1、四年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？2、王老師出了兩道題，答對A題的有24人，答對B題的有35人，全班有42人，每人至少答對一題，兩題都答對的有多少人？八、《重疊問題》教學(xué)反思周一我講了《智慧廣場》中的《重疊問題》一課，從現(xiàn)場學(xué)生活動的完成情況和回答問題的正確率來看，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了啟迪和有效發(fā)展，能初步運(yùn)用集合思想解決簡單的實(shí)際問題。一、注重“快樂”學(xué)習(xí)我的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在快樂的氛圍中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)帶給他們的快樂。創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍，創(chuàng)設(shè)生活化的、有吸引力的數(shù)學(xué)問題情景。從同學(xué)們的坐姿以及課前口號響亮的三個同學(xué)，表揚(yáng)說四個同學(xué)，引入新課，讓學(xué)生在輕松的數(shù)學(xué)活動中初步體驗(yàn)集合的思想。通過合作交流，不僅充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體性，更主要的是在不經(jīng)意間啟發(fā)了孩子的發(fā)散性思維。展示韋恩圖，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件非常有意思的事，并且數(shù)學(xué)中有很多奧妙等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和探究。二、注重“探究”問題有效的問題情境是我設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。通過兩個統(tǒng)計(jì)表，引出矛盾，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)；讓學(xué)生通過去一去、畫一畫、擺一擺等形式理解解決重疊問題的策略。又通過“你還有其他算法嗎？”,充分相信孩子的認(rèn)知潛能，讓他們在老師引導(dǎo)下逐步探究出真正屬于自己的知識。三、變式練習(xí)和拓展練習(xí)，鞏固集合思想。本節(jié)課，我借助學(xué)生的生活素材合理有效地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動，探究問題層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣。提高要求，不讓重復(fù)部分的習(xí)題。變式練習(xí)并沒有難倒學(xué)生，大部分同學(xué)能很快反應(yīng)出來，并且學(xué)習(xí)熱情高漲。在出現(xiàn)拓展練習(xí)中的第4題，引起了學(xué)生的激烈討論，在學(xué)生思維火花的碰撞中，運(yùn)用集合思想解決了簡單實(shí)際問題，拓展和提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有意思，從而體驗(yàn)成功的喜悅！練習(xí)從易到難逐步深入，促使學(xué)生在討論交流、展示算法和思路的過程中，加深對重疊問題的理解和掌握。當(dāng)然，本節(jié)課確實(shí)還存在著不足。如：自己不夠老練，經(jīng)驗(yàn)不足，個別組學(xué)生的討論有些流于形式，時(shí)間安排有些前松后緊等，