銳角三角函數(shù)

1.1銳角三角函數(shù)(1)1.1銳角三角函數(shù)(1)10m1m

5m10m取寶物比賽（1）（2）誰會(huì)得到寶物?

梯子在上升變陡的過程中，傾斜角，鉛直高度與梯子的比,水平寬度與梯子的比,鉛直高度與水平寬度的比,都發(fā)生了什么變化？水平寬度鉛直高度傾斜角鉛直高度水平寬度

梯子在上升變陡的過程中，傾斜角，鉛直高度與梯子的比,水平寬度與梯子的比,鉛直高度與水平寬度的比,都發(fā)生了什么變化？鉛直高度水平寬度

梯子在上升變陡的過程中，傾斜角，鉛直高度與梯子的比,水平寬度與梯子的比,鉛直高度與水平寬度的比,都發(fā)生了什么變化？鉛直高度水平寬度

梯子在上升變陡的過程中，傾斜角，鉛直高度與梯子的比,水平寬度與梯子的比,鉛直高度與水平寬度的比,都發(fā)生了什么變化？鉛直高度水平寬度

梯子在上升變陡的過程中，傾斜角，鉛直高度與梯子的比,水平寬度與梯子的比,鉛直高度與水平寬度的比,都發(fā)生了什么變化？梯子越陡——傾斜角＿＿＿＿＿傾斜角越大——鉛直高度與梯子的比＿＿＿＿＿傾斜角越大——水平寬度與梯子的比＿＿＿＿＿傾斜角越大——鉛直高度與水平寬度的比＿＿＿＿＿越大越大越小越大水平寬度鉛直高度

AB1

C1

CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,

和有什么關(guān)系?

如果改變B在梯子上的位置呢?

AB1

C1

CB(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,

和有什么關(guān)系?想一想

繼續(xù)改變B在梯子上的位置呢?

AB1

C1

CB(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,

和有什么關(guān)系?

繼續(xù)改變B在梯子上的位置呢?想一想

AB1

C1

CB(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,

和有什么關(guān)系?

繼續(xù)改變B在梯子上的位置呢?想一想

AB1

C1

CB(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,

和有什么關(guān)系?結(jié)論:這些比值都分別相等.因此我們規(guī)定:······.想一想

AB

C∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的對邊∠A的鄰邊tanAcosA∠A的鄰邊∠A的對邊斜邊sinA斜邊斜邊∠A的正弦∠A的余弦∠A的正切α銳角α的正弦,余弦和正切統(tǒng)稱∠α的三角函數(shù).例1

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=5,BC=3,求∠A,∠B的正弦,余弦和正切.

AB

C解:在Rt△ABC中,AC＝AB2－BC2

＝52－32＝4.∴sinA＝＝;BCAB35cosA＝＝;ACAB45BCAC34tanA＝＝.做一做1.已知∠α如圖,根據(jù)三角函數(shù)的定義求Sinα,cosα,tanα.αAMN解:如圖作MN⊥AN.∴sinα＝,MNAMcosα＝,ANAMtanα＝.MNAN2.如圖Rt△ABC中,∠A＝Rt∠,AB＝8,BC＝10.ACB解:Rt△ABC中AC＝CB2－AB2

＝102－82＝6.cosA＝＝＝;ACAB35610∴sinA＝＝＝;ABBC81045BCAC86tanA＝＝＝.43求∠C的正弦,余弦和正切的值.回顧整理歸納小結(jié)∠α的對邊∠α的鄰邊斜邊α∠α的余弦∠α的正切cosα∠α