2023年西南石油大學CAE大作業(yè)

1.畫出梁的剪力圖和彎矩圖

某工字梁材料彈性模量2.1X10MPa,v=0.3,密度7850kg/m,其結構尺寸及其受

力見圖1所示。用有限元法進行力學分析。規(guī)定：

1.用APDL編程序，程序內標注拼音字母姓名和學號。

2.優(yōu)化工字梁的橫截面尺寸，保證梁的最大變形小于1mm,梁的重量控制在5t左右。

3.驗算Ansys獲取梁的重量與精確計算的重量的準確性。

4.獲取A、C點反力?畫出剪力圖、彎矩圖？

5.獲取最大轉角、最大彎矩位置及其大?。?/p>

6.梁上最大應力、最大位移分析及其位置？

7.獲取梁橫截面上的VonMises、變形分布云圖。

8.規(guī)定完畢Word文獻分析報告。

P=20kN單位：mni

MB=160kN-mq=20kN/m.___759____.

-nnuurtmnnl

(a)梁結構尺寸及其載荷分布(b)梁截面尺

寸

圖1梁的有限元力學模型

1.1APDL程序

finiet,l,beaml88,?2

/clear!

/filnam,Beam188_exemp,ex,l,2.1el1

/PLOPTS,DEFA!數(shù)值標示放圖形mp,nuxy,l,0.3

窗口右邊，不是放底部

!

/prep7

SECTYPE,1,BEAM,I,,2

SEC0FFSET,CENT

SECDATA,0.759,0.759,0.915,0.05,0.0

5,0.04!原始數(shù)據(jù)

/eshape,1

!SECDATA,0.759/2,0.759/2,0.915/

1.2,0.05/2,0.05/2,0.05!優(yōu)化數(shù)據(jù)

/so1u

I

DK,1,,,,0,UX,UY,UZ,ROTX,ROT

k,l,Y,,

k,2,2DK,3,,,,0,UY,UZ,ROTX,ROT

Y,,,

k,3,10

k,4,12

1sel,s,?2,3,1

k,10,0,1

!esll,s

sfbeam,all,1,pres,20e3

L,l,2

FK,4,FY,-20e3

L,2,3

FK,2,MZ,160e3

L,3,4

!aIls

i

esize,0.2

!solve

I

latt,l,,1

/p0st1

Imesh,al1

/CONT,1,8,AUTOPLLS,MZLMZJ,1,0

ETABLE,Fzi,SMISC,5ESORT,ETAB,Mzi,1,0!

按照單元表Mzi的大小排序

ETABLE,fzj,SMISC,18

*GET,Mzimax,SORT,0,MAX!

通過Mzmax得到最大值

*GET,Mzimin,SORT,0,Min!通

ETABLE,Mzi,SMISC,2

過Mzmin得到最小值

ETABLE,mzj,SMISC,15

j

ESORT,ETAB,Mzj,l,0!按

t

照單元表Mzi的大小排序

SMULT,Fzi,FZI,,-0.001,1,

*GET,Mzjmax,SORT,0,MAX!通過

剪力單位,kN

Mzmax得到最大值

SMULT,Fzj,FZJ,,-0.001,1,

*GET,Mzjmin,SORT,0,Min!

!PLLS,FZI,FZJ,1,0通過Mzmin得到最小值

SMULT,Mzi,MZI,,-0.001,1,!*GET,S_MAX,SECR,ALL,S,EQV,

彎矩單位，kN.mMAX!整個梁上的最大Von_Mises應

力

SMULT,Mzj,MZJ,,-0.001,1,Beaml88

/eof

*get,nnmax,node?count

*get,nemax,elem,,num,max!最NS0RT,ROT,Z,0,O,A11

大單元數(shù)

*GET,Rot_Num,SORT,0,IMA

*get,nemin,elem,,num,minX!最大轉角節(jié)點編號

!*GET,RotzMax,NODE,rot_Nu

m,R0T,Z!最大轉角

*do,i,1,nemax,1

!

*get,vs,secr,i,s,eqv,max

!**

*if,vs,eq,S_MAX,then

!獲取總重量

Ne_Smax=i!整個梁上的最大應力B

earn188相應的單元編號density=7850!kg/m-3

*endif!

*enddoETABLE,evol,VOLU,

SSUM

*GET,vtot,SSUM,,ITEM,EVOL

ALLSEL

weight=Density*(vtot)/100

NSORT,U,SUM,0,0,ALL0!梁重量(t)

*GET,Umax_Num,SORT,0,I

MAX!最大位移節(jié)點編號

*GET,Umax_U,NODE,Umax_Num,U,N1=node(kx(l),ky(l),kz(l))!A節(jié)

占

SUM!最大位移八、、

N3=node(kx(3),ky(3),kz(3))!(2節(jié)

點

Mz_min=Mzimin

*if,Mzjmin,LE,Mzimin,then

*get,Fay,NODE,N1,RF,Fy!

Mz_min=Mzjmin!最小彎矩，k

提取A節(jié)點y方向支座反力

N.m

*get,Fcy,NODE,N3,RF,F

*endif

y!提取C節(jié)點y方向支座

反力

S_MAX=nint(1000S_MAX*(1e-

6))/1000!最大應力MPa

Fay=fay/1000!關鍵點A的反

力,kNUmax_U=nint(1000*Umax_U*100

0)/I000!最大位移,mm

Fcy=fcy/1000!關鍵點C的反

力,kNRotzMax=RotzMax*180/3.1

4!最大轉角，度

!-(刪掉不用的變量)-一-一-

Mz_max=Mzimax

Mzimax=

*if,Mzjmax,GE,Mzimax,then

Mzimin=

Mz_max=Mzjmax!最大彎

矩,kN.mMzjmax=

*endifMzjmin

I=

vs=

NEMIN=

1.2結果分析

3-88

-68

呂-48

-28

呂-8

12

二32

52

72

圖1.1剪力圖

-80

-52

-24

4

32

60

88

116

144

圖1.2彎矩圖

.692E-04

.157E+07

.314E+07

.471E+07

.629E+07

.786E+07

.943E+07

.110E+08

.126E+08

圖1.3梁的Von-Mises應力圖

■.428E-15

Q.748E-05

呂.150E-04

.224E-04

呂.299E-04

口.374E-04

■.524E-04

.599E-04

圖1.4位移云圖

1.2.1優(yōu)化工字梁的橫截面尺寸，保證梁的最大變形小于1

mm,梁的重量控制在5t左右

優(yōu)化前工字梁的橫截面尺寸:Wl=0.759,W2=0.759,W3=0.915,11=0.05,

t2=0.05,t3=0.04o此時:梁的最大變形為1.302mm,梁的重量為10.22to

優(yōu)化后工字梁的橫截面尺寸：W1=0.759/4,W2=0.759/4,W3=0.9

9/1,11=0.05/2,t2=0.05/2,13=0.05。此時:梁的最大變形為0.923mm，梁

的重量為5.32t(注:后面計算所用梁的參數(shù)仍采用優(yōu)化前的數(shù)據(jù))。

1.2.2驗算Ansys獲取梁的重量與精確計算的重量的準確性

梁重Ansys計算(t)實際值(t)誤差

優(yōu)化前10.220710.22070

優(yōu)化后5.325.320

誤差基本上為0,說明Ansys計算結果精度高。

1.2.3獲取A、C點反力

表5-1反力

節(jié)點AC

Fx00

Fy72148

1.2.4剪力圖、彎矩圖

圖5-6彎矩圖

1.2.5最大轉角、最大彎矩位置及其大小

表5-2轉角與彎矩

名稱位置大小

最大轉角節(jié)點571.48e-2度

最大彎矩B點144KN.M

1.2.6梁上最大應力、最大位移分析

表5—3應力與位移

名稱大小

最大應力0

最大位移0.391mm

1.2.7獲取梁橫截面上的VonMises、變形分布云圖

.019905

.108E+07

.217E+07

.325E+07

.433E+07

.541E+07

.650E+07

.758E+07

.866E+07

圖5-8變形分布云圖

2、帶孔眼鋼板結構的應力及其變形

有一帶孔眼鋼板結構尺寸及其力學模型見圖2所示，其厚度為25mm,材料

彈性模量為2.1E5MPa,泊松比為0.3,材料屈服應力650Mpa。

1)P=3()MPa,求孔眼內壁。的值(用途徑曲線分析)，鋼板內。、o、t以及

xxyxy

VonMises的應力場分布,形成Word文獻分析報告。

2)鋼板開始屈服時P極限載荷為多少?鋼板內最大VonMises應力發(fā)生在什么

位置?孔眼內壁附近的位移變化以及各種應力變化等值線云圖，形成分析報告

規(guī)定

1.用APDL編程序，程序內標注拼音

字母姓名和學號。

2.結果規(guī)定Word文獻分析報告。

APDL程序語言

FinishET,1,PLANE42MSHAPEQ2D

/c1earMPTEMP,MSHKEY,0

/fiInam,homework2MPTEMP,1,0AMESH,3

a=l50!mmMPDATA,EX,l,,ex!/eof

b=150MPDATA,PRXY,1,,ux/SOL

r=13RECTNG,O,a,O,b,DL,10,,SYMM

h=25CYL4,,,rDL,9,,SYMM,

Ex=2.1e5!MPaASBA,1,2SFL,2,PRES,p,

ux=0.3LESIZE,10,,,20,SOLVE

0.2,,,,1

p=30!MPaFINISH

LESIZE,5,,,10,,,,,1

/PREP7

LESIZE,9,,,20,0.2,,,,1

LESIZE,2,,,2

0，,

LESIZE,3,,,20,,,,,1

°gx(MPa)

二■-69.313

.583479

-89.313

-79.325

-69.336

-59.348

-49.359

-39.371

-29.382

-19.394

圖2.11/4鋼板X方向所受應力。X

5O5

2025

20

2

d

3O

-2

K

O

團-4一一SX

叵O

枳-6

XO

-100

路徑距離(mm)

圖2.2P=30MPa時孔眼附近sx的途徑曲線

當P=30MPa時，鋼板的受力圖：

。*(MPa)

黑=-89.313

=.583479

■-89.313

■-79.325

呂-69.336

-59.348

呂-49.359

-39.371

呂-29.382

-19.394

.-9.405

.583479

圖2.3X方向所受應力

o(MPa)

-11.971

28.964

-11.971

-7.423

-2.874

1.674

6.222

10.771

15.319

19.867

24.416

28.964

圖2.4鋼板Y方向所受應力

Txy(MPa)

圖2.5鋼板所受剪切應力Txy

應力（MPa）

SMN=8.071

SMX=86.518

8.071

16.787

25.504

34.22

42.936

51.653

60.369

69.085

77.801

86.518

圖2.6VonMises應力云圖

欲使鋼板屈服，最大應力必須達成材料的屈服極限，因分析是在彈性范圍內,

應力的變化服從線形分布，預測P為225.5Mpao

P=225.5Mpa帶入程序，進入ANSYS運營分析得鋼板的VonMises

應力分布云圖：

應力（MPa）

SMN=60.666

SMX=650.325

呂60.666

126.184

呂191.702

257.219

呂322.737

388.255

呂453.772

519.29

.584.808

650.325

圖2.7VonMises應力云圖(P=225.5Mpa)

位移（mm）

.014501

.16719

.014501

.031467

.048432

.065398

.082363

.099329

.116294

.13326

.150225

.16719

圖2.8鋼板開始屈服時位移變化（XY方向）

(MPa)

=-671.338

=4.386

-671.338

-671.338

-600

-500

-400

-300

-200

-100

4.386

圖2.9鋼板開始屈服時X方向所受應力

。丫(MPa)

=-89.981

=217.713

__________________

________c-139.962

-89.981

-40

10

60

110

160

210

217.713

圖2.10鋼板開始屈服時Y方向所受應力

Txy(MPa)

SMN-17.437

SMX162.811

邕-17.437