小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)圓的面積教學(xué)內(nèi)容《圓的面積》是青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元信息窗三的內(nèi)容。教材分析圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線(xiàn)圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握?qǐng)A的特征、學(xué)會(huì)圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上時(shí)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”、“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)，對(duì)今后進(jìn)行探究“圓柱圓錐”的體積和繪制簡(jiǎn)單的扇形統(tǒng)計(jì)圖將起到起舉足輕重的作用。教學(xué)目標(biāo)1、理解圓的面積的含義。經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A的面積公式。

2、能夠正確地計(jì)算圓的面積，培養(yǎng)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透類(lèi)比、極限的思想。

3、通過(guò)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)觀察、猜想、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，彩色圓形紙片（每人1個(gè)），剪刀（每組2把）教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（4分鐘）同學(xué)們，這些天我們一直在和圓打交道。也掌握了很多關(guān)于圓的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你都學(xué)到了圓的哪些知識(shí)呢？學(xué)生回答預(yù)設(shè)一：圓的半徑、直徑等（適時(shí)肯定、鼓勵(lì)。你學(xué)到的可真不少，誰(shuí)還想補(bǔ)充？）學(xué)生回答預(yù)設(shè)二：圓的周長(zhǎng)等（借機(jī)提問(wèn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，適時(shí)肯定鼓勵(lì)。知識(shí)掌握的真扎實(shí)。）今天就讓我們?cè)俅巫哌M(jìn)圓的世界，繼續(xù)探究圓的奧秘。請(qǐng)大家認(rèn)真觀看這段視頻（課件呈現(xiàn)北京奧運(yùn)會(huì)閉幕式視頻），找一找圓形在哪里。（學(xué)生交流，出示情景圖）你們真善于觀察。那就請(qǐng)用你們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，觀看情景圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)數(shù)學(xué)信息你能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題么？同學(xué)們提出了這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)研究這兩個(gè)新問(wèn)題——中心舞臺(tái)的面積和升降舞臺(tái)的面積，把其他問(wèn)題先暫時(shí)放入問(wèn)題口袋，下節(jié)課再來(lái)研究。大家準(zhǔn)備好了么？好，那就讓我們一起來(lái)探究圓的面積計(jì)算方法吧。（板書(shū)課題：圓的面積）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生觀察情景圖，得到圖中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生復(fù)習(xí)并區(qū)別一下周長(zhǎng)與面積的意義，體會(huì)圓的面積與周長(zhǎng)的差別。鞏固圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)圓的面積的學(xué)習(xí)興趣。）（二）探索思考，解決問(wèn)題。（8-9分鐘）求中心舞臺(tái)的面積就是求什么的面積？（引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題：圓的面積）請(qǐng)同學(xué)們思考一下，我們?cè)趺辞髨A的面積呢？（滲透聯(lián)想的數(shù)學(xué)思想：平行四邊形通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積，是不是圓也可以這樣轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形）你真善于思考，我們先來(lái)回憶一下之前我們是如何推導(dǎo)幾何圖形面積計(jì)算方法的。（課件出示：之前學(xué)過(guò)的幾種幾何圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程，找學(xué)生一個(gè)一個(gè)說(shuō)）總結(jié)：我們用到了轉(zhuǎn)化的方法。那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢？我們可以試試，請(qǐng)大家利用手中的圓形紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視）5分鐘各個(gè)小組都研究出結(jié)果了，誰(shuí)想先來(lái)展示一下？我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)能代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認(rèn)真聽(tīng)，看看他們是怎么想的。小組展示：我們小組覺(jué)得正方形和圓形比較像，就先在圓的外面畫(huà)了一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方形的面積小一些，又在圓內(nèi)畫(huà)了一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方形面積大一些。然后我們又嘗試?yán)^續(xù)畫(huà)正多邊形，發(fā)現(xiàn)正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積越接近圓的面積，只要我們能計(jì)算出正多邊形的面積也就能得出圓的面積。我們繼續(xù)探究正多邊形的面積發(fā)現(xiàn)，可以先計(jì)算出一個(gè)小三角形的面積，再乘小三角形的個(gè)數(shù)我們就能得出正多邊形的面積，也就得出了圓的面積。你們真聰明，將圓通過(guò)畫(huà)一畫(huà)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求出圓的面積。哪個(gè)小組還有不同的研究方法。小組展示：我們小組先將圓紙片對(duì)折兩次得到4個(gè)扇形，那么我們求一個(gè)扇形的面積，再乘以4就能得到圓的面積。之后發(fā)現(xiàn)扇形的面積我們不會(huì)計(jì)算，但繼續(xù)觀察我們發(fā)現(xiàn)——扇形比較像我們之前學(xué)過(guò)的三角形。我們?cè)囍鴮A片繼續(xù)進(jìn)行多次對(duì)折，發(fā)現(xiàn)折出的扇形更接近三角形了。因此，我們計(jì)算出一個(gè)三角形的面積，再乘以三角形的個(gè)數(shù)就可以得出圓的面積。你們小組的想法也不錯(cuò)，將圓通過(guò)折一折轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求出圓的面積。還有其他想法么？誰(shuí)代表你們組說(shuō)一說(shuō)？小組展示：（我們小組把圓沿著半徑剪開(kāi)，又重新拼一拼，拼出新的圖形，求出這個(gè)圖形的面積也就知道了圓的面積。第一次我們先將圓剪成4份，我們發(fā)現(xiàn)拼成的圖形有點(diǎn)像平行四邊形，然后我們又嘗試著將圓片剪成8份，發(fā)現(xiàn)拼成的圖形更接近平行四邊形了，通過(guò)對(duì)比剛才4等分和8等分圓片拼成的圖形，我們發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)把圓分的份數(shù)再多一點(diǎn)，那么我們就可以拼成平行四邊形了）多么有創(chuàng)意的想法！將圓通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)求出圓的面積。本節(jié)課，我們就試著來(lái)研究通過(guò)剪拼的方法推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，另外兩種推導(dǎo)方式是老師留給大家的課后探究任務(wù)，大家可以試一試。3-4分鐘（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)積累，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，以小組實(shí)踐活動(dòng)的形式，通過(guò)畫(huà)、剪、拼、折等多種形式，經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，為接下來(lái)探究圓的面積計(jì)算公式做好充分的準(zhǔn)備。）（三）合作探究，推導(dǎo)公式。（20分鐘）1、那么，同學(xué)們?cè)囅耄喝绻岩粋€(gè)圓平均分成16等分、32等分、64等分...拼成的平行四邊形會(huì)怎樣呢？因?yàn)榧羝幢容^困難，老師把剪拼的過(guò)程做成了動(dòng)畫(huà)，讓我們一塊兒來(lái)看一看。（課件展示平均分16等分、平均分32等分、平均分64等分動(dòng)畫(huà)）通過(guò)對(duì)比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圓等分的份數(shù)越多，曲線(xiàn)會(huì)越來(lái)越直，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。）4分鐘2、下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的的圖形與原來(lái)圓之間的關(guān)系，小組合作完成你們手中的探究任務(wù)卡。5分鐘學(xué)生展示、交流推導(dǎo)公式（一個(gè)小組展示即可），這是他們小組探究出的圓面積計(jì)算方法，大家認(rèn)同他們的方法么？有沒(méi)有哪個(gè)小組和他們推導(dǎo)的方法不一樣的。那么恭喜大家，你們都成功的推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式。接下來(lái)，請(qǐng)大家跟隨老師一起來(lái)梳理一下圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程吧（教師結(jié)合課件動(dòng)畫(huà)，總結(jié)、板書(shū)如下），并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：6分鐘長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬↓↓圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑πr×rS=πr2（1）請(qǐng)同學(xué)們思考一下，要計(jì)算圓的面積，需要知道什么條件？（圓的半徑r）那如果知道直徑怎么辦？那如果知道周長(zhǎng)呢？（2）老師還想提醒大家注意，利用圓的面積公式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意①先算平方，后算乘法；②面積的單位（平方米、平方分米、平方厘米）。3、同學(xué)們，圓的面積公式我們成功推導(dǎo)出來(lái)了，接下來(lái)就讓我們應(yīng)用圓的面積公式一起來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題吧。請(qǐng)同學(xué)們嘗試應(yīng)用我們推導(dǎo)出圓的面積公式，列出計(jì)算圓形升降舞臺(tái)面積的數(shù)學(xué)算式。（板書(shū)，交流思路）大家也是這么做的么？看老師的答案，做對(duì)的舉手。2分鐘3.14×（1.6÷2）24、看來(lái)列算式難不住大家，我們?cè)偬岣咭幌码y度，請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用圓的面積公式列式計(jì)算出中心舞臺(tái)的面積。（學(xué)生展示、投影）誰(shuí)上來(lái)交流一下你的計(jì)算過(guò)程？（適時(shí)糾錯(cuò)、肯定）你的計(jì)算過(guò)程既規(guī)范又準(zhǔn)確，看老師的答案，做對(duì)的請(qǐng)舉手。3分鐘集體訂正：

3.14

×

（QUOTE202202）2

=3.14

×

100

（指出：先算

（QUOTE202202）2

=100

）

=314（平方厘米）

答：它的面積是

314平方厘米。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多次不同的實(shí)驗(yàn),采用轉(zhuǎn)化的方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。同時(shí),利用計(jì)算機(jī)的演示,化靜為動(dòng),化虛為實(shí),化曲為直，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)一步加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。）（四）運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題（5分鐘）同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)應(yīng)用圓的面積公式了。接下來(lái)，就讓我們一起開(kāi)動(dòng)腦筋解決“課堂檢測(cè)卡”上的問(wèn)題吧，看誰(shuí)能過(guò)關(guān)斬將笑到最后！（個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)點(diǎn)評(píng)，展示交流）老師看到同學(xué)們都已經(jīng)完成了，請(qǐng)大家對(duì)照老師的答案，快速訂正自己的答案，全部做對(duì)的舉手。恭喜大家，闖關(guān)成功！集體訂正：1、算一算計(jì)算下面各圓的面積r=3米d=8米3.14×（3）23.14×QUOTE（8÷2）2=3.14×9=3.14×16=28.26（平方米）=50.24（平方米）2、填一填（將表格補(bǔ)充完整π取3.14）半徑（cm）直徑（cm）周長(zhǎng)（cm）圓的面積（cm2）3618.8428.2651031.478.51.539.427.0653、解決問(wèn)題小狗活動(dòng)的面積大約是多少平方米？（π取3.14）3.14×（2）2=3.14×4=12.56（平方米）答：小狗的活動(dòng)面積大約是12.56平方米。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生總結(jié)出圓的面積計(jì)算公式，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生能應(yīng)用，能解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力，也使學(xué)生知道：數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)。）（五）課堂小結(jié)（2分鐘）這節(jié)課也在不知不覺(jué)中接近尾聲了，那么你都有哪些收獲呢？（設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。）（六）拓展延伸

（1分鐘）生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要從小養(yǎng)成熱愛(ài)數(shù)學(xué)，善于觀察，愛(ài)動(dòng)腦筋的良好習(xí)慣。課后，請(qǐng)大家尋找自己身邊的圓形物體，想辦法求出它的面積。想一想需要測(cè)出哪些有關(guān)數(shù)據(jù)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生討論，并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長(zhǎng)求面積埋下伏筆。）板書(shū)設(shè)計(jì)圓的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬↓↓圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑πr×rS=πr2學(xué)情分析圓的面積本節(jié)課的授課對(duì)象是五年級(jí)學(xué)生，他們之前已經(jīng)了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計(jì)算公式，充分的讓學(xué)生動(dòng)手去操作、體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程，則有助于學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生面對(duì)圓這一曲線(xiàn)圖形面積公式的推導(dǎo)，可能無(wú)從下手，運(yùn)用遷移和同化理論，則能很好的將新知轉(zhuǎn)化為“舊知”，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線(xiàn)圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，五年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類(lèi)比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。效果分析圓的面積新課標(biāo)倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。教學(xué)中，采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。課堂上教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。通過(guò)實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長(zhǎng)方形面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察、歸納、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的感官體驗(yàn)，增加形象感與趣味性，騰出了足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于之前學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)公式，現(xiàn)在應(yīng)用圓的面積公式解決問(wèn)題難度不大，只要對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)行區(qū)分對(duì)比記憶即可；但要想真正理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生獨(dú)立完成的難度比較大，在之后的練習(xí)中，還需要根據(jù)個(gè)別學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步理解感受逼近和轉(zhuǎn)化的思想。教材分析圓的面積《圓的面積》是青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元信息窗三的內(nèi)容，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“圖形與幾何”中的重要內(nèi)容，是本單元認(rèn)識(shí)圓的特征、圓的周長(zhǎng)等知識(shí)的后續(xù)延伸，能力的提升，學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)，對(duì)今后進(jìn)行探究“圓柱圓錐”的體積和繪制簡(jiǎn)單的扇形統(tǒng)計(jì)圖起舉足輕重的作用。教材首先通過(guò)奧運(yùn)會(huì)圓形舞臺(tái)的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”?！昂献魈剿鳌敝杏?個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題和1個(gè)小電腦問(wèn)題。紅點(diǎn)問(wèn)題是學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。小電腦問(wèn)題是學(xué)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算方法。紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是“中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？”教材呈現(xiàn)了圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，引入對(duì)圓面積計(jì)算公式及應(yīng)用的學(xué)習(xí)。小電腦標(biāo)示的問(wèn)題是“下面圖形的面積是多少平方厘米？”教材呈現(xiàn)了一個(gè)環(huán)形和學(xué)生對(duì)環(huán)形面積計(jì)算方法的探討，引入對(duì)環(huán)形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)。課標(biāo)：探索掌握面積圓的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線(xiàn)圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。評(píng)測(cè)練習(xí)圓的面積必做題一、選一選1、小圓的直徑等于大圓的半徑，小圓的面積等于大圓的面積（）A

1/2

B

1/4

C

1/8

D

1/16

2、小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（）；大、小圓周長(zhǎng)的比是（）；大、小圓面積的比是（）。A2:3B3:2C4:9D9:4二、解決問(wèn)題3、學(xué)校在一塊長(zhǎng)方形的空地上用鐵欄桿圍出了一個(gè)半圓形的花壇，在剩余地方鋪上了草坪。（如圖）（1）這圈鐵欄桿的長(zhǎng)是多少米？（2）草坪的面積是多少平方米？選做題一、判一判1、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的1/2加直徑的長(zhǎng)，所以半個(gè)圓的面積等于圓面積的1/2加直徑的長(zhǎng)度。（）2、把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)。（）二、解決問(wèn)題求下面陰影部分的面積。課后反思圓的面積本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課我注重了以下幾個(gè)方面：一、情境激趣，滲透“轉(zhuǎn)化重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性”。教學(xué)圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，情境激趣，滲透“轉(zhuǎn)化我先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形等平面圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽(tīng)并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。二、注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。本課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)是圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)時(shí)，我作為引導(dǎo)者只是給學(xué)生指明了探究的方向，而把探究的過(guò)程留給學(xué)生。學(xué)生則以小組為單位，通過(guò)合作剪拼，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形（圖形不一），我把各小組剪拼的圖形逐一展示后，又結(jié)合課件演示（以近似長(zhǎng)方形為例），引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)“分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形”，并從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，從而根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。在整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生始終以積極主動(dòng)的狀態(tài)參與學(xué)習(xí)討論，共同經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅。這樣的學(xué)習(xí)方式不僅有利于學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，而且培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、探索精神。在掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。在整個(gè)過(guò)程中，注重了知識(shí)的前后聯(lián)系，體現(xiàn)了“化曲為直”、“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想，同時(shí)也滲透了極限思想。三、注重引導(dǎo)學(xué)生合作交流，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法。

合作學(xué)習(xí)是一種具有時(shí)代精神的新的教學(xué)思想，也是一種有效的學(xué)習(xí)形式。學(xué)生在交流中可以不斷修正自己的認(rèn)識(shí)與觀點(diǎn)，還可以發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，有助于強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，同時(shí)可以拓寬和豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。在探究圓的面積時(shí)，小組各成員有的折，有的剪，有的拼，雖然有的失敗了，但是小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)，也培養(yǎng)了學(xué)生集體觀念。有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想和方法，盡管小學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有開(kāi)辟專(zhuān)門(mén)章節(jié)介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，但結(jié)合有關(guān)內(nèi)容向?qū)W生滲透，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。因此，我在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形等圖形面積公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，把轉(zhuǎn)化的思想滲透到圓面積公式的推導(dǎo)上，進(jìn)行學(xué)法遷移。又在圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生在不斷體驗(yàn)中感悟“無(wú)限接近”的極限思想和等積變形的守恒思想，從而達(dá)到了讓學(xué)生結(jié)合具體內(nèi)容掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法的目的。四、鞏固應(yīng)