小學(xué)數(shù)學(xué)-《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《比例的意義和基本性質(zhì)》【教學(xué)內(nèi)容】青島版五年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》【教學(xué)目標(biāo)】１.在具體的情境中經(jīng)歷比例的概念形成過程，理解比例的意義，認(rèn)識比例的各部分名稱，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。知道比和比例的區(qū)別。2.通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷兩個比能否組成比例。3.通過自主探究合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的意識。4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。【教學(xué)重點(diǎn)】1.理解比例的意義和性質(zhì)。2.應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、作業(yè)紙【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：劉老師的業(yè)余愛好是旅游，看今天老師也帶來了幾幅旅游途中拍的照片，你覺得哪一張看起來更舒服一些？為什么？生：第三幅。因?yàn)樗容^合比例，其他兩張都變形了。師：剛才這位同學(xué)用到了一個特別好的詞語：合比例。對，這張照片老師就是“按一定的比例放大的。今天呀就來學(xué)習(xí)和比例有關(guān)的知識。（板書課題：比例）。師：關(guān)于比例你想知道些什么？生1：什么是比例？生2：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？生3：比例的作用？……師：大家提出了很多有價值的問題，接下來咱們就依次來研究！比例對咱來說是個新概念，你知道嗎，很多新概念都是和學(xué)過的知識有聯(lián)系的，你覺得“比例”會和誰有聯(lián)系？生：比師：那咱們就試著從“比”的基礎(chǔ)上來研究“比例”。“例”在漢語詞典中的一種解釋是：符合某種條件。那“比例”就是指“比”要符合某種條件就可以成為“比例”。那到底要符合什么條件呢？接下來我們就來深入的研究。二、探究新知（一）比例的意義師：剛才大家看起來比較舒服的這張照片的長是5cm，寬是4cm，那長和寬的比是：5:4，老師又放大了一張照片，它的長是10cm，寬是8cm，長和寬的比是10:8,觀察這兩個比，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？可以動手做一做。生：我發(fā)現(xiàn)10:8化簡是5:4，兩個比的化簡比相等。師：還有沒有同學(xué)用其他方法驗(yàn)證的？生：求比值5:4=1.25，10:8=1.25，也就是這兩個比的比值相等。師：既然這兩個比的比值相同，那咱們可不可以用個符號把這兩個比連接起來？就寫成這樣一個等式一起讀出來：5:4=10:8。103103廣場上：長5m，寬m校園里：長2.4m，寬1.6m教室里：長60cm，寬40cm桌子上：長15cm，寬10cm都是五星紅旗，它們的長和寬各不相同。小組分工合作，快速求出每面國旗長和寬的比，并說說你的發(fā)現(xiàn)。（請看一號題）學(xué)生匯報：化簡比都是3:2,比值都是1.5師：不同場合用到的國旗大小會不一樣，但是長與寬的比是固定的。比值相等，你能選擇其中兩個比組成一個等式嗎？生寫一寫：60:40=15:102.4:1.6=15:1060:40=2.4:1.6……師：我們組成的這些等式，都是比例。你能試著用自己的話說說什么是比例嗎？2.比較、歸納比例的意義師：同學(xué)們觀察的很好，看書上是怎么定義的：像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。（齊讀）板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。在這個概念里，你覺得關(guān)鍵的詞是什么？同學(xué)們真棒，把比例的概念分解的這么詳細(xì)。3.舉例師：既然咱們知道了什么是比例，你能不能自己寫一個比例。生2:1=4:2……師：誰來幫他驗(yàn)證一下他寫的對嗎？看來判斷兩個比能不能組成比例，只要算出它們的比值是否相等就可以了。4．自學(xué)：比例各部分的名稱師：在這個比例中你知道他們各部分的名稱嗎？請自學(xué)課本62頁相關(guān)知識：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。誰愿意來匯報一下你的自學(xué)成果，結(jié)合黑板上的比例，介紹一下它們各部分的名稱。5、比和比例的對比 師：大家學(xué)的好認(rèn)真，做個游戲，輕松一下。誰愿意參加？（給學(xué)生發(fā)卡片）請拿到卡片的同學(xué)到前面來。下面的同學(xué)做裁判。121261891∶3=2∶6==6:4師：聽要求:請是“比例”的站到這邊來，是“比”的站到那邊去。剩下30∶5=3×2，怎么回事？發(fā)現(xiàn)它不是比也不是比例。師：剩下了比和比例，誰來說一說它們之間有什么區(qū)別嗎？生：比表示兩個數(shù)相除，比例表示兩個相等的比；比是一個數(shù)，比例是一個等式……師：同學(xué)們歸納得太好了，其實(shí)用表格的形式對比概念也是一種很好的學(xué)習(xí)方法，看我的整理。課件出示表格。

比比例意義兩個數(shù)相除表示兩個比相等的式子組成由兩個數(shù)組成前項(xiàng)和后項(xiàng)由四個數(shù)組成兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)（二）比例的基本性質(zhì)師：仔細(xì)觀察，比例的外項(xiàng)之積和內(nèi)項(xiàng)之積有什么關(guān)系呢？可以動手算一算，想好了，把你的想法在小組里交流一下。所有的比例都符合這個規(guī)律嗎？請再選一個進(jìn)行驗(yàn)證。師：通過這么多的例子，我們再一次驗(yàn)證了這個規(guī)律，這就是今天我們學(xué)習(xí)的另一個知識：比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）教師明確：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。三、鞏固練習(xí)師：接下來老師要檢驗(yàn)一下你的學(xué)習(xí)成果了。一輛汽車的行駛情況記錄如下：時間（小時）123路程（千米）60120180（1）寫出相對應(yīng)的路程與時間的比，求出比值。（2）說說這個比值所表示的意義。（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請寫出幾個。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？可以從知識、能力、情感方面說一說。五、課后延伸：柯南破案師：比例在案件偵破中也有廣泛應(yīng)用。屏住呼吸，進(jìn)入犯罪現(xiàn)場，（課件出示）在一個月黑風(fēng)高的晚上，一家珠寶店被盜，神探柯南在案發(fā)現(xiàn)場看到兩個不同的腳印，分別是23cm和25cm，由此推斷出這兩名嫌疑犯的身高大約是161cm和175cm，你能聯(lián)系本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，解釋出柯南是怎么推斷出來的嗎？有興趣的同學(xué)課下交流一下，下課！《比例的意義和基本性質(zhì)》學(xué)情分析《比例的意義和基本性質(zhì)》是在學(xué)生掌握了比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。掌握“比例”這一基本概念，是學(xué)習(xí)比例基本性質(zhì)的前提。學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)，掌握其特征，將為應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例，理解其算理，提供理論上的依據(jù)。

通過對比例的意義和基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義，用比例的方法解應(yīng)用題，奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)教材，不僅要使學(xué)生記住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，關(guān)鍵是要理解知識的本質(zhì)和要素，“比例”的本質(zhì)是一個等式，描述的是兩個比值相等的比之間的關(guān)系，教學(xué)中要多給學(xué)生提供有效的材料，讓學(xué)生判斷、思考并表達(dá)思維過程，促進(jìn)理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊，還要進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

《比例的意義和基本性質(zhì)》效果分析

新課程提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的主陣地，也是對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。教師應(yīng)著力構(gòu)建自主的課堂，讓學(xué)生在生動、活潑的狀態(tài)中高效率地學(xué)習(xí)。如何才能提高課堂教學(xué)的有效性，我在本節(jié)課中的教學(xué)中主要運(yùn)用了以下幾種方法。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師,有興趣不是負(fù)擔(dān)”這句話飽含深刻的道理。對知識有濃厚興趣時,就會產(chǎn)生不斷前進(jìn),渴求新知,欲求明白的強(qiáng)烈渴望，就會全身心的投入到所感興趣的學(xué)習(xí)中。在教學(xué)中我從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計學(xué)生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在。如設(shè)計情境導(dǎo)入時，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)。對于五年級的學(xué)生來說，比例的生活經(jīng)驗(yàn)是什么？是大量的“放大”或“縮小”的生活現(xiàn)象。照片的使用，就是讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，架起“生活經(jīng)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)知識”的橋梁。大多數(shù)學(xué)生知道現(xiàn)象，但不知道放大或縮小的數(shù)學(xué)本質(zhì)為“按比例縮放”和“什么是按比例”。學(xué)生的真實(shí)反應(yīng)是“變形——不好看”“不變形——好看”。教師自然而然的引出“比例”，幫助學(xué)生由生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)問題的研究，引發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求。通過學(xué)生所了解、熟悉的社會實(shí)際問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動活潑的探究知識的情境，從而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師鼓勵學(xué)生大膽提問，耐心細(xì)致地回答學(xué)生提出的問題，并給予及時的肯定和表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生提問的勇氣和信心。

二、鼓勵學(xué)生主動參與，積極交往

要使課堂教學(xué)真正成為高校課堂的主渠道，必須著力喚醒學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動地參與教學(xué)活動。在課堂教學(xué)中應(yīng)堅持學(xué)生活動的自主性，使學(xué)生主體處于活躍興奮狀態(tài)，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的活動，讓學(xué)生在教學(xué)實(shí)踐過程中學(xué)會選擇、學(xué)會參與。例如在學(xué)習(xí)比例各部分的名稱時，我引導(dǎo)學(xué)生自己閱讀課本，主動地獲取知識。在探究比例的基本性質(zhì)時，我讓學(xué)生在小組內(nèi)探究，通過合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生主體性得到發(fā)展。我還充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，進(jìn)行多種媒體組合的優(yōu)化教學(xué)，調(diào)動學(xué)生參與課堂活動過程的主動性和積極性，創(chuàng)建多向度的立體交往形式，為學(xué)生的更優(yōu)發(fā)展提供優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境。

三、創(chuàng)設(shè)高效的課堂，提高學(xué)生對知識的吸收率

教學(xué)方法是教師借以引導(dǎo)學(xué)生掌握知識，形成技巧的一種手段，要提高課堂教學(xué)效果，必須有良好的教學(xué)方法，深入淺出，使學(xué)生易于吸收。比如“比例”概念建立后，由于概念的抽象性，必須通過反復(fù)的感知和再現(xiàn)來加強(qiáng)理解和記憶。我通過開放性的練習(xí)，使學(xué)生能緊扣概念的核心進(jìn)行創(chuàng)造，在創(chuàng)造的過程中內(nèi)化概念、加深理解。通過游戲，讓學(xué)生用“對比”的學(xué)習(xí)方法，在對比中清晰認(rèn)識和區(qū)別“比”和“比例”這組相似概念。又通過表格整理，對概念要素進(jìn)行具體的界定和羅列，讓學(xué)生通過比較分析，更準(zhǔn)確地把握概念的細(xì)節(jié)和內(nèi)涵。最后，以解決生活中實(shí)際問題“汽車的行駛情況”的練習(xí)測試學(xué)生新課學(xué)習(xí)后教學(xué)目標(biāo)達(dá)成率，檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用知識、解決問題的能力。為體現(xiàn)科學(xué)知識的實(shí)用與趣味性，練習(xí)題我放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，再通過展示，交流，討論，評價，小結(jié)等學(xué)習(xí)形式鞏固所學(xué)知識！這樣的達(dá)標(biāo)檢測不僅能客觀評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，更可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)的勇氣。

但與自己曾設(shè)想的效果還是有一定的差距。

首先，在課堂形式上顯得比較單一，和孩子們的互動不是很多，替孩子們回答的較多，在課堂中出現(xiàn)的問題沒能夠靈活處理，給學(xué)困生的鼓勵較少。

其次，在知識的講解上也存在一些問題，比如在新舊知識的銜接上不夠靈活，在分?jǐn)?shù)比例里應(yīng)該讀成比的形式，但大部分同學(xué)讀成了分?jǐn)?shù)形式，教師糾正不太到位，以至于會面遇到這種情況部分同學(xué)仍不會讀。

再次，小組合作學(xué)習(xí)時間太少，教師指導(dǎo)還不到位，只照顧到個別小組。因此，匯報交流時，個別小組不太積極。

總之，課堂教學(xué)是教師與學(xué)生的雙邊活動。要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須以學(xué)生為本，憑借數(shù)學(xué)思維性強(qiáng)、靈活性強(qiáng)、運(yùn)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，精心設(shè)計，給學(xué)生一些機(jī)會，讓他自己去體會；給學(xué)生一點(diǎn)困難，讓他自己去解決；給學(xué)生一個問題，讓他自己找答案；給學(xué)生一種條件，讓他自己去鍛煉；給學(xué)生一片空間，讓他自己去開拓。注重學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動為主動，變學(xué)會為會學(xué)，這樣就一定能達(dá)到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果?！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》教材分析本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，包含三部分內(nèi)容：比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例，它們環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，是后面學(xué)習(xí)成正比例的量、成反比例的量、比例尺、用比例解決問題相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)，需要切實(shí)掌握。

教材的編排是先由運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比認(rèn)識比例的意義，再認(rèn)識比例的基本性質(zhì)，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)教學(xué)解比例。

在教學(xué)中，我創(chuàng)造性的使用“照片”導(dǎo)入新課，讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，架起“生活經(jīng)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)知識”的橋梁。不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡量挖掘?qū)W生的潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題。學(xué)生通過計算、觀察、發(fā)現(xiàn)、自學(xué)的方式，使學(xué)生在自己探索中學(xué)習(xí)知識，發(fā)現(xiàn)知識，并通過討論，說出判斷兩個比能否組成比例的依據(jù)，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。

整個教學(xué)過程力求體現(xiàn)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過程，從中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。如要求學(xué)生用自己的語言歸納比例的基本性質(zhì)，重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對性更強(qiáng)，鞏固練習(xí)在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。課堂練習(xí)一號題分別算出每面國旗長和寬的比值，說說你的發(fā)現(xiàn)。長和寬的比比值5:2.4:1.660:4015:10二號題一輛汽車的行駛情況記錄如下：時間（小時）123路程（千米）60120180（1）寫出相對應(yīng)的路程與時間的比，求出比值。（2）說說這個比值所表示的意義。（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請寫出幾個?！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》教學(xué)反思《比例的意義和基本性質(zhì)》是一節(jié)概念教學(xué)課，是學(xué)習(xí)正、反比例意義和用比例知識解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。它是在學(xué)生對比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。在教學(xué)中，我堅持遵循由易到難，步步深化的教學(xué)規(guī)律，按照創(chuàng)設(shè)情境（設(shè)問）——學(xué)生獨(dú)立思考—（猜想—驗(yàn)證）—得出結(jié)論——教師反饋等流程展開教學(xué)。同時在練習(xí)設(shè)計上注重方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生在判斷和認(rèn)識比例中不斷的深化對比例的意義的理解。說出判斷的方法和自我的理解，而并不是機(jī)械式的記憶定義和性質(zhì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)。照片的使用，就是讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，架起“生活經(jīng)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)知識”的橋梁，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。學(xué)生通過觀察，在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，寫出等式，從而認(rèn)識比例的共性，抽象概括出比例的意義。

然后在教學(xué)比例的基本性質(zhì)時，以往的學(xué)習(xí)是直接讓學(xué)生計算兩個內(nèi)項(xiàng)積和兩個外項(xiàng)積，得出內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積的結(jié)論，采用灌輸?shù)姆绞?。但是我們?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要讓學(xué)生知其然還要知其所以然，為什么只求它們的乘積而不算其他運(yùn)算。為了給學(xué)生一個完整的認(rèn)識，我提出在比例內(nèi)有一個秘密。學(xué)生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了，進(jìn)而提示學(xué)生,秘密就在比例的兩個外項(xiàng)與兩個內(nèi)項(xiàng)之間。接著，教師就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例進(jìn)行驗(yàn)證，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式是多樣的，有師生交流、同位交流、小組交流。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，我采用了自主觀察與討論相結(jié)合的教學(xué)方式，而且整節(jié)課的設(shè)計，總體感覺還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展的，在結(jié)構(gòu)上，我也注重了前后呼應(yīng)，使整堂課也顯得比較緊湊。

但是上完課之后，還有一些自己的思考和遺憾：

1、比例的意義從學(xué)生的角度理解起來比較抽象，學(xué)生的生活中幾乎沒有這方面的知識背景，課中教師只創(chuàng)設(shè)了一個情境，就總結(jié)出了比例的意義，感覺缺乏其它例證的補(bǔ)充，致使概念的建立有些單薄。

2、教師激勵性的語言還貧乏。本節(jié)課我注重了對學(xué)生的評價，盡可能的用多種語言來激勵學(xué)生，但是有的地方還是做的不太好。評價的如果再及時一些，感情更深些，更能激起她們組的學(xué)習(xí)興趣，使他們能更好的參與學(xué)習(xí)。

3、駕馭課堂掌控課堂的能力有待進(jìn)一步提高。

我覺得通過這一節(jié)課我學(xué)到了好多，教無定法，學(xué)無定法。數(shù)學(xué)是思維的體操，課堂教學(xué)中如何讓學(xué)生的思維能力得到充分的鍛煉，學(xué)生的創(chuàng)造能力得到應(yīng)有的提高，這就需要教師要有敏銳的洞察力和創(chuàng)造力，既要預(yù)設(shè)教學(xué)過程，更要關(guān)注教學(xué)過程中的生成資源，抓住亮點(diǎn)，搭建平臺，讓學(xué)生的思維飛揚(yáng)，讓學(xué)生的創(chuàng)新靈動。這些都是我今后