2023年六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

2023年六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1

[教學(xué)內(nèi)容]

教科書第45-46頁(yè)的例4、例5及相應(yīng)的試一試，完成隨后的練一練和練習(xí)九第1-5題。

[教材分析]

這部分內(nèi)容先教學(xué)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，再通過比較，引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，幫助學(xué)生形成對(duì)分?jǐn)?shù)乘法相對(duì)完整的相識(shí)。

例4先讓學(xué)生借助直觀圖形，初步理解的、的的含義；再讓學(xué)生聯(lián)系示意圖所顯示的結(jié)果和分?jǐn)?shù)乘法的意義，列出相應(yīng)的乘法算式，算出兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積，建立分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的初步猜想。例5讓學(xué)生驗(yàn)證猜想，在操作探究中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，啟發(fā)學(xué)生以直觀的方式探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果。然后組織學(xué)生視察例4、例5中幾道題目的計(jì)算過程和結(jié)果，比較分析，歸納出分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。其后，通過填空形式啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法計(jì)算整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，把計(jì)算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最終，教材舉例介紹了計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)更為簡(jiǎn)潔的一種約分方法，簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步駕馭分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生運(yùn)用已有學(xué)問和閱歷，主動(dòng)進(jìn)行分析、視察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理實(shí)力。

3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)問和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

[教學(xué)過程]

一、口算，說說分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的方法。

（設(shè)計(jì)意圖：抓住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法作好鋪墊。）

二、教學(xué)新知

（一）、建立猜想。

1、出示例4的長(zhǎng)方形紙，學(xué)生視察。

2、依次呈現(xiàn)長(zhǎng)方形圖，逐步提問。

（1）出示長(zhǎng)方形紙的涂色部分。問：涂色部分是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？

（2）出示斜線。問：畫斜線的部分各占的幾分之幾？

追問：的、的又各是這個(gè)長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？

讓學(xué)生明確：的是，的是。（板書）

3、思索：求的是多少，可以列怎樣的算式？求的.呢

口答

4、小結(jié)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計(jì)算。

5、完成填空：

6、比一比：

這兩個(gè)算式與以前的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？（揭示課題）今日我們學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

7、猜想：視察這2個(gè)式子，猜猜分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎么計(jì)算的？

讓學(xué)生在視察的基礎(chǔ)上初步說出自己的猜想。

（設(shè)計(jì)意圖：理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,是一個(gè)難點(diǎn)，因此在教學(xué)中，結(jié)合直觀圖，逐步的引導(dǎo)學(xué)生深化理解，在不斷的追問、溝通中形成完善的分?jǐn)?shù)乘法的意義，獲得獨(dú)特體驗(yàn)，同時(shí)建立了初步的計(jì)算方法的猜想。）

（二）驗(yàn)證猜想。

談話：這個(gè)猜想很有價(jià)值，對(duì)不對(duì)呢？我們還要舉一些例子來驗(yàn)證。

1、出示例5的填空題和長(zhǎng)方形圖。

2、結(jié)合題意提問。

（1）說一說和分別表示的幾分之幾?

（2）你能依據(jù)剛才的猜想寫出這兩個(gè)算式的結(jié)果嗎?學(xué)生完成填空。

3、操作驗(yàn)證:

（1）提出要求：請(qǐng)大家先在兩個(gè)長(zhǎng)方形圖中分別畫斜線表示的和的，然后視察一下結(jié)果和你猜想的得數(shù)一樣嗎？

（2）學(xué)生操作活動(dòng)，一生板演，師巡察

（3）組織溝通，證明猜想是正確的。

（三）比較歸納。

1、引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致視察例4、例5四道算式：

提問：在這些算式中，你發(fā)覺積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？

2、在學(xué)生獨(dú)立思索基礎(chǔ)上，再在小組里溝通。

3、在溝通中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。

（設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算方法的得出是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了猜想、驗(yàn)證、視察比較、概括歸納等一系列的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)后得出的，老師在活動(dòng)中適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生則主動(dòng)建構(gòu)，在這個(gè)過程中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)實(shí)力得到了發(fā)展，也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。）

（四）試一試

1、學(xué)生嘗試解答，指名板演，核對(duì)時(shí)說一說怎樣想的？

2、明確：計(jì)算過程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。

三、方法推廣。

1、出示：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計(jì)算下面各題

2、提示：整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。

3、學(xué)生嘗試解答完成填空。指名板演。

4、追問：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？

5、說明：分?jǐn)?shù)乘法也可以像下面的這樣計(jì)算，老師示范：

6、小結(jié)：今后計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，照上面的樣子去做，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡(jiǎn)便。

（設(shè)計(jì)意圖：在前面探究的基礎(chǔ)上，供應(yīng)空間和時(shí)間讓學(xué)生自主探究，培育了學(xué)生運(yùn)用已有學(xué)問和閱歷解決問題的實(shí)力，老師再加以介紹點(diǎn)撥，促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。）

四、鞏固練習(xí)。

1、完成練一練

學(xué)生獨(dú)立完成，四名學(xué)生板演。

溝通時(shí)選擇部分題目，讓學(xué)生說一說計(jì)算過程。留意書寫格式。

2、完成練習(xí)九第1題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成后，再組織溝通。使學(xué)生明白，要求小時(shí)耕地公頃，就是求公頃的是多少。

3、完成練習(xí)九第3題

學(xué)生獨(dú)立推斷，分析錯(cuò)誤緣由，并進(jìn)行訂正。

4、完成練習(xí)九第4題

學(xué)生先干脆在書上寫出得數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生比較每組的兩道題，說說計(jì)算的過程有什么相同和不同的地方。

（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己探究得到的學(xué)問，最希望得到應(yīng)用。利用好教材供應(yīng)的練一練、改錯(cuò)比一比等多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固新知，并學(xué)會(huì)反思，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。）

五、總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個(gè)計(jì)算方法的？

（設(shè)計(jì)意圖：必要的學(xué)習(xí)小結(jié)可以幫助學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣，提高他們自我梳理學(xué)問的實(shí)力，提升學(xué)習(xí)方法。）

六、課堂作業(yè)

練習(xí)九第2題、第5題

六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版義務(wù)教化教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第34~35頁(yè)例4~5、試一試和練一練，第37頁(yè)練習(xí)六第1~5題。

教學(xué)目的與要求：

1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。

2、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)解決問題的探究過程，進(jìn)一步培育視察、比較、分析、推理的實(shí)力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

教具：

長(zhǎng)方形紙、水彩筆。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，下面請(qǐng)同學(xué)們看黑板上貼的長(zhǎng)方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學(xué)生的回答，老師接著對(duì)它們進(jìn)行操作，并引出新課

二、組織探究

1、教學(xué)例4出現(xiàn)教材中的`圖形

然后問：畫斜線部分是的幾分之幾？又是這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？

由此明確：的是，的是。

啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思索：求的是多少，可以怎樣列式？

求的呢？

師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？

打開書P34完成

提示：依據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？

學(xué)生進(jìn)行探討得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

2、教學(xué)例5

（1）讓學(xué)生說說×和×分別表示的幾分之幾？

你能用前面得出的結(jié)論計(jì)算這兩道題嗎？

學(xué)生試做

訂正完后問：你能用什么方法來驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果呢？

（2）驗(yàn)證比較

讓學(xué)生在自己打算的長(zhǎng)方形紙上先涂色表示。

再畫斜線表示的和的。

學(xué)生動(dòng)手操作，老師巡察對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。

看看操作的結(jié)果與你計(jì)算的結(jié)果是否一樣？

學(xué)生視察比較

3、歸納總結(jié)

比較剛才計(jì)算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，探討有什么發(fā)覺？

得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

三、練習(xí)

1、完成的試一試

提示學(xué)生留意：計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的要先約分在計(jì)算

通過溝通進(jìn)一步明確計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法

四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的推廣

同學(xué)們，下面著幾道題你回計(jì)算嗎？

出示：

請(qǐng)同學(xué)們先完成P35的填空，提示學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算

探討：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？

學(xué)生分組探討

明確：（1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)

與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘

（2）實(shí)際計(jì)算時(shí)可以干脆按以前學(xué)過的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡(jiǎn)便

（3）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)干脆進(jìn)行約分后再計(jì)算。這樣更簡(jiǎn)便

老師進(jìn)行示范如P35

2、練習(xí)

完成P35的練一練

引導(dǎo)學(xué)生用干脆約分的方法進(jìn)行計(jì)算

五、綜合練習(xí)

1、做練習(xí)六的第1題

先在圖中畫一畫再列式計(jì)算

2、做練習(xí)六的第3題

說出錯(cuò)的緣由

3、做練習(xí)六的第4題

看誰算的最快

六、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么懷疑？

七、作業(yè)

練習(xí)六的第2、5題

六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)基本

內(nèi)容第45-46頁(yè)的例4、5相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)九第1-5題。

教學(xué)目的和要求

1、通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步駕馭分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生運(yùn)用已有學(xué)問和閱歷，主動(dòng)進(jìn)行分析、視察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理實(shí)力。

3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)問和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的`信念。

教學(xué)重點(diǎn)

及難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的算理及計(jì)算方法。

教學(xué)方法

及手段運(yùn)用已有學(xué)問和閱歷，主動(dòng)進(jìn)行分析、視察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納

學(xué)法指導(dǎo)分析、視察、猜想驗(yàn)證、比較

集體備課特性化修改

預(yù)習(xí)例4、5

一、探究新知

（一）、建立猜想

1、出示例4的長(zhǎng)方形紙。

2、依次呈現(xiàn)長(zhǎng)方形圖，逐步提問。

（1）出示長(zhǎng)方形紙的涂色部分。問：涂色部分是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？

（2）出示斜線。問：畫斜線的部分各占12的幾分之幾？

追問：12的14、12的34又各是這個(gè)長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？

3、思索：求12的14是多少，可以列怎樣的算式？求12的34呢？

4、小結(jié)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計(jì)算。

5、完成填空：

（）（）○（）（）=（）（）○（）（）=

6、比一比：

這兩個(gè)算式與以前的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？（揭示課題）今日我們學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

7、猜想：視察這2個(gè)式子，猜猜分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎么計(jì)算的？

（二）驗(yàn)證猜想

1、出示例5的填空題和長(zhǎng)方形圖。

23×15=（）（）

23×45=（）（）

2、結(jié)合題意提問。

（1）說一說23×15和23×45分別表示23的幾分之幾?

（2）你能依據(jù)剛才的猜想寫出這兩個(gè)算式的結(jié)果嗎?

3、操作驗(yàn)證:

（1）提出要求：請(qǐng)大家先在兩個(gè)長(zhǎng)方形圖中分別畫斜線表示23的15和23的45，然后視察一下結(jié)果和你猜想的得數(shù)一樣嗎？

老師巡察。

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

（三）比較歸納

1、引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致視察例4、例5四道算式：

提問：在這些算式中，你發(fā)覺積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？

2、在溝通中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。

（四）試一試

出示試一試

明確：計(jì)算過程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。

三、鞏固練習(xí)

四、全課總結(jié)

通過今日的學(xué)習(xí)，你又駕馭了什么學(xué)問？

六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁(yè)例3，做一做1～3，練習(xí)一4～7。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，駕馭分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、通過遷移、類推、歸納、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培育學(xué)生的類推、歸納實(shí)力。

3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，駕馭其計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教具運(yùn)用：每個(gè)學(xué)生打算一張長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）先說說下面算式的意義，再計(jì)算110×5＝79×5＝2×37＝25×750＝

（2）同學(xué)們每小時(shí)清理草坪20平方米，照這樣計(jì)算，14小時(shí)清理草坪多少平方米？

二、引入新課。

1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊12公頃的地。種土豆的面積占這塊地的15，種玉米的面積占35。依據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的'面積是多少公頃？

（1）理解題意：這塊地共有12公頃，種土豆的面積占這塊地的15，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求12公頃的15是多少？乘法計(jì)算，列式12×15

2、揭示課題：請(qǐng)你視察12×15這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)？

板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

三、操作探究算理。

1、提問：12×15原委等于多少呢？

2、提出操作