有氣閥的長距離輸水管道流動特性分析與應(yīng)用

有氣閥的長距離輸水管道流動特性分析與應(yīng)用

摘要長距離輸水管道為了補(bǔ)(排)氣需要安裝氣閥，氣閥工作時(shí)在閥附近的管道內(nèi)會形成空穴，并且以氣閥為中心，上下游管系、空穴和氣閥組成一個(gè)局部的小系統(tǒng)，形成管系水流特性、空穴參數(shù)和過閥氣流特性的連續(xù)同步變化，并使管內(nèi)出現(xiàn)振蕩流動。本文通過計(jì)算實(shí)例對過閥氣流參數(shù)按等熵流動過程計(jì)算，空穴參數(shù)按等溫過程計(jì)算，上、下游管系內(nèi)的水流特性則按非定常流動計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果基本符合實(shí)際情況。由此得到的過閥氣流的質(zhì)量流量，可用于選擇氣閥的過流面積，而管系內(nèi)水流的振蕩流動特性，可供管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)、氣閥布設(shè)安裝時(shí)參考。

關(guān)鍵詞氣閥輸水管道特性計(jì)算

長距離輸水管道在開始輸水、停止輸水和流量調(diào)節(jié)的不同工況下，需將管內(nèi)空氣排出或?qū)⒐芡饪諝庋a(bǔ)進(jìn)管內(nèi)，以便保證管道系統(tǒng)能安全正常輸水。所以在管道系統(tǒng)的高點(diǎn)、轉(zhuǎn)彎及輔助裝置前后等部位，要安裝一定數(shù)量的氣閥，用以排出和補(bǔ)進(jìn)空氣。而氣閥作為兼有容性和慣性裝置特性[1]的輔助元件，它的工況受輸水管道系統(tǒng)運(yùn)用特性的制約，反過來它也要影響管道系統(tǒng)的流動特性，結(jié)果氣閥附近管道內(nèi)的水流呈現(xiàn)出瞬變流特性，使得閥的邊界條件十分復(fù)雜。由此給閥的特性參數(shù)的計(jì)算、選型和布設(shè)安裝及輸水管道系統(tǒng)特性的深入研究等都帶來一定困難。正因如此，對裝有氣閥的輸水系統(tǒng)特性全面計(jì)算研究實(shí)例少見，而又由于這類輸水管道內(nèi)水流的瞬變特性，對氣閥流量特性進(jìn)行試驗(yàn)研究的也不多見。本文在引黃入晉工程南干線聯(lián)接段模型試驗(yàn)研究成果的基礎(chǔ)上，對氣閥工作特性、空穴特性和上、下游管段內(nèi)水流特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從試驗(yàn)和計(jì)算兩方面拓展了這類輸水系統(tǒng)及氣閥特性的研究工作。試驗(yàn)研究結(jié)果已表明，氣閥工作時(shí)，其附近管系內(nèi)會產(chǎn)生空穴，使得氣閥流量特性、空穴特性及閥上、下游管內(nèi)水流特性彼此互相聯(lián)系互相制約，具有明顯的非定常流特點(diǎn)。為此在研究計(jì)算時(shí)，把包括這三部分的管段作為整體，從非定常方程組出發(fā)，分別確定氣閥，空穴和上、下游管系的邊界條件，使計(jì)算真正符合這類長距離輸水管道運(yùn)用的實(shí)際情況，從而為閥的特性參數(shù)的確定，氣閥選型及安裝位置的確定等工程問題的解決提供實(shí)驗(yàn)和計(jì)算依據(jù)，也為安裝有氣閥的輸水管道水流特性的深入研究提供一個(gè)范例。選型時(shí)氣閥的流量特性是重要參數(shù)，為此在水工模型試驗(yàn)時(shí)實(shí)測了氣閥在排氣時(shí)的流量特性，并與計(jì)算得到的流量特性比較，二者規(guī)律基本吻合，這一結(jié)果說明：(1)空氣通過氣閥可視為等熵流動，其質(zhì)量流量可用流體力學(xué)中等熵流動公式計(jì)算。(2)穴內(nèi)空氣參數(shù)變化滿足恒溫氣體定律，可按此定律進(jìn)行定量計(jì)算。(3)氣閥工作時(shí)，其上游管內(nèi)水流量是按正弦規(guī)律變化的，這也符合振蕩流動的一般規(guī)律。安裝有氣閥的輸水管段內(nèi)的流動是具有瞬變特性的兩相流動，可以通過邊界條件將它們耦合成一體，不但使氣閥的計(jì)算更加科學(xué)合理，也使這類輸水管道水流特性研究進(jìn)一步深化。1有氣閥管系的整體特性安裝有氣閥的輸水管系整體特性包括氣閥特性、空穴內(nèi)氣體特性和上、下游管系內(nèi)水流特性。試驗(yàn)測試和計(jì)算都已表明，安裝有氣閥的輸水管系，在氣閥不工作時(shí)管內(nèi)是正常有壓流動，氣閥工作時(shí)管內(nèi)存在空穴，一方面空氣通過氣閥流入或流出，另一方面還有水流入和流出空穴，結(jié)果形成過閥的氣流量、空穴體積及空氣質(zhì)量和管系內(nèi)水流量連續(xù)同步變化的非定常流動。所以可通過邊界條件將它們耦合成一體，作到既體現(xiàn)它們間的內(nèi)在聯(lián)系，也反映出各自不同的特性。因?yàn)樗鼈兌季哂蟹嵌ǔＡ鲃犹匦?，在?jì)算時(shí)使用一組非定常流方程組為控制方程，而以邊界和初始條件體現(xiàn)它們間的差異，使計(jì)算結(jié)果能反映出各自的特性和相互聯(lián)系的規(guī)律。氣閥特性本文主要研究通過氣閥的瞬時(shí)質(zhì)量流量的變化規(guī)律。根據(jù)流體力學(xué)理論，安裝在長距離輸水管道系統(tǒng)中的氣閥，其補(bǔ)氣和排氣過程可視為等熵流動，并可根據(jù)氣流馬赫數(shù)的大小，分別按亞聲速和臨界聲速計(jì)算質(zhì)量流量。另外，由于流入和流出時(shí)工作參數(shù)不同，計(jì)算公式也有區(qū)別。過閥氣流的壓力特性對于空氣這種特定氣體，其滯止壓力Po，臨界壓力Pcr都有固定值，但對于一定馬赫數(shù)的氣流，其壓力區(qū)間也是確定的，即有Pcr/Po=另外，對于已建成的輸水系統(tǒng)，管外大氣壓力Pa也是已知的，且當(dāng)流入氣閥時(shí)有Po=Pa，則可得到下面關(guān)系式氣閥的流量特性通過氣閥的空氣流滿足等熵流動的條件，并且對于空氣絕熱指數(shù)K=，再引入P′=P/Pa，就得到一組計(jì)算氣閥質(zhì)量流量qm的公式式中：ρa(bǔ)、Ta——大氣密度和絕對溫度；R、T、P——空氣的氣體常數(shù)和絕對溫度及絕對壓力；C、A——閥的流量系數(shù)和開啟面積，下標(biāo)“in”和“out”分別代表流入和流出。顯然，向管內(nèi)補(bǔ)氣時(shí)流量為正，且隨管內(nèi)壓力降低補(bǔ)氣流量增大，向管外排氣時(shí)為負(fù)，且隨管內(nèi)壓力升高排氣流量亦增大。空穴特性無論是補(bǔ)氣還是排氣，氣閥附近的管系內(nèi)都將出現(xiàn)空穴，由于穴內(nèi)空氣質(zhì)量與管子面積和液體表面積相比相對較小，所以氣閥附近管段實(shí)際是一個(gè)大熱容，使氣體溫度接近液體溫度，即穴內(nèi)空氣滿足恒溫定律式中：V——空穴體積；m——空穴內(nèi)空氣質(zhì)量；式(3)表明，穴內(nèi)空氣參數(shù)關(guān)系受恒溫定律的約束，但其變化還要受到氣閥工作特性和管系水流特性的制約，這些將由邊界條件來體現(xiàn)。氣閥上、下游管系內(nèi)水流特性由于氣閥的工作和空穴內(nèi)空氣參數(shù)變化，使氣閥附近管內(nèi)水流具有瞬變流特性。因?yàn)樗沧兞鲗?shí)質(zhì)是非定常流動，所以可以用非定常流方程組來描述氣閥附近管內(nèi)的水流特性。它的差分形式方程組[1]為式中：，——t=J+1時(shí)刻I斷面處的壓頭和流量；HJi-1,QJi-1——t=J時(shí)刻I-1斷面處的壓頭和流量；HJi+1，QJi+1——t=J時(shí)刻I+1斷面處的壓頭和流量；D、A——管道直徑和截面積；a、g—波速和重力加速度；Δx——距離步長；λ——沿程阻力系數(shù)。研究氣閥附近管內(nèi)水流特性時(shí)，I為氣閥安裝斷面，則I-1為上游管斷面，I+1為下游管斷面。2有氣閥輸水管系特性計(jì)算實(shí)例利用上述的分析結(jié)果，以引黃入晉工程為實(shí)例，計(jì)算氣閥工作時(shí)，通過氣閥的流量、空穴內(nèi)空氣參數(shù)及氣閥上、下游管內(nèi)水流的壓頭和流量的變化規(guī)律，以及它們之間的關(guān)系和相互影響，為氣閥特性研究、選型、布設(shè)和管系內(nèi)水流特性研究等提供必要的定量成果。圖1系統(tǒng)圖

計(jì)算用系統(tǒng)圖計(jì)算實(shí)例所選用的輸水管系統(tǒng)經(jīng)簡化后如圖1所示。計(jì)算用方程組結(jié)合本實(shí)例的具體條件，計(jì)算時(shí)實(shí)際采用的方程組(1)氣閥流量公式空氣以亞聲速流過氣閥時(shí)，由式(2)的第一和第三式可知，qm是P′的函數(shù)，如果以P′為橫坐標(biāo)，qm為縱坐標(biāo)畫曲線，可以得到一條拋物線，且流入為正，壓力在＜P′＜1范圍內(nèi)，流出為負(fù)，壓力在1＜P′＜1/范圍內(nèi)，由此可得亞聲速流入流出氣閥的流量式式中各系數(shù)根據(jù)壓力范圍由式(2)中第一式和第三式算得?？諝馊粢耘R界聲速流過氣閥時(shí)，由式(2)第二式可見，對于已安裝的給定氣閥，qm實(shí)際是一常量；而把第四式中P用P′代換，則得到以臨界聲速流入流出氣閥的流量為(2)管系內(nèi)水流的流量和壓頭為便于計(jì)算，將式(4)變成如下形式(3)空穴體積和空氣質(zhì)量式中：Vo、V——時(shí)間增量開始和未了空穴體積；Mo、M——時(shí)間增量開始和未了空穴內(nèi)空氣質(zhì)量；qmo、qm——時(shí)間增量開始和未了過閥氣流的質(zhì)量流量；Qi、Qpxi——時(shí)間增量開始時(shí)流出，流入空穴的水流量；Hpi——空穴處壓頭；Δt——時(shí)間步長。邊界條件(1)氣閥上游管系流量和壓頭式中：QJo——t=J時(shí)刻上游管系內(nèi)初始水流量；ΔQ——流量增量；ω——圓頻率；t——計(jì)算時(shí)間；HJi，QJi——t=J時(shí)刻空穴處壓頭和水流量。(2)氣閥下游管系流量和壓頭式中：HR——I+1斷面以下的K管段內(nèi)某截面(或某裝置)處的壓頭；——t=J+1時(shí)刻在I+1斷面以下的K管段內(nèi)各斷面上的流量；,——t=J+1時(shí)刻I+1斷面處壓頭和流量。(3)空穴處邊界條件。氣閥工作時(shí)，過閥氣流，穴內(nèi)空氣和上、下游管系內(nèi)水流的參數(shù)連續(xù)同步變化，由此得到邊界條件為式中：γ——水的重度；Z——?dú)忾y高出基準(zhǔn)線的高度；Ha——大氣壓頭。初始條件(1)氣閥上游水流量：QJo=/s.(2)下游調(diào)壓井處壓頭：本文計(jì)算系統(tǒng)的I+1斷面以下有調(diào)壓井，所以HR取調(diào)壓井處水位。HR=(3)氣體常數(shù)和絕對溫度：R=287N·m/kg·K，T=293K。(4)Z和Ha：Ha=，z=

3計(jì)算結(jié)果及分析管系內(nèi)水流特性流量特性見圖2，圖中=t/tc,Q=Q/QJo，tc為流量變化周期時(shí)間，Q1為氣閥上游輸水量，Qpx為流入空穴的水流量，Q2為空穴處水流量，Q3為氣閥下游水流量。由圖可見，Q1按式(9)給定規(guī)律變化，Qpx與Q1間只差Δx距離，所以雖與Q1變化有些差別，但規(guī)律是一致的，而Q2和Q3因要滿足式(10)和(11)的條件，比初始輸水量略有下降，說明氣閥選擇得當(dāng)，基本不會影響正常輸水。另外，從圖中曲線還可看到，在一定時(shí)段內(nèi)，流入空穴的流量比流出空穴的流量小，由此造成管內(nèi)低壓而使氣閥工作，向管內(nèi)補(bǔ)氣，這點(diǎn)也可由圖4中的空氣質(zhì)量和空穴體積在同一時(shí)段增加而得到印證。壓頭特性見圖3，圖中H=H/HR，H1為氣閥上游管系內(nèi)壓頭，H2為空穴處壓頭，H3為下游管系內(nèi)壓頭。由圖1和式(10)可知，H3實(shí)際是受調(diào)壓井控制的，由于調(diào)壓井的調(diào)蓄阻尼作用，其基本保持不變。H2反映了空穴內(nèi)壓頭變化，滿足式(11)的條件，與閥的工作同步，氣閥向管內(nèi)補(bǔ)氣的中間時(shí)段壓頭較低，并且與流量和空穴參數(shù)變化相互對應(yīng)。H1呈脈動變化，反映了氣閥工作時(shí)，管系內(nèi)水流按式(9)的瞬變流動規(guī)律變化，總趨勢是閥補(bǔ)氣時(shí)段H1值低，排氣時(shí)其值高。H1的變化規(guī)律說明，氣閥的存在改變了輸水管系的流動特性，管內(nèi)出現(xiàn)了具有瞬變特性的振蕩流動，在設(shè)計(jì)與運(yùn)用時(shí)應(yīng)備加重視?？昭w積與穴內(nèi)空氣質(zhì)量變化規(guī)律見圖4，圖中V=V/Vmax，M=M/ρa(bǔ)Vmax，Vmax為空穴最大體積，ρa(bǔ)為管外大氣密度。穴內(nèi)空氣參數(shù)變化應(yīng)受式(8)和(11)的約束，既與上、下游管系水流特性有關(guān)，也與氣閥工作特性有關(guān)。顯見，氣閥補(bǔ)氣時(shí)二者都增加，排氣時(shí)二者都減少，且要與管系內(nèi)水流和通過氣閥的氣流參數(shù)變化相互協(xié)調(diào)。此外，曲線變化光滑平順，反映了氣閥工作平穩(wěn)，選擇適當(dāng)。氣閥的質(zhì)量流量特性見圖5，圖中Qm=qm×103/ρa(bǔ)QJoQm1為計(jì)算得到的流量變化曲線，Qm2為模型試驗(yàn)得到的變化規(guī)律。由圖可見，補(bǔ)氣時(shí)為正，排氣時(shí)為負(fù)。它的變化要受式(2)和式(11)控制，也就是氣閥的工作過程和瞬時(shí)流量與氣閥上、下游管系內(nèi)水流的變化和空穴內(nèi)空氣參數(shù)變化同步。與圖2、3和4對比發(fā)現(xiàn)，補(bǔ)氣時(shí)的瞬時(shí)流量隨上游水流量的減少和空穴內(nèi)壓頭的降低而增大，同時(shí)使空穴內(nèi)的空氣質(zhì)量和體積相應(yīng)增加；而當(dāng)上游水流量和空穴壓頭增大時(shí)，補(bǔ)氣瞬時(shí)流量下降，但只要是補(bǔ)氣，空穴體積和空氣質(zhì)量都是增加的。排氣恰好相反，但仍需滿足式(2)和式(11)的制約關(guān)系。這就證明了上、下游管系、空穴和氣閥是協(xié)調(diào)工作的整體，它們的特性和變化規(guī)律互相連系、互相制約，設(shè)計(jì)、選型和布置氣閥皆應(yīng)遵守這一客觀規(guī)律。對比圖中Qm1和Qm2兩條曲線，二者變化規(guī)律基本一致，只是實(shí)測結(jié)果的時(shí)間過程要長些，由此說明：(1)氣閥工作時(shí)，以氣閥為中心，上、下游管系、空穴和氣閥組成一個(gè)有機(jī)的整體，形成管系水流特性，空穴參數(shù)和過閥氣流特性的連續(xù)同步變化。因此計(jì)算時(shí)以此作為模型是合理的。(2)過閥氣流為等熵流動，空穴內(nèi)空氣參數(shù)滿足恒溫定律，上游管系內(nèi)水流量按正弦規(guī)律變化，是這類管路在氣閥工作時(shí)的主要特點(diǎn)，確定數(shù)值計(jì)算的控制方程和邊界條件應(yīng)以此為出發(fā)點(diǎn)。4結(jié)論(1)氣閥工作時(shí)，在閥附近的管道內(nèi)會形成空穴，結(jié)果以氣閥為中心，上、下游管系、空穴和氣閥組成一個(gè)局部的小系統(tǒng)，形成管系水流特性、空穴參數(shù)和過閥氣流特性的連續(xù)同步變化，使管系內(nèi)的穩(wěn)定流動變成具有瞬變特性的振蕩流動