2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬卷四

試卷第=page11頁共=sectionpages33頁試卷第=page11頁共=sectionpages33頁2023年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬卷四學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每小題4分共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）1．下列各數(shù)中比小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．2．下列計算中結(jié)果與相等的是（）A． B． C． D．3．到年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到千瓦以上的目標(biāo)．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體其俯視圖是（）A． B．C． D．5．水果店有一批大小不一的橘子某顧客從中選購了個頭大且均勻的橘子若干個設(shè)原有橘子的重量的平均數(shù)和方差分別是該顧客選購的橘子的重量的平均數(shù)和方差分別是則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．6．使分式有意義的x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列命題是真命題的是（

）A．“對頂角相等”的逆命題是真命題B．平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C．和為的兩個角叫做鄰補角D．在同一平面內(nèi)是直線且則8．為振興農(nóng)村經(jīng)濟(jì)某縣決定購買AB兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種已知購買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元；購買9棵A種藥材幼苗和8棵B種藥材幼苗共需137元若設(shè)每棵A種藥材幼苗元每棵B種藥材幼苗元則所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．9．已知a為實數(shù)下列命題：①若則；②若則；③若則或．其中真命題的個數(shù)有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一是數(shù)形結(jié)合的重要紐帶．?dāng)?shù)學(xué)家歐幾里得利用如圖驗證了勾股定理：以直角三角形的三條邊為邊長向外作正方形正方形正方形連接過點作于點交于點．設(shè)正方形的面積為正方形的面積為長方形的面積為長方形的面積為下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題5分共30分）11．計算：________．12．因式分解：_____________13．在一個不透明盒子里有4個分別標(biāo)有數(shù)字1235的小球它們除數(shù)字外其他均相同．先摸出1個球不放回再摸出1個球那么這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為______14．如圖以點O為圓心的兩個同心圓中大圓的弦AB是小圓的切線點P為切點則劣弧的長為___________．15．如圖平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別與線段交于點連接如果點關(guān)于的對稱點恰好落在邊上那么的值為______．16．如圖在正方形外取一點連接、、．過點作的垂線交于點．若．下列結(jié)論：①；②點到直線的距離為；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的序號是___________．

三、解答題（本大題共8小題共80分）17．（8分）（1）計算：；（2）解不等式組并直接寫出它的整數(shù)解．18．（8分）在①②③這三個條件中選擇其中一個補充在下面的問題中并完成問題的解答．問題：如圖在中點D在邊上（不與點A點B重合）點E在邊上（不與點A點C重合）連接與相交于點F．若選擇條件求證：．19．（8分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中拋物線經(jīng)過A、B兩點連接．(1)求拋物線的解析式；(2)若在拋物線上當(dāng)時求n的取值范圍；(3)將拋物線沿水平方向平移單位得到拋物線恰好經(jīng)過線段的中點求k的值．20．（10分）八（1）班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學(xué)校組織的一分鐘跳繩比賽在相同的條件下分別對兩名男生進(jìn)行了八次一分鐘的跳繩比賽現(xiàn)將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息繪制如下統(tǒng)計表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲177.593.75乙175180,175,170請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題：(1)填空：___________________；(2)請計算乙跳繩成績的方差；(3)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識評價甲、乙兩名男生一分鐘跳繩成績誰更穩(wěn)定．21．（10分）如圖是某段河道的坡面橫截面示意圖從點到點從點到點是兩段不同坡度的坡路是一段水平路段為改建成河道公園改善居民生活環(huán)境決定按照的坡度降低坡面的坡度得到新的山坡經(jīng)測量獲得如下數(shù)據(jù)：與水平面的距離為坡面的長為坡面與水平面的夾角為降低坡度后三點在同一條直線上即．為確定施工點的位置試求坡面的長和的長度（結(jié)果精確到米）22．（10分）某產(chǎn)品每件成本是10元試銷階段每件產(chǎn)品的售價（元）與日銷售量（件）之間的關(guān)系如下：x（元）152030…y（件）252010…已知日銷售量是售價的一次函數(shù)．(1)求與的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)銷售價為多少時每日的銷售利潤最大？最大利潤是多少？23．（12分）[問題情境](1)王老師給愛好學(xué)習(xí)的小明和小穎提出這樣一個問題：如圖①在中P為邊上的任一點過點P作垂足分別為DE過點C作垂足為F．求證：．小明的證明思路是：如圖②連接由與面積之和等于的面積可以證得：．小穎的證明思路是：如圖②過點P作垂足為G可以證得：則．請你選擇小明、小穎兩種證明思路中的任意一種寫出詳細(xì)的證明過程．[變式探究](2)如圖③當(dāng)點P在延長線上時問題情境中其余條件不變求證：．[結(jié)論運用](3)如圖④將矩形沿折疊使點D落在點B上點C落在點處點P為折痕上的任一點過點P作垂足分別為GH若求的值．[遷移拓展](4)圖⑤是一個機(jī)器模型的截面示意圖在四邊形中E為邊上的一點垂足分別為DC且cmcmcm分別為的中點連接請直接寫出與的周長之和．24．（14分）如圖．已知為等腰直角三角形D、E分別為、上的兩點連接