乘方（區(qū)一等獎）

第一章有理數(shù)

1.5.1乘方（1）1.5有理數(shù)的乘方珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844米.

欲與山峰試比高把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?1次2次20次做一做：請同學們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…24816

32

２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２

２×２如果對折n次，那么紙的層數(shù)是_____.2n

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即

求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.，記作，讀作“a的n次方”.n個a·a·…

·a底數(shù)指數(shù)冪運算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪n個an=a·a·…·a例1：說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)并計算：(1)(-3)4；

(2)(-2)5；(3)07；

(4)．

(2)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；解：(4)填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闖關(guān)第一關(guān)計算：102,

103,104.智力闖關(guān)第二關(guān)解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個0.觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闖關(guān)第三關(guān)(4)

;

()(5)

.

()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16大發(fā)現(xiàn)

(1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法；

(2)分數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.由上題中你有什么發(fā)現(xiàn)？和不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)．

（1）（－2）51

（2）（－2）50

（3）250

（4）251（5）02010

（6）12011議一議歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（3）0的任何次冪等于零；（4）1的任何次冪等于1．

負正正正01你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？用一用所以折疊30次后的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度.解：對折30次后的厚度為珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?想入非非(mm)(m)m>8844m．

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時,拉面師傅將一團和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細細的面條.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面條嗎?生活小鏈接生活小鏈接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…(1)乘方的定義；(2)負數(shù)與分數(shù)乘方的書寫；(3)10的n次方與0的個數(shù)的關(guān)系；(4)乘方的符號法則.整理反思我學到了什么？作業(yè)教科書第47頁習題1.5第1題

細胞分裂示意圖

1個細胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞