平行線的性質(zhì)a

1.4平行線的性質(zhì)如圖放縮尺的各邊互相平行。圖中∠α，∠β，∠γ相等嗎？判斷兩直線平行的常用方法有哪幾種？同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。復(fù)習(xí)這些判定方法的條件是什么，結(jié)果是什么？角線1、∵

∠B＝∠1，

∴

AD//BC（）2、∵

∠1＝∠D，

∴

AB//CD（

）3、∵

∠B+∠BCD＝180，

∴

__________（）4、∵

∠2=∠4，

∴

__________（）5、∵

_______＝_______，

∴

AB//CD（）ABCD12345同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行AB//CD內(nèi)錯角相等，兩直線平行AD//BC∠5∠3內(nèi)錯角相等，兩直線平行abc

已知平行直線a、b被直線c所截，測量其中一對同位角的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？。(1)“凡是同位角都相等”這句話對嗎?(2)“兩直線被第三條直線所截，同位角相等”嗎?ba1c2b12345678ac(3)兩條直線在什么情況下，同位角會相等呢?兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單地說：兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1幾何語言：∵a∥b(已知)∴∠1＝

∠2（兩直線平行，同位角相等）12abc性質(zhì)和判定的比較兩條直線被第三條直線所截同位角相等，兩直線平行，判定性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論1、判定與性質(zhì)的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換2、使用判定時:

已知

說明

；角的相等兩直線平行

使用性質(zhì)時:

已知_____________說明___________。兩直線平行角的相等兩直線平行。同位角相等。小結(jié)判定性質(zhì)由“線”定“角”由“線”的位置關(guān)系（平行）由“角”定“線”由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）定“線”的位置關(guān)系（平行）定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）例1

如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1＝100o，求∠2的度數(shù)。12ABCD3解已知AB//CD,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,得∠3=∠1＝100°.由平角的意義,得∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.例2如圖,已知∠1=∠2,若直線b⊥m,則直線a⊥m,請說明理由.abmn１２３４解如圖1-17,已知∠1=∠2,根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”,得a//b.由a//b,再根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,得∠3=∠4.又已知b⊥m,根據(jù)垂直的意義,得∠4=90°,∴∠3=90°,∴a⊥m(根據(jù)什么?).1.如圖,已知直線l3//l2,∠1=40°.求∠2的度數(shù)．答案:∠2=40°.2.如圖,已知直線l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2,則∠3=∠4.完成下面的說理過程(填空）解:已知∠1=∠2,根據(jù)(________________),得_________//_________.再根據(jù)(________________),得∠3=∠4.內(nèi)錯角相等,兩直線平行兩直線平行,同位角相等.3．如圖,已知a,b,c,d四條直線．(1)圖中哪些直線互相平行?哪些直線相交?(2)說出∠a的度數(shù)．答案:(1)a//b,相交的有a與c,b與c,b與d,a與d,還有c與d,(2)∠a＝77°.cdab3421如圖所示∠3=∠4，求證：∠1=∠2.

如圖，已知BE平分∠ABC,∠1