【必考題】初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷及答案

【必考題】初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷及答案一、選擇題1．如圖，已知．按照以下步驟作圖：①以點為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交的兩邊于，兩點，連接．②分別以點，為圓心，以大于線段的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，連接，．③連接交于點．下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B．C． D．2．下列運算中，結(jié)果是a6的是()A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)12÷a2 C．(a3)3 D．(﹣a)63．已知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．計算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的結(jié)果是（）A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x25．如果解關(guān)于x的分式方程時出現(xiàn)增根，那么m的值為A．-2 B．2 C．4 D．-46．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A．兩條直角邊對應(yīng)相等 B．斜邊和一銳角對應(yīng)相等C．斜邊和一直角邊對應(yīng)相等 D．兩個面積相等的直角三角形7．已知=1，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣38．若△ABC三邊分別是a、b、c，且滿足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3

，則△ABC是（

）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形9．如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCAC．AC＝DB D．AB＝DC10．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，連接，交于點，連接，若的周長為，，則的周長為（）A． B． C． D．11．下列計算正確的是（）A． B． C． D．12．下列條件中，不能作出唯一三角形的是()A．已知三角形兩邊的長度和夾角的度數(shù)B．已知三角形兩個角的度數(shù)以及兩角夾邊的長度C．已知三角形兩邊的長度和其中一邊的對角的度數(shù)D．已知三角形的三邊的長度二、填空題13．腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_____．14．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：_____，使△AEH≌△CEB．15．如圖所示，請將用“＞”排列__________________.16．將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5=__．17．∠A=65o，∠B=75o，將紙片一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2=20o，則∠1的度數(shù)為_______.18．如圖，直線a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，則∠3＝______．19．記x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，則n=______．20．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．三、解答題21．已知：如圖，在△ABC中，AB=2AC，過點C作CD⊥AC，交∠BAC的平分線于點D．求證：AD=BD．22．化簡：，并從﹣1，0，1，2中選擇一個合適的數(shù)求代數(shù)式的值．23．某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？24．如果，求代數(shù)式的值.25．先化簡，再求值：，其中且為整數(shù).請你從中選取一個喜歡的數(shù)代入求值.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】利用基本作圖得出是角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可．【詳解】由作圖步驟可得：是的角平分線，∴∠COE=∠DOE，∵OC=OD，OE=OE，OM=OM，∴△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，∵∠COE=∠DOE，OC=OD，∴CM=DM，OM⊥CD，∴S四邊形OCED=S△COE+S△DOE=，但不能得出，∴A、B、D選項正確，不符合題意，C選項錯誤，符合題意，故選C．【點睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積等，熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線)是解題的關(guān)鍵.2．D解析：D【解析】【分析】分別利用冪的乘方運算和合并同類項法則分別化簡求出答案．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項錯誤；B、=a10，故此選項錯誤；C、（a3）3=a9，故此選項錯誤；D、（-a）6=a6，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了合并同類項法則以及冪的乘方運算等知識，正確運用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵．3．A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】，方程兩邊同乘以，得，移項及合并同類項，得，分式方程的解是非正數(shù)，，，解得，，故選：A．【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則求出m的值4．C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】解：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）=﹣2x2+1．故選C．【點睛】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5．D解析：D【解析】【詳解】，去分母，方程兩邊同時乘以(x﹣2)，得：m+2x=x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2．當(dāng)x=2時，m+4=2﹣2，m=﹣4，故選D．6．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：A、正確，利用SAS來判定全等；B、正確，利用AAS來判定全等；C、正確，利用HL來判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相關(guān)判定方法對應(yīng)．故選D．【點睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．7．D解析：D【解析】【分析】由=1利用分式的加減運算法則得出m-n=-mn，代入原式=計算可得．【詳解】∵=1，∴=1，則=1，∴mn=n-m，即m-n=-mn，則原式====-3，故選D．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運算法則和整體代入思想的運用．8．D解析：D【解析】試題解析：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，∴b=c或a2+b2=c2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故選D．9．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【詳解】A、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項不符合題意；B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，即∠ABC＝∠DCB，∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項不符合題意；C、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故本選項不符合題意；D、根據(jù)∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10．C解析：C【解析】【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.【詳解】解：在△ABC中，以點A和點B為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交與點M,N，則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB,△ADC的周長由線段AC,AD,DC組成，△ABC的周長由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此△ABC的周長為10+7=17.故選C.【點睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路.11．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項運算法則和積的乘方法則、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法法則逐項計算即可．【詳解】解：A，a+a=2a≠a2，故該選項錯誤；B，（2a）3=8a3≠6a3，故該選項錯誤C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故該選項錯誤；D，a3÷a=a2，故該選項正確，故選D．點睛：本題考查了完全平方公式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等運算法則，熟練掌握這些法則是解此題的關(guān)鍵.12．C解析：C【解析】【分析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可．【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形；B、兩個角對應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；C、已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點與頂點之間的線段兩側(cè)的三角形；D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故選C.【點睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來做．二、填空題13．6或或【解析】【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案【詳解】解：①如圖1當(dāng)則∴底邊長為6；②如圖2當(dāng)時則∴∴∴此時底邊長為；③如圖3：當(dāng)時則∴∴∴此時底邊長為故答案為：6或或【點睛】解析：6或或．【解析】【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案．【詳解】解：①如圖1當(dāng)，，則，∴底邊長為6；②如圖2．當(dāng)，時，則，∴，∴，∴此時底邊長為；③如圖3：當(dāng)，時，則，∴，∴，∴此時底邊長為．故答案為：6或或．【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分三種情況分類討論．14．AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應(yīng)角相等就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了【詳解】∵AD⊥BCCE⊥AB垂足分別為DE∴∠BEC＝解析：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得∠2＞∠1∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A故答案為：∠2＞∠1＞∠A【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)掌握三角形的一個解析：【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，∠2＞∠1，∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A，故答案為：∠2＞∠1＞∠A．【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．16．40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°∠3+∠4+∠7=180°∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°∴∠1+∠2+∠解析：40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，∴∠6+∠7=140°，∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．故答案為40°．【點睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．17．100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+解析：100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定義即可求出∠1．【詳解】如圖，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵將三角形紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，∴∠C′=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=80°，∴∠1=180°-80°=100°．故答案是：100°．【點睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)．18．80°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】∵a∥b∴∠4=∠l=60°∴∠3=180°-∠4-∠2=80°故答案為80°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)三角形解析：80°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】∵a∥b，∴∠4=∠l=60°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，故答案為80°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．19．64【解析】試題分析：先在前面添加因式（2﹣1）再連續(xù)利用平方差公式計算求出x然后根據(jù)指數(shù)相等即可求出n值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n）=（2﹣1）（1+2）（1+解析：64【解析】試題分析：先在前面添加因式（2﹣1），再連續(xù)利用平方差公式計算求出x，然后根據(jù)指數(shù)相等即可求出n值．解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2﹣1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（22﹣1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2n﹣1）（1+2n），=22n﹣1，∴x+1=22n﹣1+1=22n，2n=128，∴n=64．故填64．考點：平方差公式點評：本題考查了平方差公式，關(guān)鍵是乘一個因式（2﹣1）然后就能依次利用平方差公式計算了．20．且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2去括號移項合并得：3x=2a-2解得：∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)∴且解得：a≥1且a≠4解析：且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號移項合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴且，解得：a≥1且a≠4．三、解答題21．見解析.【解析】【分析】過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DC，根據(jù)AAS證△DEA≌△DCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性質(zhì)證明即可．【詳解】證明：過D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，CD⊥AC，∴DE=DC，在△DEA和△DCA中，，∴△DEA≌△DCA，∴AE=AC，∵2AC=AB∴AE=AC=BE∵AE⊥DE∴AD=BD【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△DEA≌△DCA，主要培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題目比較好，難度適中．22．，x=2時，原式=．【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=2代入計算即可求出值．【詳解】解：==?=?=由題意可知，x≠0，±1∴當(dāng)x=2時，原式=．【