新人教版七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷(一)(原卷+解析)

新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）2．人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊(cè)，總字?jǐn)?shù)是978000，用科學(xué)記數(shù)法可將978000表示為（）3．單項(xiàng)式-A．和3數(shù)與次數(shù)分別是（）B．﹣5和3C．和2A．2a與2a2B．x2y3z與2x2y3C．2x2與2y25．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，則a﹣c等于（）6．下列方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移項(xiàng)，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括號(hào)，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程x=，未知數(shù)系數(shù)化為1，得x=1D．方程﹣=1化成5（x﹣1）﹣2x=107．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（）B．（1﹣10%)x=330D．（1+10%)x=330第1頁(yè)共14頁(yè)8．某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（）A．不賺不賠B．賺9元C．賠18元D．賺18元9．如圖，C、B是線段AD上的兩點(diǎn)，若AB=CD，BC=2AC，那么AC與CD的關(guān)系是為（）A．CD=2AC10．如圖，∠AOB是平角，∠OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于二．填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．用“☆”、“★”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba，那么（﹣3☆2）★1=12．多項(xiàng)式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升冪排列是．13．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為元．14．將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖的度數(shù)果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式m2﹣2m+3的和是多項(xiàng)式3m2+m﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是．以圖中的A、B、C、D為端點(diǎn)的線段共有所示的形狀，則∠ABC．15．如16．如圖，條．三．解答題（共10小題，滿分102分）第2頁(yè)共14頁(yè)17．（8分）計(jì)算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣18．（12分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊙”，規(guī)定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）計(jì)算1⊙（﹣2）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)a⊙b；（3）已知（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)=8+a，求a的值．19．（8分）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．第3頁(yè)共14頁(yè)20．（10分）關(guān)于x，y的多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次項(xiàng)，求6m﹣2n+2的值．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（4a2﹣2a﹣8）﹣（a﹣1），其中a=1．22．（8分）解方程：+1=x﹣．第4頁(yè)共14頁(yè)23．（10分）如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）（1）畫直線AB；（3）連接BC并延長(zhǎng)BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在線段BD上取點(diǎn)P，使PA+PC的值最?。?4．（12分）如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，則∠BOF和∠EOF是多少度？第5頁(yè)共14頁(yè)25．（10分）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．26．（14分）已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，若線段AB=60，其中點(diǎn)為點(diǎn)M；線段BC=20，其中點(diǎn)為N，求MN的長(zhǎng)．第6頁(yè)共14頁(yè)

新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3分，滿分30分）C．2017A．D．﹣20172．人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊(cè)，總字?jǐn)?shù)是978000，用科學(xué)記數(shù)法可將978000B．97.8×104C．9.78×105D．0.978×106C．的系數(shù)與次數(shù)分別是（）B．﹣5和3C．和2D．﹣5和2解：∵單項(xiàng)式為-∴其系數(shù)為單項(xiàng)式中的數(shù)字因式，所以為﹣，次數(shù)為所有字母指數(shù)的和，故其次數(shù)為4．下列各組中A．2a與2a2B．x2y3z與2x2y3C．2x2與2y23.故選A．D．與﹣5x2y母完全相同，相同字母的指數(shù)不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；解：A、所含字B、所含字C、所含字D、所含字母完全相同，相同字母的指數(shù)也相同，故本選項(xiàng)正確；D．5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，則a﹣c等于（）A．1B．﹣C．5母不完全相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；母不完全相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選1D．﹣5第7頁(yè)共14頁(yè)a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故選B6．下列方程的變形中，正確的是（A．方程3x﹣2=2x+1，移項(xiàng)，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括號(hào)，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程x=，未知數(shù)系數(shù)化為1，得x=1D．方程﹣=1化成5（x﹣1）﹣2x=10解：A、方程3x﹣2=2x+1，移項(xiàng)得：3x﹣2=1+2，不符合題意；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得：3﹣x=2﹣5x+5，不符合題意；C、方程x=，未知數(shù)系數(shù)化為1，得：x=，不符合題意；D、方程﹣=1化為5（x﹣1）﹣2x=10，符合題意，故選D7．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（）A．10%x=330B．（1﹣10%）x=330D．（1+10%）x=330C．（1﹣10%）2x=330解：設(shè)上個(gè)月賣出x雙，根據(jù)題意得（1+10%）x=330．故選D．8．某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（）A．不賺不賠B．賺9元C．賠18元D．賺18元解：設(shè)在這次買賣中原價(jià)都是x元，則可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比較可知，第一件賺了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135第8頁(yè)共14頁(yè)9．如圖，C、B是線段AD上的兩點(diǎn)，若AB=CD，BC=2AC，那么AC與CD的關(guān)系是為（）B．CD=3ACC．CD=4AC10．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）11．B．135°C．150°D．120°解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互為補(bǔ)角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分線定義）B．二．填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．用“☆”、“★”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba，第9頁(yè)共14頁(yè)3☆2）★1=1．解：∵ba☆b=a和a★b=ba，3☆2）★1=[（﹣3）]★1=9★1=19=1．∴（﹣2故答案為：1．12．多項(xiàng)式3ab﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升冪排列是﹣1﹣ab+3a2b﹣a3．22解：多項(xiàng)式3ab﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升冪排列是：﹣1﹣ab+3a2b﹣a3．22故答案是：：﹣1﹣ab+3a2b﹣a3．213.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為4元．解：設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意，得80+x=120×0.7，解得x=4．4元．答：該商品每件銷售利潤(rùn)為故答案為4．14．將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC的度數(shù)73°．解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故答案為：73°．15．如果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式m﹣2m+3的和是多項(xiàng)式3m2+m﹣1，則這個(gè)多2項(xiàng)式是2m2+3m﹣4．解：這個(gè)多項(xiàng)式=（3m2+m﹣1）﹣（=3m2+m﹣1﹣m2+2m﹣3m﹣2m+3）2=2m2+3m﹣4，故答案為：2m2+3m﹣4．16．如圖，以圖中的A、B、C、D為端點(diǎn)的線段共有6條．第10頁(yè)共14頁(yè)線段AB，線段AC，線段AD，線段BC，線段BD，線段CD，共6．三．解答題（共10小題，滿分102分）17．計(jì)算：﹣1﹣0.5）××[2﹣（﹣42=﹣1﹣（﹣）=．18．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊙”，規(guī)定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）計(jì)算（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)a⊙b；（3）已知（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)=8+a，求a的值．1⊙（﹣2）的值；1）1⊙（﹣2）=|1+（﹣2）|+|1﹣（﹣2）|=1+3=4．(2)從a，b數(shù)軸位置可知：a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．(3)當(dāng)a≥0時(shí)，（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)=2a⊙a(bǔ)=4a=8+a，解得：a=；當(dāng)a＜0時(shí)，（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)=﹣2a⊙a(bǔ)=﹣4a=8+a，解得：a=﹣．a(chǎn)的值為19．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．解：由數(shù)軸得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．20．關(guān)于x，y的多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次項(xiàng)，求6m﹣2n+2解：∵多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，即6m﹣1=0，4n+2=0.∴把m，n的值代入6m﹣2n+2中，21．先化簡(jiǎn)，再求值：（4a﹣2a﹣8）﹣（a﹣1），其中a=1．22=a2﹣a﹣122．解方程：+1=x﹣．解：去分母得：2（x+1）+6=6x﹣3（x﹣1），去括號(hào)得：2x+2+6=6x﹣3x+3，移項(xiàng)合并得：﹣x=﹣5，解得：x=5．23．如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC并延長(zhǎng)BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在線段BD上取點(diǎn)P，使PA+PC的值最?。猓喝鐖D所畫：第12頁(yè)共14頁(yè)24．如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若則∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=180°﹣68°=112°，25．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．解：設(shè)