氣體力學(xué)基礎(chǔ)

氣體力學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日任務(wù)：研究傳遞過程、燃料燃燒和耐火材料的基本原理，典型設(shè)備的構(gòu)造及工藝尺寸的計算和確定（或選型）；探索現(xiàn)成工程問題的最有效研究方法。

性質(zhì)：專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課（專業(yè)課和畢業(yè)設(shè)計的基礎(chǔ)課）

1氣體力學(xué)原理

本章要點

l氣體平衡方程（靜力學(xué)方程）及其應(yīng)用l連續(xù)性方程及其應(yīng)用l伯努利方程及其應(yīng)用l氣體流動的阻力損失計算

第二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日本章學(xué)習(xí)要求

熟練掌握的內(nèi)容

流體的主要物性（密度、粘度等）和壓強的定義、單位及其換算；表壓和負壓的概念；流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、伯努利方程及其應(yīng)用；流體的流動類型、雷諾準(zhǔn)數(shù)及其計算；流體流經(jīng)管道的阻力損失及其計算。流體具有如下特征：具有流動性；無固定形狀（取容器形狀）；在外力作用下其內(nèi)部發(fā)生相對運動；氣體力學(xué)的定義：研究氣體靜止和運動的力學(xué)規(guī)律及其在工程技術(shù)中應(yīng)用的一門科學(xué)。

1.1氣體的主要物理性質(zhì)和氣體平衡方程式

1.1.1主要物理性質(zhì)第三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日1.1.1.1密度和重度

（1）

定義①密度的定義：單位體積氣體所具有的質(zhì)量。密度符號；ρ

國際單位：kg/m3

定義式：

（平均）密度ρ=m/V(1-1)

其中m：氣體質(zhì)量(kg);V：氣體體積(m3)②重度的定義：單位體積氣體所具有的重量。重度符號；γ

國際單位：N/m3

定義式：平均重度γ=G/V(1-2)

其中G：重量，N;V：體積（m3)③密度與重度之間的關(guān)系：因為G=mg所以γ=ρg(1-3)第四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日（2）溫度和壓強對氣體密度的影響

①影響氣體密度的因素TVt/Tt=V0/T0(P不變）

V(質(zhì)量一定時）

PPV=P0V0

（T不變）其中下標(biāo)0表示標(biāo)準(zhǔn)條件，即00C和101325Pa②溫度和壓強變化時密度的變化當(dāng)P不變時有

Vt=V0Tt/T0=V0(1+t)(1-4)和t=0/(1+t)(1-5)

當(dāng)P和T都變時有

PtVt/Tt=V0P0/T0(1-6)和t=0P0Tt/(PtT0)(1-7)因此給出氣體密度值時應(yīng)同時標(biāo)明溫度和壓強條件。一般溫度升高氣體的密度下降；壓強增加氣體的密度增大。（3）密度和重度大小的確定第五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日/（1）查圖表從書中附錄和有關(guān)手冊中查取。（2）公式計算流體密度可用有關(guān)公式計算出。密度和重度的定義式：

ρ=m/V和

γ=G/V適用條件：已知m、G和V

氣體混合物密度的計算公式：

ρm=Σaiρi

（ρm=m/V=Σρivi/V=Σaiρi)(3-4)(p8例1-5）適用條件：已知各組分密度ρi和體積分率ai的氣體混合物理想氣體密度和重度計算公式：

ρ=

ρ0PT0/(P0T)=PM/(R0T)=ρ0P/[P0(1+t)]kg/m3(1-8)

其中T=T0＋t,=1/T0=1/273PV=nR0T=mR0T/M即m/V=PM/(R0T)K第六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

R0:通用氣體常數(shù)[=8.314kJ/(kmol)=8314J/(kmol)=(8314/M)J/(kg.K)]R=R0/M:氣體常數(shù)，J/(kg.K)R0=MRPV=nR0T=mR0T/MPV/m=P=RTM：氣體的摩爾質(zhì)量對空氣，M=28.9kg/kmol,

適用條件：

低壓和溫度不太低的氣體。其中

P、P0:分別為實際和標(biāo)準(zhǔn)條件下氣體的壓強，N；

T、T0:分別為實際和標(biāo)準(zhǔn)條件下氣體的溫度，K

標(biāo)準(zhǔn)條件：

T0=273.15K(00C)≈273KP0=101325N/m2

ρ0

標(biāo)準(zhǔn)條件下理想氣體的密度，kg/m3；

ρ0=M/22.4(1-9)

對氣體混合物M取加權(quán)平均值，即

M=∑Miyi

第七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日1.1.1.2（靜）壓強(1)定義：靜止流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，簡稱壓強，習(xí)慣上稱為壓力。（總壓力：作用于整個面上的壓力。）定義式：p=ΔP/ΔfNm-2(1-10)

式中Δf—作用面積

,m2;ΔP—垂直作用于面積上的力，Pap—平均壓強，N(當(dāng)△f→0時，△P/△f的極限值則為點壓強）△P

(2)特性：

△f

①垂直指向于作用面；②氣體內(nèi)任一點各個方向的壓強均相等。因pxAx=pnAncosα=pnAxpn

故px=pnpx

(3)單位及單位換算：

①單位分國際單位和其他單位國際單位（又稱SI單位）：N/m2,稱為帕斯卡（Pa)

其他單位有：大氣壓（又分為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和工程大氣壓）、第八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

流體柱高度和kgf/cm2等②各單位換算關(guān)系：

1atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)=101325N/m2=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2

1at(工程大氣壓)=98070N/m2=735.6mmHg=10mH2O=1kgf/cm2

（4）壓強的表示方法：可用絕對壓強和相對壓強兩種方法表示絕對壓強：以絕對真空(絕對零壓)為起算基準(zhǔn)的壓強相對壓強：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽槠鹚慊鶞?zhǔn)的壓強正壓或表壓:絕壓大于大氣壓時的相對壓強（>0)

相對壓強負壓:絕壓小于大氣壓時的相對壓強（<0)

零壓：絕壓等于大氣壓時的相對壓強（=0)

真空度:絕壓低于大氣壓的壓強部分或負壓的絕對值即相對壓強＝絕對壓強－大氣壓強而表壓強(Pg)＝絕對壓強(P)－大氣壓強(Pa)(1-11)

真空度(Pv)＝大氣壓強(Pa)－絕對壓強(P)(1-12)

第九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日假如A、B的絕對壓強如圖1-4所示，A表壓強則絕對壓強、表壓強和真空度三者大氣壓線

的關(guān)系可表示與圖1-4中B真空度絕對壓強絕對壓強絕對零壓線圖3-1絕對壓強、表壓強和真空度的關(guān)系P6:例1-2p7:例1-3，例1-4p9:例1-6

第十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

1.1.1.3粘滯性

(簡稱為粘性）（1）粘性定義：在兩作相對運動的流體層接觸面上，流體產(chǎn)生反抗此運動的內(nèi)摩擦力(又稱為粘性力）的特性稱為流體的粘性。與固體相比的異同點：dyw+dw相同點：都產(chǎn)生反抗相對運動的摩擦力。Fw不同點：固體靜止時產(chǎn)生靜摩擦力，流體w

靜止時不產(chǎn)生靜摩擦力圖1-1流體粘性

（2）產(chǎn)生粘性的原因：兩個原因：分子間的吸引力（吸引力大小與分子間距離的平方成反比）；分子熱運動造成分子間碰撞產(chǎn)生的作用力。（3）牛頓粘性定律：內(nèi)摩擦力的大小與兩流體層的接觸面積和速度梯度成正比。第十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

內(nèi)摩擦力計算公式（牛頓粘性定律公式）：

F=μf

dw/dy或τ=μdW/dy(1-13)

式中：F—

內(nèi)摩擦力（粘性力），N；

f—接觸面積，m2;dw/dy—速度梯度，s–1；

τ—剪應(yīng)力（粘性應(yīng)力或動量通量），N/m2;

μ—比例系數(shù)，簡稱為黏度，N?s?m–2

，在CGS制中單位為dyn?s?cm–2或P（泊）或cP(厘泊），三者換算關(guān)系：因1N=105dyn,1m2=104cm,故1cP=10–2P=10–3

N?s?m–2(Pa?s)。適用條件：牛頓流體（粘性力變化滿足式1-13規(guī)律的流體）

第十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

（4）黏度的物理意義、理想流體和運動黏度

黏度的物理意義：促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力因為由牛頓粘性定律公式知：當(dāng)dW/dy=1時μ=τ。

理想流體：

μ=0的流體（非理想流體：μ=0的流體)

問題：

τ

=0流體一定是理想流體嗎？答案

:不一定。因靜止流體（du/dy=0)的τ也等于零。注：不能因此說靜止的流體無粘性。因μ=0的流體才無粘性。故只能說靜止流體的粘性顯現(xiàn)不出來。

第十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

τab

τ0

cd

dW/dy

圖1-2牛頓流體與非牛頓流體的流變圖

a———賓漢塑性流體

b————假塑性流體

c———牛頓流體d————漲塑性流體第十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

運動黏度：ν=μ/ρm2s–1(1-14)

（5）溫度和壓強對黏度的影響

流體產(chǎn)生粘性的原因是分子吸引力和分子熱運動碰撞產(chǎn)生的作用力。對液體前者是主要由于原因；對氣體后者是主要原因。故溫度升高，液體的黏度減小，氣體的黏度增大；壓強對液體的黏度基本無影響，對氣體的黏度有一定的影響，但通常只在壓強極高或極低時，才考慮壓強變化對氣體黏度的影響。故通常給出黏度時須注明溫度

1.1.2氣體平衡方程主要內(nèi)容：作用在氣體上的力、氣體平衡方程即氣體靜力學(xué)基本方程式及其應(yīng)用

重點：等壓面的應(yīng)用和靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用

1.1.2.1作用在氣體上的力

第十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

類型：（1）質(zhì)量力：作用在氣體內(nèi)每一質(zhì)點上并與氣體質(zhì)量成正比的力，如重力和慣性力；（2）表面力：作用在氣體表面上并與表面積成正比的力，如壓力和粘性應(yīng)力。1.1.2氣體平衡方程（靜力學(xué)基本方程）式氣體平衡方程（靜力學(xué)基本方程式）的含義：是用于描述在重力場作用下靜止流體內(nèi)部壓強變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式。用于描述絕對壓強變化規(guī)律的稱為單氣體靜力學(xué)基本方程式，簡稱氣體靜力學(xué)基本方程式，用于氣（液體）；用于描述表壓強變化規(guī)律的稱為雙流體靜力學(xué)基本方程式，多用于氣體。

1.1.2.1單流體靜力學(xué)基本方程式的推導(dǎo)及使用條件

(1)方程推導(dǎo)設(shè)有一靜止氣體體，從其中任意劃出一垂直氣柱如圖1－3所示P1、P2––分別為高度為H1及H2處的壓強。

p1’Hp2’

GH1H2P1fP2fP0圖1－5靜力學(xué)基本方程的推導(dǎo)第十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日對垂直方向上作用于氣柱上的力進行分析有：下底面所受的向上總壓力：p2f；上底面所受的向下總壓力：p1

f；

整個氣柱的重量：G＝ρgf(H1－H2)

若規(guī)定向上的力為正，向下的力為負,在靜止液體中，上述三力之合力應(yīng)為零，即：

p2f－p1f－ρgf(H1－H2)＝0化簡消除A，得p2＋H2ρg＝p1＋H1ρg(1－15a)即p＋Hρg＝常數(shù)

(1－15b)

因H1－H2＝H

則式(1－15a)可改寫為

p2＝p1＋Hρg(1－15c)式(1－15a)—(1－15c)1述了流體內(nèi)部絕壓沿高度變化的規(guī)律稱為（單）流體靜力學(xué)基本方程式。雖其是由氣體推導(dǎo)出來但亦適用于液體。由式(1－15a)—(1－15c)可看出氣體內(nèi)部絕壓變化的規(guī)律是：

H

，P呈線性的減小，即上小下大；P與氣柱高度H成正比，故P可用氣柱高度來表示；H同則P同，由P相同的點組成的面稱為等壓面。在重力場中，靜止流體中的等壓面為水平面；兩種流體的交界面為等壓面

第十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日（2）方程的使用條件：

重力場作用下的靜止、連續(xù)和不可壓縮流體四者缺一不可如圖所示，判斷等壓面氣體22‘

33‘

44‘

55‘

屬等壓面的有：66‘

指示液

5–5’6–6‘

圖1-6等壓面的判斷

1.1.2.2雙流體靜力學(xué)基本方程式的推導(dǎo)及使用條件（1）方程的推導(dǎo)雙流體靜力學(xué)基本方程式，可由容器內(nèi)氣體和容器外大氣的單流體靜力學(xué)基本方程式導(dǎo)得。設(shè)大氣的密度為ρ’，在同樣高度上，容器外兩截面上大氣的單流體靜力學(xué)基本方程式為：

p1’

+H1ρ’g=p2’+H2ρ’g在同樣高度上，對容器內(nèi)的流體有：p1+H1ρg=p2+H2ρg兩式相減得：p1–p1,

+H1g(ρ–ρ’)=p2–p2’

+H2g(ρ–ρ’)第十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

即

p表1+H1g(ρ–ρ’)=p表2+H2g(ρ–ρ’)（1-16a）或

p表2=p表1+Hg(ρ–ρ’)

（1-16b）式（1-16a）和（1-16b）都稱為雙流體靜力學(xué)基本方程式。他反映了氣體內(nèi)部表壓沿高度變化的規(guī)律：當(dāng)ρ>ρ’時表壓沿高度的變化規(guī)律與絕壓的完全一樣。當(dāng)ρ﹤ρ’

時表壓沿高度的變化規(guī)律與絕壓的完全相反，即上大下小爐膛壓力（正壓和負壓）控制

（2）使用條件：和單流體的一樣。多用于熱氣體。對熱氣體式（1-16a）常寫成以下形式：

h靜1+h位1=h靜2+h位2（1-16c）其中h靜=P表，h位=Hg(ρ–ρ’)

（3）靜力學(xué)基本方程式中各項的物理意義

p:靜壓強對單位體積氣體所做得功，J/m3=N/m2

Hρg:單位體積氣體在高度H處所具有的位能，J/m3=N/m2

p表；相對壓強對單位體積氣體所做的功Hg(ρ–ρ’)：在大氣中單位體積氣體在高度H處所具有的相對位能第十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

1.1.2.3氣體平衡方程（靜力學(xué)基本方程式）的應(yīng)用

(1)應(yīng)用時應(yīng)注意的問題：①截面：所取截面和基準(zhǔn)面必須是水平面;②基準(zhǔn)面：

a.基準(zhǔn)面的位置高度規(guī)定為零.基準(zhǔn)面以上的截面的位置高度H取正值;基準(zhǔn)面以下的截面的位置高度H取負值.b.基準(zhǔn)面可以任意選取,通常以位置更低的截面作為基準(zhǔn)面;截面須選在已知條件最多的地方，且應(yīng)包含要求的未知數(shù)。③單位:各項單位要一致.

（2）應(yīng)用舉例p12例1-7，p13例1-8此外還可用于液體和以下幾個方面例1-1測壓U形管壓差計：構(gòu)造要求（對指示液和管徑的要求）測壓范圍和測壓原理

例1-2穩(wěn)壓和液封例1-3穩(wěn)流例1-4遠距離液位和密度測量

第二十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

(1)U管液柱壓差計的結(jié)構(gòu)如圖1－7所示，它是一根內(nèi)裝

指示液的U玻璃管。指示液密度ρ0必須大于被測流體的密度ρ，且兩者不互溶和不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。常用指示液有：水、汞和四氯化碳等。為了消除毛細現(xiàn)象的影響，U管徑一般取5mm左右。圖1－7U型管壓差計當(dāng)需要測定兩點壓強差時，將U管的兩端聯(lián)接到被測點“1”與“2”上，并在U圖1－7U型管壓差計管指示液以上直至連接測點的空間，全部充滿被測流體。當(dāng)測點壓強P1＞P2時，在U管中指示液將出現(xiàn)一液柱高差R。根據(jù)流體靜力學(xué)原理，在連通流體內(nèi)a－b面為等壓水平面，當(dāng)1與2兩點處于同一水平面時，則有：

Pa＝P1＋(m＋Ｒ)ρg

和Pb＝P2＋mρg＋Ｒρ0g

因為Pa＝Pb

所以可得P1－P2＝R(ρ0－ρ)g

當(dāng)被測流體為氣體時，因指示液的ρ0﹥﹥ρ，故有(ρ0－ρ)≈0即P1－P2≈Rρ0g

ρ0ρ第二十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

第二十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日例1－3穩(wěn)流高位槽：為了使高位槽底部排出的液體流量不隨槽中液面的下降而減少，通常可將高位槽上端密封，并于底部設(shè)置與大氣相通的細管，如圖所示，試說明其原理。解：當(dāng)液體由D管排出時，使槽內(nèi)空間形成真空。在大氣壓作用下，側(cè)管內(nèi)液面下降，直至B處時，空氣將不斷進入槽內(nèi)。根據(jù)靜力學(xué)方程，對B、C兩點列靜力學(xué)基本方程式可得：PC＋hρg＝PB＝P0(大氣壓)

即PC＝P0－h(huán)ρg第二十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

例1—3附圖穩(wěn)流高位槽例1—4附圖遠距離測液位裝置

1—調(diào)節(jié)閥，2—鼓泡觀察器

3—U形管壓差計，4—吹氣管5—貯槽對C、D兩點列靜力學(xué)方程可得：

PD＝PC＋ρgH＝Ｐ0－h(huán)ρg＋Ｈρg＝P0＋(H－h(huán))ρg上式說明，只要液面不低于B，盡管液面隨液體排出不斷下降，但PD只與H－h(huán)有關(guān)，而H－h(huán)不變，故PD不變，因而流量也穩(wěn)定不變。第二十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日例1—4遠距離測量液位：要求測量貯槽內(nèi)的液位高度h，可使用如附圖的裝置，為了消除管路阻力的影響，控制很小的氣流量，只要在觀察器2中有氣泡鼓出即可。試求U管壓差計讀數(shù)R與液面高度h關(guān)系。解：已知貯槽內(nèi)液體的密度為ρ，U測壓管內(nèi)指示液密度為ρ0，通入的氣體與兩種液體均不發(fā)生反應(yīng)并不溶解。根據(jù)靜力學(xué)方程式有：

PA=ρ0gR＋P0PB=ρgh＋P0因為氣流在吹氣管內(nèi)流速很低和密度很小，管路阻力和氣柱的壓強可忽略不計，則PA=PB，故有h=ρ0R/ρ。選擇適當(dāng)?shù)摩?值，可以較方便地讀出R值，求出液面高度h。若在上述裝置中增加一垂直分支管，則可用來測液體的密度。先后分別用兩支管測液體的液位有：

h1=ρ0R1/ρ和h2=ρ0R2/ρ故ρ=ρ0(R1–R2)/(h1–h2)

第二十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

例1－5設(shè)有一爐膛內(nèi)充滿常壓下溫度為1627℃的靜止?fàn)t氣，爐氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為ρ0＝1.3kg/m3，爐外大氣溫度為27℃，ρ0a＝1.293kg/Nm3，當(dāng)爐門中心線處爐氣靜壓頭為零時，求U管中水指示液的讀數(shù)R,若在此處爐壁開一孔會發(fā)生什么？解：應(yīng)用式(1－4)求實際溫度下爐氣和空氣的密度：已知h靜1＝0，取1－1截面為基準(zhǔn)面，列雙流體靜力學(xué)方程有：h靜2＝h靜1－Z2(ρ－ρa)g＝0－2×(0.185－1.18)×9.81＝19.52Pa

h靜2

h靜1第二十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日1.2氣體流動的動力學(xué)l本節(jié)要點流量與流速、穩(wěn)定流動與非穩(wěn)定流動；流動類型與雷諾準(zhǔn)數(shù);

連續(xù)性方程式（物料衡算式）柏努利方程式及其應(yīng)用

1.2.1流量與流速

（1）流量定義：單位時間內(nèi)流過管道橫截面的流體量稱為流量。（橫截面：與流向垂直的截面）類型：體積流量，以V表示，其單位為m3/S或m3/h。

質(zhì)量流量，以M表示，其單位為kg/s或kg/h(kgf/h)

。質(zhì)量流量與體積流量之間關(guān)系：

M＝Vρ=V0ρ0

(1-17)第二十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日(2)流速定義：單位時間內(nèi)通過單位橫截面積上流體的量類型：（體積）流速w,m/s其定義等同于單位時間內(nèi)流體在流動方向上所流過的距離質(zhì)量流速:kg/(m2·s)注意，流量是一種瞬時的特性，不是一段時間的累計量。實際上，流體在管內(nèi)的流速沿徑向而變化，管截面中心流速最大，管壁處流速為零。工程計算中，流體的流速常取平均流速，其表達式為：（體積平均）流速

(1—18)f—橫截面積，m2

；V—體積流量，m3s-1（質(zhì)量平均）流速(1—19)

兩者之間關(guān)系：

溫度和壓強對流量和流速的影響：第二十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

對質(zhì)量流量和質(zhì)量流速沒有影響；對液體的（體積）流量和（體積）流速的影響可忽略不計；對氣體的（體積）流量和（體積）流速的影響可表示為：當(dāng)壓強一定時為

（1-20）

（1-21）其中

T＝T0＋t＝273＋t，K，

另

和

（1-22）

第二十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日圓管管徑計算：設(shè)計步驟：（1）選取經(jīng)驗流速（2）計算管徑（3）進行管徑圓整

wd設(shè)備材料費阻力損失操作費經(jīng)驗流速：總費用最低附近的流速1.2.2穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

穩(wěn)定流動：流動參數(shù)不隨時間而變；不穩(wěn)定流動：流動參數(shù)隨時間而變

1.2.3流動類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)

圖1–7流動情況示

流動類型：層流（滯流）和湍流（紊流）層流：其質(zhì)點作有規(guī)則的平行運動，各質(zhì)點互不碰撞，互不混合

w平均

=0.5w中心第三十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日雷諾實驗示意圖

湍流：其質(zhì)點作不規(guī)則的雜亂運動，并相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。

w均=（0.75～0.85）w中心雷諾準(zhǔn)數(shù)的定義：Re=d當(dāng)

wt

ρt/μt;

準(zhǔn)數(shù)：無單位

d當(dāng)=4×管道流通橫截面積/流通截面周長=4f/s

雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義:Re=d當(dāng)

wtρt/μt=w2t

ρt/(μtwt/d當(dāng)

)=慣性力/粘性力流型的判斷:

Re≤2300滯流;Re10000湍流;第三十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日第三十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

1-3-5邊界層的概念

邊界層的形成流體沿固體壁面流動時，由于粘性，近壁面的流體將受阻而降速，隨著流體沿壁面向前流動，流速受影響的區(qū)域逐漸增大，從而形成了如圖所示的速度分布。

第三十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日邊界層：理論邊界層：自壁面處存在速度梯度的流體層。工程邊界層：自壁面處流速為零至流速為0.99u0之間的區(qū)域。特點：邊界層內(nèi)，存在較大的速度梯度摩擦阻力較大。邊界層外(稱為主流區(qū))，速度梯度趨近于零，摩擦阻力可以忽略，故可作為理想流體看待。邊界層的發(fā)展邊界層按其流型仍有層流和湍流邊界層之分。在平壁上的發(fā)展：層流（在壁面的前一段）過渡流（離開平壁前緣若干距離后）湍流。其厚度也不斷增加。即使在紊流邊界層內(nèi)，近壁處仍有一薄層，其流型仍為層流，稱為層流底層。

光滑平壁上流體邊界層內(nèi)的流型判別：層流邊界層Rex≤2×105

紊流邊界層Rex≥3×106

過渡區(qū)2×105＜Rex＜3×106

其中Rex=xu0ρ/μ

x—距平板前緣的距離。在圓管壁上的發(fā)展：第三十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日第三十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日在入口段邊界層逐漸擴大到管中心，特點：在匯合點之前有邊界層內(nèi)外之分，之后無內(nèi)外之分；匯合點以后管內(nèi)流體的流型只取決于匯合點處邊界層的流型即匯合點處是層流時，則以后的流動均為層流；匯合點處是湍流時，則以后的管內(nèi)流動為湍流。入口段的速度分布沿管長不斷變化，至匯合點處以后的速度分布保持不變，稱為完全發(fā)展了的流動。入口段（又稱穩(wěn)定段）：入口至匯合點間的管段。其長度工程上通?？扇0=(50～100)d。注意壓強、速度等物理參數(shù)的測點應(yīng)選擇人口段之后。第三十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日邊界層的分離當(dāng)均速流體繞過圓柱體時，首先在前緣A點形成駐點，該處壓強最大流體流向AB流道大小流速變化小大壓強變化大小邊界層處于增速減壓狀態(tài)，邊界層發(fā)展與平板上的一樣流體流向BD流道小大流速變化大小壓強變化小大邊界層處于減速增壓狀態(tài)，此時，在剪應(yīng)力消耗動能和逆壓強梯度的阻礙雙重作用下，壁面附近的流體速度將迅速下降，最終在C點處流速降為零。離壁稍遠的流體質(zhì)點因具有較大的速度和動能，故可流過較長的途徑至C'點處速度才降為零。若將流體中速度為零的各點連成一線，如圖中C--C'所示，該線與邊界層上緣之間的區(qū)域即成為脫離了物體的邊界層。這一現(xiàn)象稱為邊界層的分離或脫體。

第三十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日第三十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日在C--C‘線以下，流體在逆壓強梯度推動下倒流。在柱體的后部產(chǎn)生大量旋渦（亦稱尾流），造成機械能損耗（稱為形體阻力損失），表現(xiàn)為流體的阻力損失增大。由上述可知：（1）流道擴大時必造成逆壓強梯度；（2）逆壓強梯度易造成邊界層的分離；（3）邊界層分離造成大量旋渦，產(chǎn)生形體阻力損失，大大增加機械能損耗。

1.2.4

連續(xù)性（物料衡算）方程

對圖1-16所示的穩(wěn)定流動系統(tǒng)做物料衡算，得連續(xù)性方程：M1=M2w1f1ρ1=w2f2ρ2=…=wfρ（1-23）對不可壓縮流體

V=w1f1

=w2f2=…=wf（1-24）

圓管：

第三十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

對分支管路

2W2

M1=M2+M31對不可壓縮流體

W132w1f1=w2f2+w3f3

13W3

作用：求w或dP21例1-9

1.2.5氣體的能量（1）位壓和位壓頭位能：mHg=dVgH；位壓：單位體積氣體具有的位能即Hg

位壓頭;同一高度上設(shè)備內(nèi)氣體位壓與設(shè)備外大氣位壓的差值，即

h位=Hg(’)

（2）靜壓和靜壓頭壓力能:pfdl=pdV;靜壓：單位體積氣體具有的壓力能即p

靜壓頭：同一高度上設(shè)備內(nèi)氣體的靜壓與設(shè)備外大氣靜壓的差值即h

靜=pp’

（3）動壓和動壓頭動壓：單位單位體積氣體具有的動能，即w2/2

動壓頭：同一高度上設(shè)備內(nèi)氣體的動壓與設(shè)備外大氣靜壓的差值

h動=w2/20=w2/2第四十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日1.2.6伯努利方程l流動系統(tǒng)如圖所示，設(shè)：w1、w2、p1、p2—分別表示1m3流體在截面1和2處的流速和壓強H1、H2—分別表示截面1和截面2中心到基準(zhǔn)水平面的垂直距離。

以1m3氣體為基準(zhǔn)作總能量衡算：l

輸入能量=輸出能量

式（1-25）稱為不可壓縮實際氣體定態(tài)流動過程的機械能衡算式，也叫做柏努利方程。第四十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日各項單位：J/m3=N/m2;h失稱為壓降;P風(fēng)稱為風(fēng)機全風(fēng)壓理想流體：h失=0理想流體且無外功加入，由式（1-26）得

(1-26)

式（1-26）稱為理想流體的柏努利方程式

當(dāng)氣體靜止時w1=w2=0，則式（1-26）變成

gz1+p1=gz2+p21.2.7雙流體（冷熱氣體）柏努利方程（又稱氣體壓頭方程）

柏努利方程式中的壓強用絕壓表示，未考慮大氣壓的影響。當(dāng)壓強用表壓表示時，因P2＝P表2＋P’2，P1＝P表1＋P’1＝P表1＋P’2

＋(H2－H1)ρ’

g，代入(1－25)式可得：

第四十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

或h位1＋h動1＋h靜1＋H＝h位2＋h動2＋h靜2＋h失(1－27)

上式稱為雙流體柏努利方程式，常用于熱氣體的能量衡算。1.2.8方程的應(yīng)用應(yīng)用柏努利方程解題要點：

（1）畫流程示意圖，選截面確定衡算范圍（2）確定基準(zhǔn)水平面（3）列方程、確定各物理量數(shù)值

,帶入方程求解解題中注意事項：

（1）截面應(yīng)與流動方向垂直，兩截面間流體應(yīng)該是連續(xù)的。截面應(yīng)選在已知量最多且包含要求的未知量的位置上，以便于解題第四十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日。

(2)基準(zhǔn)水平面可以任意選取而不影響計算結(jié)果。為了計算方便，常取較低的一個截面的中心所在的水平面作為基準(zhǔn)面?；鶞?zhǔn)面上的H為零，基準(zhǔn)面以上截面的H取正值，基準(zhǔn)面以下截面的H取負值。

(3)方程中的H、P之值，一律取截面中心的值。方程中的流速w一律用該截面的平均流速。

(4)出口兩側(cè)流體的壓強相等。大截面（如大容器橫截面等）上氣體的流速可近似取作零。

(5)P風(fēng)和流入項，

h失和流出能量項寫在一起，與截面標(biāo)號無關(guān)。各物理量的單位必須一致。一般都采用SI單位。

應(yīng)用舉例：

p28例1-10p29例1-11p31例1-12第四十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日(雙流體靜力學(xué)基本方程式求流量)例1-6

有一爐膛充滿熱氣，密度為ρ，現(xiàn)取一橫截面，如圖示，設(shè)截面上不存在橫向流動，爐底水平面（1－1面）表壓為零。(1)試計算2－2面處小孔中氣體流出速度；(2)若爐底部有一高度為H的爐門，當(dāng)此爐門敞開時，試計算通過爐門外逸的爐氣量。解：(1)本題可看成不可壓縮的熱氣體的穩(wěn)定流動問題，為方便起見，可用雙流體柏努利方程來求解。。取2－2截面中心水平面為基準(zhǔn)面，列爐底1－1截面與小孔出口內(nèi)側(cè)的2－2截面的雙流體柏努利方程，即式中設(shè)2－2截面流速為u2，并取動能修正系數(shù)a2＝1，u1≈0。本題先假定h失＝0，將以上數(shù)值第四十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日代入柏努利方程，有解得

當(dāng)然，因?qū)嶋H氣體流動時存在壓頭損失，即h失不為零，故實際的u2應(yīng)較上式的值為小。(2)爐門處于零壓面以上，整個爐門處的爐氣都處于正壓狀態(tài)，因此當(dāng)爐門敞開時，爐氣將外逸。為計算逸出爐氣流速與流量，先在爐門任意水平上取一高度為dx的微元截面，設(shè)此截面距爐底為x米，則根據(jù)本例第(1)項的分析，通過此微元截面處的流速為爐門寬度為B，則通過微元截面的體積流量為

整個爐門溢氣量為上式未考慮壓頭損失的影響，因此實際流量應(yīng)乘以修正系數(shù)Co，即

第四十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日1.3氣體壓頭損失與氣體輸送1.3.1氣體壓頭損失計算管路組成：直管+管件（如閥門、彎頭、三通等）阻力損失類型：直管摩擦阻力損失和局部阻力損失管路總阻力損失等于直管阻力損失和局部阻力損失之和：即h失=h摩+h局

h摩

–直管或摩擦阻力損失J/kg；h局-局部阻力損失J/kg

單位：N/m2

即Pa

1.3.1.1直管摩擦阻力損失的計算第四十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日第四十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日第四十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日第五十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日上式即是計算圓形直管摩擦阻力的通式，稱為范寧（Fanning）公式，此式對層流與湍流都適用。兩式中的稱為摩擦系數(shù)

層流時