海南大學(xué)《大學(xué)物理》第2章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)單擊添加副標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡明扼要地闡述你的觀點(diǎn)力學(xué)一般指牛頓力學(xué)或經(jīng)典力學(xué)。它是以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用的一門學(xué)科。01力學(xué)討論的許多基本原理，是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)普遍遵從的規(guī)律。因而，力學(xué)是許多學(xué)科的基礎(chǔ)。02力學(xué)研究對象030201機(jī)械運(yùn)動(dòng)是物體之間的相對位置隨時(shí)間的變化過程。在所有的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)中，機(jī)械運(yùn)動(dòng)是最簡單、但又是最基本的一種運(yùn)動(dòng)。幾乎在物質(zhì)的所有運(yùn)動(dòng)中都包含了這種運(yùn)動(dòng)形式。常用位移，速度，加速度等物理量描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)。機(jī)械運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究對象運(yùn)動(dòng)學(xué)是用位移，速度，加速度等物理量描述物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，研究物體位置隨時(shí)間的變化或運(yùn)動(dòng)的軌跡問題，而不涉及物體發(fā)生機(jī)械運(yùn)動(dòng)原因的學(xué)科。參考系討論物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)必須選定另一個(gè)物體作標(biāo)準(zhǔn)，被選為標(biāo)準(zhǔn)的物體稱為參考系或參照系。地面參考系實(shí)驗(yàn)室參考系被選作參考系的物體，可認(rèn)為是“靜止”的。1.1參考系對地球參考系來說，火車在奔馳。01由此可見，選作參考系的物體相對另一個(gè)參考系來說，又都處于不停的運(yùn)動(dòng)之中。04從太陽系來看，地球正以30km/s的平均速率繞太陽旋轉(zhuǎn)。02從銀河系中心來看，太陽則以250km/s的速率繞銀河系中心運(yùn)動(dòng)著。03物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系車作勻速運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，對于不同的參考系，有不同的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)形式。同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，對于不同的參考系，有不同的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)形式。車上的人觀察到石子作直線運(yùn)動(dòng)地面上的人觀察到石子作拋物線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的相對-絕對性1對同一物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述，因所選參考系的不同而不同，所以物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)是相對的。但在自然界中，無論是從機(jī)械運(yùn)動(dòng)看，還是從其他更高級的運(yùn)動(dòng)形式看，一切物質(zhì)都處于永恒不息的運(yùn)動(dòng)之中，運(yùn)動(dòng)和物質(zhì)是不可分割的，運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的存在形式，所以物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)又是絕對的，而物質(zhì)的靜止則是相對的。2坐標(biāo)系為了定量描述物體相對于參考系的運(yùn)動(dòng)，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。坐標(biāo)系的原點(diǎn)可取在參考系的一個(gè)固定點(diǎn)。常用的坐標(biāo)系有：直角坐標(biāo)系平面極坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系球面坐標(biāo)系圓柱面坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)當(dāng)物體的形狀，大小與所研究的問題無關(guān)，或者對運(yùn)動(dòng)的影響很小，可忽略不計(jì)時(shí)，可以把它看成一個(gè)點(diǎn)，并認(rèn)為整個(gè)物體的質(zhì)量和某些物理屬性都集中在這個(gè)點(diǎn)上。這樣抽象化了的模型就稱為質(zhì)點(diǎn)。一個(gè)物體是否能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)看待，是由所研究問題的具體性質(zhì)來決定的。舉例：地球繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球半徑Re≈6.37×106m比地球公轉(zhuǎn)半徑R≈1.50×1011m小得多，所以可不考慮地球的大小和自轉(zhuǎn)，而把它當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是研究物體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。01當(dāng)一物體的線度與它的運(yùn)動(dòng)范圍相比不算很小而不能看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)時(shí)，常把整個(gè)物體看作是無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系。分析這些質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，就可能研究整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。021.2質(zhì)點(diǎn)的位矢、位移和速度質(zhì)點(diǎn)P

在坐標(biāo)系中的位置可以用從坐標(biāo)原點(diǎn)O

指向質(zhì)點(diǎn)的有向線段來表示。該有向線段稱為質(zhì)點(diǎn)的位置矢量，簡稱為位矢或矢徑。OP1、質(zhì)點(diǎn)的位置矢量標(biāo)題01O02P04位矢的方向表明質(zhì)點(diǎn)相對坐標(biāo)原點(diǎn)的方位03位矢的大小表明質(zhì)點(diǎn)離開坐標(biāo)原點(diǎn)的距離上式稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)，即質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。它不僅給出了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡也給出了質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻所處的位置。01位矢一般是時(shí)間的函數(shù)02在直角坐標(biāo)系中O2、位移質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)位置的變化叫做它在這段時(shí)間內(nèi)的位移。BAB

點(diǎn)位置矢量A

點(diǎn)位置矢量位移01故位移又可定義為從質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，即02O03B04A位移是矢量，既有大小又有方向。位移的大小記作，即從A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離。注意BA2017位移的大小不能簡單地記作012018注意022019是位矢的大小在時(shí)間內(nèi)的增量032020一般地說:042021B052022A06路程從A到B質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的軌跡的實(shí)際長度稱為質(zhì)點(diǎn)在Δt時(shí)間內(nèi)所走過的路程ΔS

。OBAΔS=ABΔSB4A5位移矢量，路徑ΔS標(biāo)量。1位移的大小2一般地說:3ΔS6速度1平均速度2質(zhì)點(diǎn)在Δt時(shí)間內(nèi)的位移為，則在Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度為平均速度方向?yàn)榈姆较蚱骄俣却笮?平均速度方向?yàn)榈姆较?平均速度大小5（2）瞬時(shí)速度Δt0時(shí)，B點(diǎn)無限接近A點(diǎn)，平均速度趨于質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的真實(shí)速度。速度方向?yàn)锳點(diǎn)的切線方向OA速度大小為平均速率質(zhì)點(diǎn)在Δt時(shí)間內(nèi)路程為ΔS，則在Δt時(shí)間內(nèi)的平均速率為平均速率是標(biāo)量質(zhì)點(diǎn)在Δt時(shí)間內(nèi)路程為ΔS，則在Δt時(shí)間內(nèi)的平均速率為平均速率是標(biāo)量一般地說:即平均速率不等于平均速度的大小。注意（4）瞬時(shí)速率當(dāng)Δt→0時(shí)，瞬時(shí)速率(簡稱為速率)即瞬時(shí)速率就是瞬時(shí)速度的大小一般地說:Δt→0時(shí)P3P2P1注意一般地BP4A分速度由于由于有速度單位：01由于02有03加速度質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過Δt時(shí)間，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，OAB其速度的變化由矢量平移不變性可得：P2P1OAP3B平均加速度瞬時(shí)加速度簡稱為加速度01由于02故03由于有加速度單位：例一質(zhì)點(diǎn)以x=2t3

規(guī)律運(yùn)動(dòng)，x單位為m、

t單位為s。求：第二秒末的瞬時(shí)速及加速度。解:第二秒末的瞬時(shí)速及加速度例：一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線===>(z=0)求：x=-4時(shí)（t>0)粒子的速度、速率、加速度。分析：x=-4，t=2xy解：01020304050607例求：船速靠岸的速率解：h兩邊對時(shí)間求導(dǎo)sl因?yàn)樗允亲兯龠\(yùn)動(dòng)，加速度怎求？例某人身高

h

，站在離地面H的塔吊橋下。當(dāng)塔吊以速度vo

水平方向開走，燈從人頭頂掠過，人頭頂在地面的影子移動(dòng)速度為多大？Oyxxx1hHv001020304050607080910由相似三角形中的比例關(guān)系解Oyx1xxhHv0討論:v與t無關(guān)，人影作勻速直線運(yùn)動(dòng)。H-h>0,v與v0方向相反。v與t無關(guān)，人影作勻速直線運(yùn)動(dòng)。H-h>0,v與v0方向相反。01質(zhì)點(diǎn)沿直線作加速運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)方程02退化為1.4勻加速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度分別為初始條件a=常數(shù)時(shí)質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)01a=常數(shù)時(shí)質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)02在兩式中消去t，得練習(xí)：一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示．則該質(zhì)點(diǎn)在第秒瞬時(shí)速度為零；在第秒至第秒間速度與加速度同方向．思考：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為,在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度，有人先求出，然后由下式求出結(jié)果：又有人先計(jì)算速度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果:你認(rèn)為兩種方法哪一種正確？兩者差別在哪里？1234圓周運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)的速度：1.5圓周運(yùn)動(dòng)線速度、角速度、周期質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速率通常叫做線速度。01s=AB02角速度03角速度單位04周期05加速度切向加速度法向加速度所以切向加速度01角加速度02法向加速度03總加速度大小方向大小方向注意總加速度的大小角量與線量的關(guān)系Δr角量線量01θr02ωa04Δθv03練習(xí)：半徑為1m的輪子以勻角加速度從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，20s末角速度為100rad/s。求：角加速度及20s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度；(2)第20s末輪邊緣上一點(diǎn)的切向和法向加速度。解相對運(yùn)動(dòng)在不同參考系中觀察同一物體的運(yùn)動(dòng)所給出的運(yùn)動(dòng)描述是不同的。位移關(guān)系