工程電磁場導(dǎo)論第八章

工程電磁場導(dǎo)論第八章第一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日Introduction8.0.1頻譜表(FrequencyTable)8.0

序

音頻VF

甚低頻VLF

低頻LF

中頻MF

高頻HF

甚高頻VHF

特高頻UHF

超高頻SHF

極高頻EHF

超長波VLW

長波LW

中波MW

超短波VSW米波分米波厘米波毫米波

3Hz30Hz300Hz3kHz30kHz300kHz3MHz30MHz300MHz3GHz30GHz300GHz3THz30THz300THz105km104km103km102km10km1km100m10m1m10cm1cm1mm100101（公里）（米）（厘米）（毫米）（微米）

短波SW

音頻雷達頻率微波頻率紅外視頻超級高頻

射頻無線電波下頁上頁返回第二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日圖8.0.1各種載波體低、中頻區(qū)(雙導(dǎo)體）中高頻區(qū)(微帶線）高頻區(qū)(金屬波導(dǎo)）8.0.2波導(dǎo)類型(WaveguideForms)下頁上頁返回第三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日8.0.2微波特點(MicrowaveCharacteristic)1.類似于光波的特性

波長很短，直線傳播?？蓪㈦姶拍芰考性诤苄〉慕嵌葍?nèi)定向輻射（雷達；航天遙控、遙感、遙測、通信等）2.穿越電離層的透射性

給空間通信、衛(wèi)星導(dǎo)航、衛(wèi)星遙感、射電天文學(xué)等提供了無線通道。

下頁上頁返回第四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日4.抗低頻干擾特性

大多數(shù)自然干擾（來自宇宙、大氣層）和人為干擾（電氣、電子設(shè)備等產(chǎn)生的電子垃圾）集中在數(shù)十兆以下的低、中頻域內(nèi)，用微波濾波器便可拒之門外。

信息傳輸?shù)乃俣仍絹碓礁?，?s內(nèi)傳輸個數(shù)據(jù)，非微波莫屬。3.寬頻帶特性

傳輸?shù)男畔⒃蕉啵加玫念l帶越寬。30kM~100kM帶寬可以傳送200路電視或100000路雙向電話，這是短波通信望塵莫及的。下頁上頁返回第五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日圖8.0.3不同波長的傳播途徑長波傳播短波傳播微波傳播圖8.0.2對流層、同溫層和電離層的配置（白天）下頁上頁返回第六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日8.1導(dǎo)行電磁波分類及其一般特性8.1.1導(dǎo)行波的分類(GuidedWave’sTypes)GuidedElectromagneticWave’sTypesandCharacteristic設(shè)：載波體無限長，具有軸向均勻性（無反射）載波體為完純導(dǎo)體，其周圍是理想介質(zhì)（無損耗）載波體中無激勵源電磁波沿z軸傳播，且隨時間作正弦變化。下頁上頁返回第七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日

式中，沿z軸傳播的通解為代入式（1)、(2），得到波動方程—橫向拉普拉斯算子。式中下頁上頁返回第八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日

根據(jù)縱向場法解得和，再由Maxwell

方程解得其它四個場分量波動方程下頁上頁返回第九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日2.TE

波（）3.TM

波（）亦稱橫電波(TransverseElectric)亦稱橫磁波(TransverseMagnetic)

1.TEM波

說明，任一時刻，在x0y平面上場的分布與穩(wěn)態(tài)場相同。只有當時，電磁場的橫向分量才存在，此時

——拉普拉斯方程下頁上頁返回第十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日8.1.2波導(dǎo)中波的傳播特性

(PropagationCharacteristicinWaveguide)傳播特性取決于傳播常數(shù)g，由，衰減模式（截止波長）cutoffwavelengthb為波導(dǎo)中的相位常數(shù)，它不同于無界空間的相位常數(shù)?？芍ń刂诡l率）cutofffrequency或下頁上頁返回臨界狀態(tài)可傳播模式第十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日a.波導(dǎo)的濾波作用b.波導(dǎo)中的相位常數(shù)波導(dǎo)中的相位常數(shù)小于無界空間的相位常數(shù)。c.波導(dǎo)波長d.波導(dǎo)相速幾何色散波

當工作頻率（信號源頻率）或時，信號可以傳播，否則呈衰減波。下頁上頁返回第十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日8.2矩形波導(dǎo)8.2.1

TM

波(Hz=0)(TMWave)邊界條件方程圖8.2.1矩形波導(dǎo)RectangularWaveguide用分離變量法得通解下頁上頁返回第十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日其余四個場分量b、m

0和n0，即不存在TM00，TMn0，TMm0波。

a、沿z

軸方向傳播非均勻平面波，沿x，y方向為

駐波，m，n分別為駐波波腹點的個數(shù)。

傳播特性：與波導(dǎo)形狀，尺寸、波型有關(guān)。式中，特征值下頁上頁返回已知及第十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日8.2.2

TE波（）(TEWave)同上推導(dǎo)方程邊界條件傳播特性：

a.同TM波

b.

m，n不同時為零，即不存在TE00波。下頁上頁返回第十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日8.2.3傳播特性(PropagationCharacteristic)1.截止頻率和截止波長2.傳播模式m,n不同時為零的任意組合成TEmn波,最低模式為TE10；3.簡并現(xiàn)象波導(dǎo)中fc最小的模式稱為最低模式，所以

不同的波具有相同的，稱為簡并現(xiàn)象。除TEm0，TE0n之外的所有波均有簡并模式。如TE11與TM11，TE21與TM21等。

m和n的任意組合構(gòu)成TMmn波，最低模式TM11；下頁上頁返回第十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日8.2.4電磁場的分布(ElectromagneticField’sDistribution)TE10波：圖8.2.2TE10波的電場分布圖8.2.4TE10波的立體電磁場分布圖8.2.5矩形波導(dǎo)中TE10模的管壁電流圖8.2.3TE10波的磁場分布下頁上頁返回第十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日例8.2.1

矩形波導(dǎo)的截面尺寸a=7cm，b=3cm。求(1)截止波長；2）若工作頻率f=3×109Hz，，波導(dǎo)中可以傳播哪些波；3）若只傳播TE10波，波導(dǎo)尺寸如何改變？解（1）根據(jù)(2)工作波長（TE10~TE11)故波導(dǎo)中可以傳播這5個模式的波。14765.514.674.563.68模3.5簡并模式下頁上頁返回第十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日（3）若只傳播TE10波，工作波長必須滿足條件：從及求a和b工作波長可選a＝3.5cm，b=1.5cm

(通常a略大于b的兩倍）下頁上頁返回第十九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日8.3.1諧振腔的形成過程(FabryPerot’sTransforming)圖8.3.1從LC回路到諧振腔的演變過程諧振頻率8.3諧振腔FabryPerot下頁上頁返回第二十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日圖8.3.2幾種常見的微波諧振腔（a）矩形腔（b）圓柱腔（c）同軸腔（d）孔－縫腔（e）扇形腔

下頁上頁返回第二十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日諧振腔的特點：

1.電磁波集中在空腔體內(nèi)，沒有輻射損耗，沒有介質(zhì)損耗，流過高頻電流的金屬表面增加，損耗小，品質(zhì)因數(shù)高。

2.電磁波沒有傳播，沿x,y,z三個方向均為駐波，即電磁波發(fā)生振蕩。3.諧振腔可共存多種模式，因此具有多諧性。諧振腔主要用于高頻濾波器、頻率計、回波箱等。下頁上頁返回第二十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日8.3.2諧振腔中的場結(jié)構(gòu)(FieldDistributioninFabryPerot)1.TM波（）邊值問題：

的通解圖8.3.3矩形諧振腔1.電磁場不在腔內(nèi)傳播，而是隨時間振蕩（駐波）。其余四個場分量與的表達式相似。2.

的最低次模為模。特點：下頁上頁返回第二十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日2.TE波（）

邊值問題：

的通解（2）m,n不可同時為零；

圖8.3.4諧振腔中電磁分布其余場分量與相似(1)與TM波相同特點:下頁上頁返回第二十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日3.諧振頻率將TE、TM波型中任一解代入微分方程，得到特征方程諧振頻率為

可見，fo僅與諧振腔的形狀、尺寸、填充介質(zhì)及波型有關(guān)。諧振腔的特點a)

多諧性：當諧振腔尺寸確定后，有無窮多個諧

振頻率。b)

簡并模式：不同的模式其具有相同的諧振頻率。c)

主模：最低諧振頻率的模式為TM110（當a>b>l)下頁上頁返回第二十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日4.品質(zhì)因數(shù)與集總電路中諧振回路的品質(zhì)因數(shù)定義相同計算略下頁上頁返回第二十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日其余四個分量式中