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PAGE頁(yè)碼頁(yè)碼/NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)幾何知識(shí)梳理+五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理【平面圖形】平面圖形中最常見(jiàn)的有:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓和圓環(huán)平行四邊形長(zhǎng)方形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形三角形分類及特征:(1)按角分:銳角三角形:三個(gè)叫都是銳角的三角形鈍角三角形:有一個(gè)角是鈍角的三角形直角三角形:有一個(gè)角是直角的三角形等腰三角形不等邊三角形等邊三角形等腰三角形不等邊三角形等邊三角形三角形的分類等腰三角形:有兩條邊相等的三角形,有一個(gè)頂角,兩個(gè)底角,兩個(gè)底角相等,有一條對(duì)稱軸等邊三角形:三條邊都相等的三角形,三個(gè)角都相等,都是60○,有三條對(duì)稱軸不等邊三角形:三條邊都不相等的三角形注:等腰直角三角形:有兩個(gè)銳角各為45○幾種基本平面圖形的特征及計(jì)算公式如下表所示:名稱圖形特征計(jì)算公式長(zhǎng)方形ab對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角的四邊形。它有兩條對(duì)稱軸C=2(a+b)S=ab正方形a4條邊相等,4個(gè)角都是直角的四邊形它有4條對(duì)稱軸C=4aS=a2平行四邊形ha兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等,相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180○平行四邊形容易變形。S=ah梯形ahb只有一組對(duì)邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。S=(a+b)h三角形ha有三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180○三角形具有穩(wěn)定性。等腰三角形有一條對(duì)稱軸等邊三角形有三條對(duì)稱軸S=ah圓形ro在同圓或等圓中所有的半徑都相等,所有的直徑也都相等;直徑等于半徑的2倍。圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值為π。直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸,原有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。C=πd=2πrS=πr2環(huán)形roR由兩個(gè)半徑不相等的同心圓組成由無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。S=π(R2-r2)【立體圖形】常見(jiàn)的立體圖形主要有以下幾種:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體、套管等,他們的特征如下表所示:名稱圖形特征表面展開(kāi)圖長(zhǎng)方體hba點(diǎn):8個(gè)頂點(diǎn)線:12條棱,相對(duì)的兩條棱的長(zhǎng)度相等面:6個(gè)面,相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等(有時(shí)兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)正方體aaa點(diǎn):8個(gè)頂點(diǎn)線:12條棱,棱長(zhǎng)都相等面:6個(gè)面,面積都相等圓柱體hs上下兩個(gè)底面是面積相等的圓兩底面之間的距離叫做高側(cè)面展開(kāi)是個(gè)長(zhǎng)方形(也可能是正方形),它的長(zhǎng)是底面周長(zhǎng),寬是圓柱體的高。dhhr圓錐體hs底面是圓從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐體的高h(yuǎn)hrd以上幾種立體圖形他們的計(jì)算公式如下:名稱圖形棱長(zhǎng)和公式表面積公式體積公式長(zhǎng)方體hbal=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh)V=abh正方體aaal=12aS=6a2V=a3圓柱體hsS側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底=2πr(r+h)V=sh=πr2h圓錐體hsV=1/3sh=1/3πr2h套管V=π(R2-r2)h幾何練習(xí)題1.下圖是由三個(gè)相同的長(zhǎng)方形紙片組成的一個(gè)“5”字,已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米,寬2厘米,“5”字周長(zhǎng)是______厘米。2.把邊長(zhǎng)分別是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4個(gè)正方形按從大到小的順序排成一行(如圖),排成的圖形周長(zhǎng)是多少厘米?3.正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)13厘米,這個(gè)正方形的面積是______平方厘米。4.如圖2所示的四邊形的面積等于______。5.如右圖,,,已知陰影部分面積為5平方厘米,的面積是平方厘米.6.你有什么好的方法計(jì)算所給圖形的面積呢?(單位:厘米)7.如圖,長(zhǎng)方形的面積是小于100的數(shù).它的內(nèi)部有三個(gè)邊長(zhǎng)是整數(shù)的正方形.正方形②的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的,正方形①的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形寬的.那么,圖中陰影部分的面積是8.右圖表示的長(zhǎng)方體(單位:米),長(zhǎng)和寬都是3米,體積是24立方米,這個(gè)長(zhǎng)方形的表面積是平方米。9.你會(huì)計(jì)算這個(gè)物體的體積嗎?10.如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體。在正方體的上面的正中向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體小洞;接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1/2厘米的小洞;第三個(gè)小洞的挖法與前兩個(gè)相同,邊長(zhǎng)為1/4厘米。那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米?五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)回顧一、小數(shù)乘法和除法小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……小數(shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的末位起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)除法的意義小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在被除數(shù)的末尾添0再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足);然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。循環(huán)小數(shù)的意義一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。循環(huán)節(jié)的意義一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中。依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題①②③④例2明明和樂(lè)樂(lè)去文具店買筆芯,明明買4支黑色的和5支藍(lán)色的,共付5元錢(qián),樂(lè)樂(lè)買4支黑色的和6支藍(lán)色的共付5.6元。每支黑色筆芯多少錢(qián)?例37.9468保留整數(shù)是,保留一位小數(shù)是,保留兩位小數(shù)是。知識(shí)回顧二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題四則混合運(yùn)算順序整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同,整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)同樣適用。一個(gè)算式里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,要從左往右依次計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算,要先做第二級(jí)運(yùn)算,后做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的。解答應(yīng)用題的步驟弄清題意,并找出已知條件和所求問(wèn)題;分析題里數(shù)量間的關(guān)系,確定先算什么,再算什么,最后算什么;確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數(shù);進(jìn)行檢驗(yàn),寫(xiě)出答案。計(jì)算①②③甲、乙兩隊(duì)學(xué)生從相距17千米的兩地出發(fā),相向而行,一個(gè)同學(xué)騎自行車以每刻鐘3.5千米的速度在兩地之間往返聯(lián)絡(luò)(停歇時(shí)間不計(jì))。如果甲隊(duì)學(xué)生每小時(shí)走4.5千米,乙隊(duì)學(xué)生每小時(shí)走4千米,問(wèn)兩隊(duì)學(xué)生相遇時(shí),騎自行車的學(xué)生共走多少千米?知識(shí)回顧三、多邊形面積的計(jì)算名稱圖形計(jì)算公式平行四邊形面積=底高三角形面積=底高梯形面積=(上底下底)高如圖,梯形的面積是63平方米,高是7米,已知上底比下底少4米,求下底的長(zhǎng)度。如圖,長(zhǎng)方形的面積是86平方米,寬為6米。BE長(zhǎng)為6米,將弧AE平移到FC。求陰影部分的面積。知識(shí)回顧四、簡(jiǎn)易方程方程的意義含有未知數(shù)的等式,叫做方程。方程和等式的關(guān)系方程的解和解方程的區(qū)別使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。列方程解應(yīng)用題的一般步驟弄清題意,找出未知數(shù),并用表示。找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程。解方程。檢驗(yàn),寫(xiě)出答案。數(shù)量關(guān)系式加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5減的差除以3;(4)200減5個(gè);(5)比7個(gè)多2的數(shù)。例9要修一段公路,平均每天修米,修了6天,還剩下米。用含有字母的式子表示這段公路有多少米;根據(jù)這個(gè)式子,分別求等于50,等于200時(shí),公路長(zhǎng)多少米。例10指出下列式子哪些是等式,哪些是方程①②③④⑤⑥例11某個(gè)數(shù)與9的和的12倍等于156,求這個(gè)數(shù)是多少。例12王晰買了2支鋼筆和5支圓珠筆,共付17元。一支鋼筆的價(jià)格是一支圓珠筆的40倍,求每支鋼筆多少錢(qián),每支圓珠筆多少錢(qián)?知識(shí)回顧五、統(tǒng)計(jì)與可能性在我們生活中有很多事件是不確定的,如何求事件發(fā)生可能性的大小是本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)。感受等可能事件發(fā)生的可能性,會(huì)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示;會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述獲勝的可能性。投擲硬幣,每次正面、反面朝上的可能性是。中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別中位數(shù):把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后,最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù);平均數(shù):是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。即平均數(shù)=總數(shù)總分?jǐn)?shù)例13說(shuō)出下列事件發(fā)生的可能性是多少?盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個(gè),只取一次,拿出紅色球的可能性是多少?白色呢?黃色?商場(chǎng)促銷,將獎(jiǎng)品放置于1到9號(hào)的箱子中,幸運(yùn)顧客有一次猜獎(jiǎng)機(jī)會(huì),一位顧客猜中得獎(jiǎng)的可能性是多少?3、盒子中有紅色球5個(gè),藍(lán)色球12個(gè),黃色球8個(gè),只取一次,取出紅色球的可能性大還是黃
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