【典型題】七年級數(shù)學(xué)下期末試題帶答案

【典型題】七年級數(shù)學(xué)下期末試題帶答案一、選擇題1．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是A．a(chǎn)-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝04．已知方程組的解滿足則m的值為（）A．-1 B．-2 C．1 D．25．如圖，如果AB∥CD，那么下面說法錯誤的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6 C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D．∠4=∠86．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．47．在直角坐標(biāo)系中，若點P(2x－6，x－5)在第四象限，則x的取值范圍是()A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－38．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°9．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（）A．2 B．3 C． D．10．已知x、y滿足方程組，則x+y的值是()A．3 B．5 C．7 D．911．如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A．110° B．120° C．125° D．135°12．如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，···，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題13．一棵樹高h(yuǎn)（m）與生長時間n（年）之間有一定關(guān)系，請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，寫出h（m）與n（年）之間的關(guān)系式：_____．n/年2468…h(huán)/m2.63.23.84.4…14．27的立方根為．15．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2=______°16．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為_______．17．如圖5－Z－11是一塊長方形ABCD的場地，長AB＝102m，寬AD＝51m，從A，B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為________m2.18．立方根是__________．19．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．20．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_____．三、解答題21．如圖，，，，求的度數(shù)．22．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點，滿足．則C點的坐標(biāo)為______；A點的坐標(biāo)為______．已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達(dá)A點整個運動隨之結(jié)束的中點D的坐標(biāo)是，設(shè)運動時間為秒問：是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．點F是線段AC上一點，滿足，點G是第二象限中一點，連OG，使得點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．23．某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？24．某電腦經(jīng)銷商計劃購進(jìn)一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？25．已知關(guān)于的方程組和有相同解，求值．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項D錯誤.故選D.2．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式組的解集為-1≤x＜1，在數(shù)軸上表示為：，故選A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據(jù)此逐一判斷即可得．【詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．4．A解析：A【解析】【分析】觀察方程結(jié)構(gòu)和目標(biāo)式，兩個方程直接相減得到x-y=-2,，整體代入x-y=m-1，求出m的值即可．【詳解】解：②-①得36x-36y=-72則x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1．故選：A．【點睛】考查了解二元一次方程組，解關(guān)于x，y二元一次方程組有關(guān)的問題，觀察方程結(jié)構(gòu)和目標(biāo)式，巧妙變形，運用整體的思想求解，能簡化計算，應(yīng)熟練掌握.5．D解析：D【解析】【分析】【詳解】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4與∠8是AD和BC被BD所截形成得內(nèi)錯角，則∠4=∠8錯誤，故選D.6．C解析：C【解析】【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，依次判斷各選項是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內(nèi)角互補，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內(nèi)錯角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內(nèi)錯角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【點睛】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內(nèi)錯角關(guān)系，但對應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線，故是錯誤的．7．A解析：A【解析】【分析】點在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵點P（2x-6，x-5）在第四象限，∴，解得：3＜x＜5．故選：A．【點睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點的坐標(biāo)的符號特點．8．B解析：B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．9．A解析：A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD為BC邊的中線知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根據(jù)△DA′E∽△DAB知，據(jù)此求解可得．詳解：如圖，∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD為BC邊的中線，∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，則，即，解得A′D=2或A′D=-（舍），故選A．點睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點．10．B解析：B【解析】【分析】把兩個方程相加可得3x+3y=15，進(jìn)而可得答案.【詳解】兩個方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故選B.【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，靈活運用整體思想是解題關(guān)鍵．11．D解析：D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分別為∠ABE，∠CDE的角平分線，∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．解決問題的關(guān)鍵是作平行線．12．B解析：B【解析】【分析】觀察可得點P的變化規(guī)律，“(n為自然數(shù))”，由此即可得出結(jié)論.【詳解】觀察，，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(n為自然數(shù)).∵∴點的坐標(biāo)為.故選:B.【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“(n為自然數(shù))”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點P的變化羅列出部分點的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵.二、填空題13．h＝03n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式可先設(shè)出通式然后將已知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值進(jìn)而求出函數(shù)的解析式【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為h＝kn+b將n＝2h＝2解析：h＝0.3n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，可先設(shè)出通式，然后將已知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式．【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為h＝kn+b，將n＝2，h＝2.6以及n＝4，h＝3.2代入后可得，解得，∴h＝0.3n+2，驗證：將n＝6，h＝3.8代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；將n＝8，h＝4.4代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；因此h（m）與n（年）之間的關(guān)系式為h＝0.3n+2．故答案為：h＝0.3n+2．【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的方法．用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．14．3【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：∵33=27∴27的立方根是3故答案為3考查了求一個數(shù)的立方根用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算解析：3【解析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案為3．考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算15．57°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)解析：57°.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理，可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).16．（﹣1﹣1）【解析】試題解析：點B的橫坐標(biāo)為1-2=-1縱坐標(biāo)為3-4=-1所以點B的坐標(biāo)是（-1-1）【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移左右平移只改變點的橫坐標(biāo)左減右加；上下平解析：（﹣1，﹣1）【解析】試題解析：點B的橫坐標(biāo)為1-2=-1，縱坐標(biāo)為3-4=-1，所以點B的坐標(biāo)是（-1，-1）．【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．17．5000【解析】試題解析：由圖片可看出剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形且這個長方形的長為102?2=100m這個長方形的寬為：51?1=50m因此草坪的面積故答案為：5000解析：5000【解析】試題解析：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，且這個長方形的長為102?2=100m，這個長方形的寬為：51?1=50m，因此,草坪的面積故答案為：5000.18．2；【解析】【分析】先計算=8再計算8的立方根即可【詳解】∵=8∴的立方根是2故答案為：2【點睛】本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識屬于基礎(chǔ)題掌握基本的定義是關(guān)鍵解析：2；【解析】【分析】先計算=8，再計算8的立方根即可.【詳解】∵=8，，∴的立方根是2.故答案為：2.【點睛】本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的定義是關(guān)鍵．19．【解析】試題解析：根據(jù)題意將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF則AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+D解析：【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．考點：平移的性質(zhì)．20．m≥﹣1【解析】【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集根據(jù)不等式組無解即可確定出m的范圍【詳解】解不等式x+m＜0得：x＜﹣m解不等式5﹣3x≤2得：x≥1∵不等式組無解∴﹣m≤1則m≥﹣1故答解析：m≥﹣1【解析】【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，即可確定出m的范圍．【詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．55【解析】【分析】只要證明AB∥DE，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【點睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．22．（1）；

；（2）1；(3)2.【解析】分析：（1）根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得a，b的值即可；（2）先得出CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，再根據(jù)S△ODP=S△ODQ，列出關(guān)于t的方程，求得t的值即可；（3）過H點作AC的平行線，交x軸于P，先判定OG∥AC，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入進(jìn)行計算即可．詳解：（1）∵+|b﹣2|=0，∴a﹣2b=0，b﹣2=0，解得：a=4，b=2，∴A（0，4），C（2，0）；（2）由條件可知：P點從C點運動到O點時間為2秒，Q點從O點運動到A點時間為2秒，∴0＜t≤2時，點Q在線段AO上，即CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，∴．∵S△ODP=S△ODQ，∴2﹣t=t，∴t=1；（3）的值不變，其值為2．∵∠2+∠3=90°．又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如圖，過H點作AC的平行線，交x軸于P，則∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，∴．點睛：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵值作輔助線構(gòu)造平行線．解題時注意：任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根具有非負(fù)性，非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等于0．23．(1)有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【解析】【分析】設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案．【詳解】(1)設(shè)購買轎車x輛，那么購買面包車(10－x)輛．由題意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因為x≥3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購買5輛轎車，5輛面包車．(2)方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金為4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金為5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車．【點睛】本題主要考查對于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系．解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的日租金24．（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是60元，800元；（2）利潤最大為4400元．【解析】【分析】（1）設(shè)每臺電腦機