機(jī)械設(shè)計(jì)第八章

機(jī)械設(shè)計(jì)第八章第一頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、掌握定熵穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程；2、理解促使流速改變的力學(xué)條件和幾何條件的基本涵義；3、掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會(huì)進(jìn)行噴管外形的選擇和尺寸的計(jì)算；4、掌握臨界參數(shù)等基本概念和相關(guān)計(jì)算。研究?jī)?nèi)容：

主要研究流體流過(guò)變截面短管（噴管和擴(kuò)壓管）時(shí)，其熱力狀態(tài)、流速與截面積之間的變化規(guī)律?；疽螅旱诙?yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、沿流動(dòng)方向上的一維問(wèn)題：取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值。2、可逆絕熱過(guò)程：流體流過(guò)管道的時(shí)間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計(jì)管道摩擦。穩(wěn)定流動(dòng)：

流體在流經(jīng)空間任何一點(diǎn)時(shí)，其全部參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)過(guò)程。簡(jiǎn)化假設(shè)：第三頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日8－1穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式

一、連續(xù)性方程

穩(wěn)定流動(dòng)中，任一截面的所有參數(shù)均不隨時(shí)間而變，故流經(jīng)一定截面的質(zhì)量流量應(yīng)為定值，不隨時(shí)間而變。

如圖取截面1－1和2－2，兩截面的質(zhì)量流量分別為qm1、qm2，流速cf1、cf2，比體積為v1和v2，截面積A1、A2第四頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日根據(jù)質(zhì)量守恒定律：微分：

以上兩式為穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)方程式。它描述了流道內(nèi)的流速、比體積和截面積之間的關(guān)系。普遍適用于穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程。第五頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日1）對(duì)于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流速cf成反比；2）對(duì)于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。結(jié)論：第六頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式由流動(dòng)能量方程：

不計(jì)位能，無(wú)軸功，絕熱，則：微分上式：噴管內(nèi)流動(dòng)的能量變化基本關(guān)系式。第七頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降2、任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，把兩者之和定義為一個(gè)參數(shù)：總焓或滯止焓h0結(jié)論：第八頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

氣體在絕熱流動(dòng)過(guò)程中，因受到某種阻礙流速降為零的過(guò)程。在絕熱滯止時(shí)的溫度和壓力稱為滯止溫度T0和滯止壓力p0。若過(guò)程為定熵滯止過(guò)程：絕熱滯止過(guò)程：第九頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日在穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中，若：1）任一截面上的參數(shù)不隨時(shí)間而變化；2）與外界沒(méi)有熱量交換；3）流經(jīng)相鄰兩截面時(shí)各參數(shù)是連續(xù)變化；4）不計(jì)摩擦和擾動(dòng)；三、過(guò)程方程式則過(guò)程是可逆絕熱過(guò)程。任意兩截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)可用可逆絕熱過(guò)程方程式描述，對(duì)理想氣體（定比熱容）有：微分上式，得：第十頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日Ma＜1亞聲速M(fèi)a＝1氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀費(fèi)a＞1超聲速四、音速方程對(duì)于理想氣體得：馬赫數(shù)：氣體的流速與當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎?。第十一?yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日8-2促使流速改變的條件噴管：流速升高的管道；擴(kuò)壓管：流速降低、壓力升高的管道。

由流體力學(xué)的觀點(diǎn)可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過(guò)以下兩種方法達(dá)到：1）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差－力學(xué)條件；2）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積－幾何條件。第十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、力學(xué)條件聯(lián)立流動(dòng)能量方程式和熱力學(xué)第一定律表達(dá)式：可得：第十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日微分式：結(jié)論：

dcf、dp的符號(hào)始終相反，即：氣體在流動(dòng)過(guò)程中流速增加，則壓力下降；如壓力升高，則流速必降低。第十四頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

Ma<1時(shí)，dv/v<dcf/cfMa>1時(shí)，dv/v>dcf/cf二、幾何條件

該式揭示了定熵流動(dòng)中氣體比體積變化率和流速變化率之間的關(guān)系：第十五頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日結(jié)論：

當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關(guān)，還與當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。第十六頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

Ma<1,亞聲速流動(dòng),dA<0,截面收縮；Ma=1,聲速流動(dòng),dA=0,截面縮至最??；Ma＞1,超聲速流動(dòng),dA>0,截面擴(kuò)張；對(duì)于噴管（dcf>0)時(shí)，截面形狀與流速間的關(guān)系：第十七頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

Ma＞1,超聲速流動(dòng),dA<0,截面收縮；Ma=1,聲速流動(dòng),dA=0,截面縮至最?。籑a＜1,亞聲速流動(dòng),dA>0,截面擴(kuò)張；對(duì)于擴(kuò)壓管管（dcf＜0)：第十八頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日8－3噴管的計(jì)算噴管的計(jì)算：噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算：

據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背壓），選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。噴管的校核計(jì)算：

已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條件，確定出口流速和通過(guò)噴管的流量。第十九頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、流速計(jì)算及其分析1、計(jì)算流速的公式：出口流速：不計(jì)cf1，則第二十頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日假設(shè)：1）理想氣體；

2）定值比熱容；

3）流動(dòng)可逆；

4）滿足幾何條件。2、狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響第二十一頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日第二十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日在初態(tài)確定的條件下：第二十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日當(dāng)p2＝0時(shí)，出口速度達(dá)最大，即：此速度實(shí)際上是達(dá)不到的，因?yàn)閴毫呌诹銜r(shí)比體積趨于無(wú)窮大。第二十四頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、臨界壓力比

在臨界截面上：定義臨界壓比：雙原子氣體：

k=1.4γcr=0.528過(guò)熱蒸汽：

k=1.3γcr=0.546干飽和蒸汽：

k=1.135γcr=0.577第二十五頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日臨界壓力比是分析管內(nèi)流動(dòng)的一個(gè)重要數(shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；以上分析在理論上只適用于定比容理想氣體的可逆絕熱流動(dòng)，對(duì)于水蒸氣的可逆絕熱流動(dòng)，k為一經(jīng)驗(yàn)值，不是比熱比。結(jié)論：第二十六頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日臨界速度：第二十七頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、流量計(jì)算收縮噴管：縮放噴管：

根據(jù)連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。但各種形式噴管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）來(lái)計(jì)算流量，即：第二十八頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日代入速度公式可得：第二十九頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日結(jié)論：

當(dāng)A2及進(jìn)口截面參數(shù)保持不變時(shí)：

對(duì)于收縮噴管：？第三十一頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日對(duì)于縮放噴管：

盡管在喉道后氣流速度達(dá)到超音速，噴管截面面積擴(kuò)大，但據(jù)質(zhì)量守恒原理其截面上的質(zhì)量流量與喉道處相等，因此流量保持不變，如圖中曲線bc。

在正常工作條件下：在喉道處：第三十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、噴管外形和尺寸計(jì)算設(shè)計(jì)目的：1、確定噴管幾何形狀；2、保證氣流充分膨脹。第三十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、外形選擇：漸縮噴管縮放噴管第三十四頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、尺寸計(jì)算漸縮噴管：縮放噴管：第三十五頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日8-5有摩阻的絕熱流動(dòng)

由于存在摩擦，實(shí)際流動(dòng)是不可逆過(guò)程，過(guò)程中存在耗散，部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成熱能，并被氣流吸收。焓的增加量等于動(dòng)能的減小量

有摩阻的絕熱流動(dòng)：由能量方程式得：第三十六頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

速度系數(shù)φ：

能量損失系數(shù)ξ：工程上表示氣流出口速度下降和動(dòng)能減小的兩個(gè)系數(shù)：第三十七頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日8－6絕熱節(jié)流

流體流經(jīng)閥門、孔板等設(shè)備時(shí)，由于局部阻力，使流體壓力下降，稱為節(jié)流現(xiàn)象。如果節(jié)流過(guò)程是絕熱的，則為絕熱節(jié)流，簡(jiǎn)稱節(jié)流。一、絕熱節(jié)流的特點(diǎn)節(jié)流過(guò)程不可逆節(jié)流前后流體的焓不變節(jié)流后壓力下降、比體積增大第三十八頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、節(jié)流的溫度效應(yīng)

絕熱節(jié)流后流體的溫度變化稱為節(jié)流的溫度效應(yīng)節(jié)流冷效應(yīng)節(jié)流熱效應(yīng)節(jié)流零效應(yīng)

對(duì)于理想氣體，只有節(jié)流零效應(yīng)，因?yàn)榈谌彭?yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日絕熱節(jié)流系數(shù)（焦耳－湯姆遜系數(shù)）：節(jié)流冷效應(yīng)節(jié)流熱效應(yīng)節(jié)流零效應(yīng)

因?yàn)楣?jié)流過(guò)程壓力下降，即dp<0第四十頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、溫度效應(yīng)轉(zhuǎn)變圖

保持狀態(tài)1不變，改變流體的流量得出一組節(jié)流后狀態(tài)點(diǎn)2a,2b,2c,2d…第四十一頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、溫度效應(yīng)轉(zhuǎn)變圖

在一定焓值范圍內(nèi)，定焓線都有一個(gè)溫度極值點(diǎn)：定焓線的斜率這些點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)變點(diǎn)，轉(zhuǎn)變點(diǎn)的連線為轉(zhuǎn)變（轉(zhuǎn)回）曲線。轉(zhuǎn)點(diǎn)曲線將圖分為兩個(gè)區(qū)域：冷效應(yīng)區(qū)（J＞0）：轉(zhuǎn)變曲線與溫度軸包圍的區(qū)域熱效應(yīng)區(qū)（J＜0）：轉(zhuǎn)變曲線以外的區(qū)域第四十二頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、溫度效應(yīng)轉(zhuǎn)變圖

節(jié)流過(guò)程三種狀況1、節(jié)流過(guò)程發(fā)生在冷效應(yīng)區(qū)，恒有J＞0，節(jié)流冷效應(yīng)。2、節(jié)流過(guò)程發(fā)生在熱效應(yīng)區(qū)，恒有J＜0，節(jié)流熱效應(yīng)。3、節(jié)流過(guò)程狀態(tài)1在熱效應(yīng)區(qū)，而狀態(tài)點(diǎn)2在冷效應(yīng)區(qū)，這時(shí)節(jié)流溫度效應(yīng)還與dp有關(guān)。圖中1－2c為熱效應(yīng)，1－2d為零效應(yīng)，1-2e為冷效應(yīng)。第四十三頁(yè)，共四十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日四、最大轉(zhuǎn)變壓力

圖中pN為最大轉(zhuǎn)變壓力

流體在大于pN的壓力范圍內(nèi)不會(huì)發(fā)生節(jié)流冷效應(yīng)。

流體在小于pN的壓力范圍