2.10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件教學(xué)

2023.5.25

對(duì)數(shù)運(yùn)算有三怕1.對(duì)數(shù)的概念（指對(duì)互化）2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)對(duì)數(shù)的性質(zhì)：loga1＝

，logaa＝

，

＝___01N(2)對(duì)數(shù)的運(yùn)算：①loga(MN)＝_____________；②

＝_____________；③logaMn＝____________；④＝____________；logaM＋logaNlogaM－logaN

nlogaM(3)對(duì)數(shù)換底公式：logab＝

(4)對(duì)數(shù)托底公式：

x＝

（指對(duì)同構(gòu)）練習(xí)鞏固(1)log535＋

－

－log514問題研究一怕底數(shù)不相同例1：設(shè)log23＝a,log37＝b,求

log4256.破解策略：換底公式破解策略2：指對(duì)互化破解策略1：對(duì)數(shù)函數(shù)破解策略3：換底公式問題研究二怕真數(shù)是和差破解策略：整體代換問題研究三怕對(duì)數(shù)來相乘破解策略：分解真數(shù)課堂小結(jié)(2)對(duì)數(shù)的運(yùn)算：①loga(MN)＝_____________；②

＝_____________；③logaMn＝____________；④＝____________；logaM＋logaNlogaM－logaN

nlogaM(3)對(duì)數(shù)換底公式：logab＝

(4)對(duì)數(shù)托底公式：

x＝

（指對(duì)同構(gòu)）(1)對(duì)數(shù)的概念：（指對(duì)互化）

2023.5.25

對(duì)數(shù)函數(shù)y＝ax指數(shù)函數(shù)(a＞0且a≠1)

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y＝logax

對(duì)數(shù)函數(shù)(a＞0且a≠1)

反函數(shù)問題研究例1：已知a>0且a≠1，函數(shù)y＝ax的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)＝loga(－x＋1)的部分圖象大致為()√問題1：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)練習(xí)1.已知lga＋lgb＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，則函數(shù)f(x)＝ax與g(x)＝

的圖象可能是()√問題2：比較大小問題研究例2：(2023·武漢質(zhì)檢)已知a＝log30.5，b＝log3π，c＝log43，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.a<b<c B.b<a<c

C.a<c<b D.c<a<b√練習(xí)2.若loga(a＋1)<loga(2)<0(a>0，且a≠1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.問題3：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)問題研究例3：已知函數(shù)f(x)＝loga(6－ax)(a>0，且a≠1)在(0,2)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.練習(xí)3.已知函數(shù)f(x)＝|lnx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，求a＋2b的取值范圍.y＝ax指數(shù)函數(shù)(a＞0且a≠1)

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