蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中心對稱與中心對稱圖形4

3.2中心對稱與中心對稱圖形(1)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(蘇科版).

觀察下列各組圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?.下面各組圖形，通過怎樣變換可以使它們重合?（1）（2）ABOB'A'.！

1、用一張透明紙覆蓋在圖（1）上，描出四邊形ABCD2、用大頭針釘在點(diǎn)O處，將四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°四邊形ABCD能夠與四邊形A′B′C′D′重合嗎？請看老師的演示請動(dòng)手試試旋轉(zhuǎn)演示.用相同的方法，圖（2）中△ABO與△A′B′O會(huì)重合嗎？請仔細(xì)看哦ABOB'A'旋轉(zhuǎn)演示.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱,也稱這兩個(gè)圖形成中心對稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn).中心對稱.ABCEFDGHIJKMN如圖，兩個(gè)五角星構(gòu)成一個(gè)中心對稱圖形，它的對稱中心是＿＿，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是＿＿，點(diǎn)F線段＿＿＿＿的中點(diǎn)。聚沙成塔

FHEK、MN.

性質(zhì)1：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).中心對稱還有哪些性質(zhì)呢？中心對稱的性質(zhì)即關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形請繼續(xù)觀察探索探索演示探索演示.

性質(zhì)2：成中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.中心對稱的性質(zhì).

中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?想一想都是兩個(gè)圖形的形狀和位置的特殊關(guān)系軸對稱中心對稱有一條______------____有一個(gè)_______------__圖形沿___________后重合圖形繞___________后重合對稱點(diǎn)的連線________對稱點(diǎn)連線__________.

1、全等的兩個(gè)圖形成中心對稱嗎?2、如果兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于中心對稱嗎?

想一想想一想

想一想想一想.如圖，2塊同樣的三角尺，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？若是，請確定它的對稱中心.靈活運(yùn)用.

如何判斷兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱呢?1、把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對稱。2、如果兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過

某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對稱．.如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對稱，通過畫圖你能找到它們的對稱中心嗎？并說明其中的道理。畫圖的依據(jù)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。·聚沙成塔.■下列說法正確的是（）A.兩個(gè)能夠互相重合的圖形一定成中心對稱B.成中心對稱的兩個(gè)圖形一定能夠互相重合C.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形一定成中心對稱D.如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱■若兩個(gè)圖形成中心對稱，則下列說法：①對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心；②這兩個(gè)圖形的形狀和大小完全相同；③這兩個(gè)圖形的對應(yīng)線段一定互相平行；④將一個(gè)圖形圍繞對稱中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后必與另一個(gè)圖形重合，其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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1、如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′嗎？畫法：連接AO，延長AO到點(diǎn)A′使OA′＝OA，2、如下圖，已知線段AB和點(diǎn)O，畫線段A′B′，使它與線段AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。則點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)AOA′ABOA′B′合作與交流.如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.CABO·DE··F例題精講.

如圖，D△ABC的邊AC上一點(diǎn)，畫出△EFG，使它與△

ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱.BCAD···EFG登高望遠(yuǎn).■在△ABC中，AD為三角形BC邊的中線，且AB＝5，AC＝7，試求三角形中線AD的取值范圍。E解：延長AD到E，使DE＝AD，連結(jié)CE，∵AD＝DE，∠ADB＝∠CDE，BD＝DC?！唷鰽BD≌△ECD，∴AB＝EC。因此在△AEC中，設(shè)AD＝x,則AE＝2x,CE=5,AC=7,根據(jù)三角形的性質(zhì)得5+7＞2x且7－５＜２X解得1＜X＜6。遷移創(chuàng)新.數(shù)學(xué)是有用的數(shù)學(xué)，中心對稱的知識(shí)和方法在實(shí)踐中，在學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，如用對稱的觀點(diǎn)進(jìn)行圖案的設(shè)計(jì)。作圖形的中心對稱圖形的關(guān)鍵是:找決定圖形形狀的點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)。解題時(shí)若有中點(diǎn)可嘗試用中心對稱的思想去解決。提高.學(xué)以致用如圖，有一組數(shù)排列成方陣，要求計(jì)算這組數(shù)的各。你能不能利用中心對稱的思想來解決方陣的計(jì)算問題呢？請你試試看。1234523456345456756786789（原方陣與它的中心對稱圖形所重疊的數(shù)字和都是10，所以5×5×10÷2＝125）.教學(xué)反思