小學數學-異分母分數大小比較與通分教學設計學情分析教材分析課后反思

【教學設計】異分母分數大小比較與通分教學內容：小學數學五年級下冊58—61頁信息窗1及自主練習教學目標1.結合具體情境，會比較異分母分數的大小，理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地進行通分。并能靈活運用通分知識解決問題。2.經歷探究異分母分數大小比較的過程，滲透類比遷移、轉化、數形結合的數學思想，體驗比較策略的多樣性，從而提高學生分析、概括、推理的能力。3.在探索、合作交流過程中培養(yǎng)學生自主探究、敢于求異的創(chuàng)新精神。并結合“垃圾分類”的情境對學生進行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。教學重、難點教學重點：通分的意義和異分母分數大小比較方法。教學難點：理解通分的意義。教具準備教師準備：課件學生準備：兩張同樣大小的長方形紙片教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題1.創(chuàng)設情境環(huán)境污染一直是社會備受關注的問題，那你知道污染環(huán)境的因素有哪些嗎？生活垃圾是污染環(huán)境的一大要素，那你知道生活垃圾有哪些嗎？下面我們一起去看看某市對生活垃圾種類的統(tǒng)計情況，請看大屏幕。（出示情境圖）2.提出問題師引導：仔細觀察情景圖，你發(fā)現了哪些數學信息？學生回答后，教師小黑板出示數學信息。根據學生的回答適時對學生進行環(huán)保教育，增強學生的環(huán)保意識。根據這些數學信息，你能提出哪些關于分數大小比較的數學問題？預設1：生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？預設2：生活垃圾中廢紙和玻璃，哪類多？生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？……師引導：同學們提出的問題都很有研究價值，這節(jié)課我們就先來研究以下問題，好嗎？（同分母分數比較大小或同分子分數比較大小時，讓學生先說說想法，再小結，重點研究異分母分數比較大小。）二、自主學習，小組探究1.生活問題轉化為數學問題師引導：怎么樣才能知道生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多呢？預設：只要比較和的大小就可以了。追問：仔細觀察和，這兩個分數和我們以前學過的分數大小比較有什么不同？預設：分子、分母都不相同。師引導追問：像和這樣分母不相同的分數叫做異分母分數。異分母分數分母不同能不能直接比較？預設：不能。2.探索異分母分數大小比較的方法出示探究提示：（1）獨立思考，想一想怎樣做可以比較和的大小?（2）動手畫一畫、折一折、算一算比較和的大小。（3）組內交流你的比較方法和比較的依據是什么。學生自主探究、組內交流。教師巡視，了解學生自主學習情況，要特別關注學困生的發(fā)言情況，為“自主自信、協作探究”互動學習做好準備。三、匯報交流，評價質疑1.展示多種比較方法。學生匯報，全班交流預設1：采用畫線段圖的方法比較。預設2：直接利用兩張相同的長方形紙片來比較的，將兩塊涂紅色的部分相比較，可以看出＜。師追問：假如兩個分數的分母很大，還能用這種辦法比較分數的大小嗎？預設：不能，因為分母大，平均分的份數就多，很麻煩。預設3：把分數化成小數來比較。根據分數與除法的關系=1÷8≈0.125，=2÷5=0.4，因為0.125＜0.4，所以＜。預設4：化成分子相同的分數比較。把兩個分數的分子都化成2再比較，=eq\f(1×2,8×2)=eq\f(2,16)，因為eq\f(2,16)＜eq\f(2,5)，所以＜。師問：這樣做的依據是什么？(分數的基本性質)預設5：化成分母相同的分數比較。把兩個分數的分母都化成40再比較，eq\f(1,8)=eq\f(1×5,8×5)=eq\f(5,40)，eq\f(2,5)=eq\f(2×8,5×8)=eq\f(16,40)，因為eq\f(5,40)＜eq\f(16,40)，所以＜。質疑：這樣做的依據是什么？（分數的基本性質）質疑：為什么要把這兩個分數的分母都化成40呢？（因為同分母的分數大小比較我們已經學過了，所以化成分母都是40的分數我們就能比較了。）2.比較溝通，揭示通分的概念。談話：在你們的方法中都有一種重要的數學思想，那就是轉化。將異分母分數轉化成小數、同分子分數、同分母分數比較大小，都是將新知識轉化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分數比較這種方法對我們以后的學習尤為重要。（課件出示：eq\f(1,8)=eq\f(5,40)，eq\f(2,5)=eq\f(16,40)）師引導：仔細觀察，把異分母分數化成同分母分數后什么變了？什么沒變？預設：分子和分母變了，分數的大小沒變。師小結：把異分母分數化成與原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。學生齊讀通分的意義。談話：你認為通分要注意什么問題？學生匯報：.要化成相同分母的分數；.要與原來的分數大小相等。教師追問：那通分的依據是什么？預設：利用分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘相同的數（0除外），分數的大小不變。師小結：利用分數的基本性質，將異分母分數轉化成了同分母分數，統(tǒng)一了分數單位，不僅方便比較兩個數的大小，而且今后學習異分母分數的加減運算還需要用到通分的知識。3.優(yōu)化通分方法。你會把和通分嗎？學生獨立完成后匯報：方法一：化成公分母是24的分數。方法二：化成公分母是12的分數。質疑：同樣是通分，為什么做法不一樣呢？（轉化后的分數大小沒變，只是公分母不同。）問：你們更喜歡哪一種方法呢？學生回答后小結：我們既可以選擇兩個異分母分數分母的最小公倍數，也可以選擇它們的任意的一個公倍數作公分母。但用最小公倍數作為公分母來通分，數比較小，容易計算比較，所以比較簡便。通分的關鍵是找準幾個分母的最小公倍數作為公分母。質疑：我們究竟該怎樣通分呢？學生回答方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數；再根據分數的基本性質把各分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數。四、抽象概括，總結提升教師引導學生思考概括：什么是通分？為什么要通分？怎樣通分？注意事項是什么？學生自由概括交流。師總結提升：同學們運用類比遷移、轉化和數形結合的方法探究出多種方法比較異分母分數的大小。我們可以把它們化成小數來比較，也可以把它們根據分數的基本性質化成同分子分數或同分母分數來比較。根據分數的基本性質把異分母分數轉化成與原來分數相等的同分母分數，這個過程就是通分。通分時要注意：先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。通過通分，統(tǒng)一分數單位，就可以直接比較分數的大小了。通分的關鍵是找準幾個分母的最小公倍數作為公分母。以后在學習異分母分數加減法時還要用到通分的知識。五、鞏固應用，拓展提高1．垃圾回收。（教材第59頁自主練習第1題）引導學生先說一說轉化的依據是什么，明確方法后再獨立完成，交流時重點要說清思考過程。如第1小題，依據分數的基本性質，分母5×5=25，因此分子也乘5，得20。同時滲透環(huán)保教育。2．把下面的各組分數通分。（教材第60頁自主練習第4題）建議：重點引導學生說說通分的關鍵是什么？觀察第一組、第三組分數的分母有什么特點？怎樣才能快速找出公分母？友情提示1:教師引導：觀察和他們的分母有什么特殊關系？預設：兩個分母是互質關系師追問：這一類的分數又怎樣快速通分呢？預設1：分母是互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，作為兩個分數的公分母。預設2：5和8是互質數，最小公倍數是40，所以==教師強調：分母是互質關系，用分母的乘積作為公分母。友情提示2:教師引導：你能發(fā)現和他們的分母又有什么特殊關系嗎？預設1：大數是小數的倍數。預設2：兩個分母是倍數關系。師再次追問：當兩個數的分母存在倍數關系時，如何快速進行通分？預設1：用它們的最小公倍數作公分母比較簡便。預設2：先求幾個分母的最小公倍數，再把各分數化成用最小公倍數做分母的分數。預設3：倍數關系時，就用較大的分母作公分母。師及時總結：通過反復的研究，我們得出結論：分母成倍數關系，較大的數就是公分母；六、總結概括談一談這節(jié)課有什么收獲？學生回答后總結：我們根據分數的基本性質把異分母分數轉化成同分母分數，這個過程就是通分。通過通分統(tǒng)一了分數單位，就可以根據同分母分數比較大小的方法比較分數大小了。以后在學習異分母分數加減法時還要用到通分的知識。板書設計：異分母分數大小比較與通分轉化異分母-----------同分母通分關鍵：找公分母依據：分數的基本性質【課后反思】異分母分數大小比較與通分本課是在學生學習了簡單的統(tǒng)計圖、單式統(tǒng)計表的基礎上進行學習的，學生初次認識了一種新的統(tǒng)計量——平均數，這是學習選擇統(tǒng)計量描述數據特征的開始。通過本節(jié)課的教學，我感覺亮點之處有：1.體驗比較策略多樣性。引導學生運用自主探索、合作交流異分母分數大小比較的方法，體會比較方法的多樣性，并從中獲得了對“通分”意義的理解和方法的掌握。2.滲透轉化思想。將異分母分數轉化成小數、同分子分數、同分母分數比較大小，都是將新知識轉化成舊知識來解決。學生在探究中感悟數學思想，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。3.滲透環(huán)保教育。本節(jié)課教學中以關注環(huán)境污染為情境貫穿整節(jié)課，如：教學伊始以垃圾分類為情境激發(fā)學生探究的熱情，練習題的設計也以“垃圾回收”為情境，即提高練習的趣味性又滲透環(huán)保教育，培養(yǎng)學生環(huán)保意識。教學中的不足與改進之處：

這節(jié)課總體來說，雖然完成了教學目標，但在教學過程中也存在著許多不足：如時間的安排不是很好，新授時間過長，以致練習的時間不夠，造成倉促對答案的情況。個別學生雖然知道什么是通分，但對通分的具體步驟理解的并不透徹，以致練習題中有出錯，如題目要求通分，他卻還要比較大小。另外，學生的語言表達能力不是太好，很多學生明白其中的道理但說不出來，還需進一步培養(yǎng)學生各方面的能力。在今后的工作中，要多向以下幾個方面努力：1．多聽課，多學習。尤其是優(yōu)秀教師的課，學習他們的新思想、新方法，改善課堂教學，提高課堂教學藝術和課堂效率。2．認真鉆研教材，把握好教材的重難點、關鍵，這樣上課時才能做到心中有數，游刃有余?！窘滩姆治觥慨惙帜阜謹荡笮”容^與通分本單元知識是學生在學習了分數的意義和基本性質及同分母分數加減法、公倍數知識的基礎上進行學習的。主要內容是：異分母分數大小比較，通分，異分母分數加減法，分數連加、連減、加減混合運算。異分母分數加減法是本單元的教學重點，通分是教學難點。數學課堂教學應向學生提供與學生生活實際密切的、現實的、有趣的、富的挑戰(zhàn)性的數學學習內容，根據這一要求，教材呈現現實的并與學生已有知識體系相聯系的學習內容，讓學生在生動、具體、現實的情境中學習異分母分數大小比較與通分，體會數學知識與生活實際的密切聯系。本課的重點是通分的意義和異分母分數大小比較方法；難點是理解通分的意義。為此，教材設計了當前的社會熱點問題----環(huán)保問題為學習素材，創(chuàng)設了“垃圾分類”的生活情境，凸顯了數學的現實性與社會性，加強了數學知識與現實生活的密切聯系，有利于激發(fā)學生的學習興趣和探究知識的欲望，增強社會的責任感。教材借助分數的大小比較，使學生理解通分的實質就是統(tǒng)一分數單位，把通分的學習作為異分母分數大小比較的一種方法，安排在異分母分數的大小比較過程中，符合學生的認知規(guī)律。雖然異分母分數大小比較的方法很多，如：把異分母分數化成小數、化成分子相同的分數等，但教師在具體教學中應抓住重點進行教學，組織學生充分的討論和自我反思，通過通分的學習，明白將異分母分數化成同分母分數，就是根據分數的基本性質統(tǒng)一分數單位，因為只有在分數單位統(tǒng)一后，才能直接比較大小和進行加減計算?！菊n標分析】異分母分數大小比較與通分一、掌握必要的運算技能異分母分數的大小比較與通分是數與代數中的一個重要概念?！墩n標》在這一學段中提出：能比較小數的大小與分數的大小。而比較分數的大小正是用到了分數的基本性質，也就是通分的過程。異分母分數大小比較與通分是在第一學段（能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大?。┑幕A上進行教學的，讓學生體會通分的作用，能正確進行通分，因此通分是分數四則運算的重要基礎，是比較異分母分數大小和計算異分母分數加減法的重要步驟，所以必須使學生切實掌握好這部分內容。二、感悟數學思想方法《課標》中指出：抽象、推理、模型是數學發(fā)展所依賴的三個數學思想，其中抽象是數學最本質的特征之一，而抽象的核心工作是對本質的提煉和刻畫。這三種思想在本課中都有體現，尤其是轉化思想。注重引導學生利用分數的基本性質理解通分的含義，在操作、比較、觀察中把握通分的特征，進而運用通分解決問題，了解它的價值。在教學過程中，我讓學生自主探索、合作交流，找到通分的多種方法，然后再進行優(yōu)化，得出通分的定義。通過學生說一說、畫一畫、寫一寫，從感官上理解通分的由來，理解通分的意義。在教學時，通過“創(chuàng)設情景、產生需求-----解決問題、理解通分-----聯系實際、拓展應用”這樣一個教學結構來創(chuàng)造性地使用教材，給孩子們創(chuàng)設一種自主探究的學習氛圍，讓孩子在探究中發(fā)現問題-----提出問題-----解決問題。

【學情分析】異分母分數大小比較與通分學生在三年級上學期已經初步學習了比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小，所以在學習這部分內容時難度不大，重點讓學生講解判斷大小的理由并及時歸納總結。至于異分母分數比較大小，一部分同學其實已經知道利用分數的基本性質進行比較，那么教師就可以利用學生的這一成果運用舊知識解決新問題來引入通分，再通過自學環(huán)節(jié)，順理成章的讓學生轉入本節(jié)課的重點學習中。在學習本節(jié)課之前，學生已經掌握了分數的基本性質和求幾個數最小公倍數的方法，比較異分母分數的大小和通分是分數基本性質的直接應用，在分數加減法中也常常用到。因此通分是分數四則運算的重要基礎，是比較異分母分數大小和計算異分母分數加減法的重要步驟，所以必須使學生切實掌握好這部分內容。在本節(jié)課教學中，我力求滲透數學轉化思想方法、抽象概括方法、比較法、觀察法等，讓學生真正理解通分的意義，會正確比較異分母分數的大小。由于已有以上知識的鋪墊，因此90%的學生能根據分數的基本性質進行正確通分，80%的學生在解決問題的過程中能獨立進行簡單的有條理的思考，并具有初步的合作意識與合作能力。在教學過程中，教師需要充分利用教具、學具、課件等直觀的演示幫助學生理解通分的意義。教師應以引導法為主，輔之以直觀演示法、設疑激趣法、討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發(fā)學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。

為了突破難點---理解通分的意義，本節(jié)課我精心設計課堂練習以提高教學有效性。然而有效的練習需要以學生的實際學情為基礎進行設計。本節(jié)課我在課前進行的學情調查內容如下：你認為如何比較異分母分數的大小？多數人說可以化成同分母分數比較，也有少部分人說化成通分子分數比較，還有的說可以化成小數比較。通過學情調查可以看出：分數的基本性質對通分起到了至關重要的作用。另外，練習的設計也很具有層次性，結合現實的生活情境，讓學生加深對通分意義的理解，同時讓學生感悟怎樣選用公分母才能使通分簡單?？梢哉f，這幾道題的練習效果有效地解決了學情調查中出現的問題，能夠使學生對通分的認識更加深入。

【評測練習】達標檢測題1.比較每組兩個分數的大小。2.把下面各組分數通分。和和和和藝術節(jié)表演的節(jié)目中，歌舞類占，戲曲類占，器樂演奏類占，曲藝類