小學(xué)數(shù)學(xué)-《25倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《2、5倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（青島版）五年級(jí)上冊(cè)第六單元信息窗2第一個(gè)紅點(diǎn)。【教材分析】《2、5倍數(shù)的特征》是第六單元信息窗2的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是屬于“數(shù)與代數(shù)”的范疇。教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的團(tuán)體操表演的情境引導(dǎo)學(xué)生提出相關(guān)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)列舉、觀察比較容易歸納出2、5倍數(shù)的特征，所以本節(jié)課教師應(yīng)該努力做到讓學(xué)生經(jīng)歷列舉、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)、應(yīng)用等一系列數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展初步的推理能力。列舉法、舉例驗(yàn)證這些數(shù)學(xué)思想和方法都是本節(jié)課的重點(diǎn)。【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷探究2、5倍數(shù)特征的過(guò)程，理解并掌握2、5倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。2.知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的列舉、觀察、驗(yàn)證、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生完整經(jīng)歷2、5倍數(shù)特征的探究過(guò)程，能運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷列舉、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)、應(yīng)用等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展初步的推理能力，滲透有序思想，初步學(xué)會(huì)舉例驗(yàn)證的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、計(jì)算器【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。談話：下個(gè)周于老師學(xué)校要舉行圓圈舞和交誼舞比賽，這兩天他們正在訓(xùn)練，于老師去拍了兩段小視頻，想看嗎？仔細(xì)看，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？（課件播放視頻）預(yù)設(shè)一：圓圈舞每組5人，有3組。預(yù)設(shè)二：交誼舞每組2人，有6組。……談話：如果我們班要去參加圓圈舞比賽，你想選多少人參加？預(yù)設(shè)一：25人。預(yù)設(shè)二：40人?！勗挘哼@些人數(shù)都與哪個(gè)數(shù)有關(guān)，有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：都與5有關(guān)，是5的倍數(shù)。（板書(shū)：5）談話：那交誼舞的人數(shù)呢？預(yù)設(shè)：都是2的倍數(shù)。（板書(shū)：2）談話：2、5的倍數(shù)都有自己的特征，想研究嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)2、5倍數(shù)的特征。（板書(shū)課題：2、5倍數(shù)的特征）【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)。從學(xué)生身邊的集體舞表演項(xiàng)目入手，創(chuàng)設(shè)出探究的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望?！慷⒑献魈骄?，學(xué)習(xí)新知。1.探究5的倍數(shù)的特征(1)確定方法談話：咱們先來(lái)研究5的倍數(shù)吧？你想怎樣研究？預(yù)設(shè)：找?guī)讉€(gè)5的倍數(shù)來(lái)看看。談話：你來(lái)找?guī)讉€(gè)？(直接送話筒，不問(wèn)還有嗎？）繼續(xù)找，能找的完嗎？找不完怎么辦？預(yù)設(shè)：找一些來(lái)研究。談話：同學(xué)們，都想到了當(dāng)研究對(duì)象很多的時(shí)候，可以選一部分來(lái)研究，那咱們抽取100以內(nèi)的數(shù)，并從中篩選（板貼：篩選）出5的倍數(shù)來(lái)研究研究好嗎？（課件出示百數(shù)表）（2）合作探究談話：從一號(hào)信封中拿出百數(shù)表，快速圈出5的倍數(shù)，相信在圈的過(guò)程中你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生獨(dú)立探究，教師巡視。談話：誰(shuí)來(lái)和大家分享分享你的發(fā)現(xiàn)？（微信平臺(tái)出示）預(yù)設(shè)一：一個(gè)比一個(gè)大5。預(yù)設(shè)二：個(gè)位上是5或0。（板書(shū)：個(gè)位上是5或0，不板貼：倍數(shù)的特征，也不拉線）小結(jié)：剛剛我們抽取了100以內(nèi)5的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律（指著），那現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？預(yù)設(shè)：不可以，因?yàn)檫€有很多數(shù)沒(méi)有研究。談話：那怎么辦？預(yù)設(shè)：再找一些5的倍數(shù)看看。談話：我也這樣認(rèn)為，咱們同位合作研究研究吧？談話：看要求，誰(shuí)來(lái)讀一讀，從100以上的數(shù)中找2個(gè)個(gè)位上是5或0的數(shù)；從100以上的數(shù)中找2個(gè)個(gè)位上不是5或0的數(shù)；用計(jì)算器算一算是不是5的倍數(shù)。學(xué)生合作驗(yàn)證。談話：誰(shuí)來(lái)和大家分享分享你們找了哪些數(shù)，是不是5的倍數(shù)。學(xué)生交流。談話：有沒(méi)有找到個(gè)位上是5或0的數(shù)，卻不是5的倍數(shù)的？預(yù)設(shè)：沒(méi)有。談話：現(xiàn)在可以下結(jié)論了吧？5的倍數(shù)的特征是——？預(yù)設(shè)：個(gè)位上是5或0。（板書(shū)：箭頭，板貼：倍數(shù)的特征）談話：現(xiàn)在給你幾個(gè)數(shù)，你能快速判斷是不是5的倍數(shù)嗎？教師隨機(jī)說(shuō)幾個(gè)數(shù)，學(xué)生判斷?；仡櫴崂碚勗挘阂黄鸹叵胍幌?，剛才我們研究5（指著）的倍數(shù)有什么特征這個(gè)問(wèn)題（板貼:問(wèn)題）的時(shí)候，先干了什么？預(yù)設(shè)：抽樣篩選出5的倍數(shù)，看了看。談話：接下來(lái)干了什么？預(yù)設(shè)：舉例驗(yàn)證。談話：對(duì)我們從100以上的數(shù)中找了一些個(gè)位上是5或0的數(shù)和個(gè)位上不是5或0的數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，然后得出了這個(gè)結(jié)論。談話：最后應(yīng)用結(jié)論進(jìn)行判斷。談話：?jiǎn)栴}、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論、應(yīng)用是我們解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到的一種方法，閉上眼睛再想一遍?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是《課標(biāo)》新增的兩基，在學(xué)生經(jīng)歷了5的倍數(shù)特征的研究過(guò)程后，及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生回頭看，引領(lǐng)學(xué)生梳理出研究流程和方法，旨在幫助學(xué)生積累探究數(shù)的倍數(shù)特征的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為下一步自助探究2的倍數(shù)的特征做好鋪墊。】2.探究2的倍數(shù)的特征談話：運(yùn)用這樣的方法和經(jīng)驗(yàn)研究2的倍數(shù)的特征，你敢嗎？小組合作，從2號(hào)信封中拿出探究紙開(kāi)始研究吧。小組合作探究。（拍照）預(yù)設(shè)：先根據(jù)圈出的2的倍數(shù)猜想個(gè)位上是2、4、6、8、0，又從100以上的數(shù)中找了幾個(gè)個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)和個(gè)位上不是2、4、6、8、0的數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，最后得出了結(jié)論：2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是2、4、6、8、0，應(yīng)用特征進(jìn)行判斷只看個(gè)位就行了。談話：對(duì)于他們組的研究有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？預(yù)設(shè)：你們?cè)趺粗?78、564是2的倍數(shù)，345、723不是2的倍數(shù)？談話：你覺(jué)得他們的研究過(guò)程怎么樣？預(yù)設(shè)：挺完整的。小結(jié)：他們的研究過(guò)程比較清晰、完整，我發(fā)現(xiàn)其他小組的研究流程和他們組的大致相同，只是驗(yàn)證的數(shù)不太一樣。談話：現(xiàn)在我們知道了2的倍數(shù)的特征是——預(yù)設(shè)：個(gè)位上是2、4、6、8、0?！驹O(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生經(jīng)歷并梳理出5的倍數(shù)特征的研究流程和方法之后，教師大膽放手讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法和經(jīng)驗(yàn)自主探究2的倍數(shù)的特征，意在培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的感受。】談話：現(xiàn)在你能判斷這些數(shù)是不是2的倍數(shù)嗎？（課件出示）學(xué)生判斷，課件依次將數(shù)移至集合圈。談話：是2的倍數(shù)的數(shù)還有一個(gè)名字叫偶數(shù)(板書(shū)：偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)(板書(shū)：奇數(shù)）。看一看，想一想，奇數(shù)有什么特征？預(yù)設(shè)：個(gè)位上是1、3、5、7、9。3.探究算理3.探究算理談話：同學(xué)們，剛才我們發(fā)現(xiàn)了要判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)，只看哪個(gè)數(shù)位就行了，要判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，也只看——，對(duì)此，你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？預(yù)設(shè)一：其它數(shù)如3、4的倍數(shù)有沒(méi)有這樣的規(guī)律？預(yù)設(shè)二：為什么只看個(gè)位，不看十位、百位等數(shù)位？談話：想研究嗎？一起看。如果十位上是1，表示1個(gè)十，用小棒表示是這樣的1小捆，要看是不是2的倍數(shù)，要兩根兩根地分，想一想，能正好分完嗎？預(yù)設(shè)：能。談話：看，跟你想的一樣嗎？（課件出示）談話：這說(shuō)明1個(gè)十已經(jīng)是2的倍數(shù)了，所以可以撇開(kāi)不看，如果十位是3，這樣的3小捆能正好分完嗎？你是怎么知道的？預(yù)設(shè)一：能，30除以2等于15。預(yù)設(shè)二：1小捆能正好分完，3小捆肯定也能正好分完。談話：因此也可以撇開(kāi)不看。想一想，十位上如果是其它的數(shù)呢？預(yù)設(shè)：也能正好分完，也可以撇開(kāi)不看。談話：十位上是這樣的道理，百位上如果是1呢？（課件出示）預(yù)設(shè)：1小捆能正好分完，10小捆肯定也能正好分完，也可以撇開(kāi)不看。談話：百位上是其它的數(shù)呢？預(yù)設(shè)：也能正好分完，也可以撇開(kāi)不看。談話：依次類推，想一想，千位、萬(wàn)位等其它數(shù)位上的數(shù)呢？（課件出示）預(yù)設(shè)：都可以撇開(kāi)不看。三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知。基本練習(xí)談話：課前老師發(fā)給每個(gè)同學(xué)一張數(shù)字卡片，拿出來(lái)，看一看，想一想，是2的倍數(shù)用左手把卡片舉起來(lái)，是5的倍數(shù)用右手舉起來(lái)，同位相互看一看舉對(duì)了嗎？同位判斷，集體訂正。談話：哎，我想采訪一下10號(hào)同學(xué)，怎么兩手舉著？預(yù)設(shè)：10既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。談話：還有誰(shuí)啊？請(qǐng)站起來(lái)，看一看，想一想，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？預(yù)設(shè)：個(gè)位上是0。（板書(shū)：個(gè)位上是0）2.變式練習(xí)談話：有一輛小汽車(出示小汽車教具），車牌號(hào)是2的倍數(shù)，百位上是3，十位上是7，個(gè)位上可以是幾呢？我們開(kāi)著小汽車去找一找好嗎?（板貼:5、4、3、2、1、0）如果箭頭指著你認(rèn)為的數(shù)，大家就喊停好嗎？預(yù)設(shè)：0、2、4。追問(wèn)：繼續(xù)找，還可以是——預(yù)設(shè)：6、8。追問(wèn)：根據(jù)什么找的？預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)的特征。談話：如果車牌號(hào)是5的倍數(shù)呢？預(yù)設(shè)：0、5。談話：如果車牌號(hào)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)呢？預(yù)設(shè)：0。談話：還有一輛小汽車(出示小汽車教具），車牌號(hào)是2的倍數(shù)，百位上是3，個(gè)位上是4，十位上可以是幾呢？預(yù)設(shè)：0、1、2、3、4、5。追問(wèn)：為什么剛才只能是0、2、4、6、8，這會(huì)兒卻什么數(shù)都可以？預(yù)設(shè)：剛才是個(gè)位，這會(huì)兒是十位，看一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只看個(gè)位，十位可以撇開(kāi)不看?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣，通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生深入理解判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)、5的倍數(shù)，是不是既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，都只看個(gè)位上的數(shù)就可以了。】3.綜合練習(xí)學(xué)生回答，交流想法，集體訂正。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生解決生活中的問(wèn)題，意在讓學(xué)生理解既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，】課堂回顧，評(píng)價(jià)提升。談話：一節(jié)課的時(shí)間很快就要到了，回想一下，你有哪些收獲？（課件出示）預(yù)設(shè)一：學(xué)會(huì)了2、5倍數(shù)的特征。談話：你們也收獲了這些知識(shí)嗎？（課件觸發(fā)在蘋果上出現(xiàn)“知識(shí)”，并移至籃子）預(yù)設(shè)二：我知道了研究的方法：?jiǎn)栴}——猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用。談話：你們也收獲了這些方法嗎？（課件觸發(fā)在蘋果上出現(xiàn)“方法”，并移至籃子）……【設(shè)計(jì)意圖：引領(lǐng)學(xué)生全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！堪鍟?shū)設(shè)計(jì)：倍數(shù)的特征2、5倍數(shù)的特征倍數(shù)的特征2、5倍數(shù)的特征抽樣篩選5個(gè)位上是5或02個(gè)位上是2、4、6、8、0偶數(shù)奇數(shù)2、5個(gè)位上是0《2、5倍數(shù)的特征》學(xué)情分析《2、5倍數(shù)的特征》是青島版五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。五年級(jí)學(xué)情分析如下：1.生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：（1）學(xué)生參加過(guò)舞蹈表演，知道圓圈舞和交誼舞是小型團(tuán)體舞蹈，知道要分組參加。（2）已經(jīng)初步知道參加的人數(shù)與每組人數(shù)有關(guān)系。2.知識(shí)基礎(chǔ)（1）是學(xué)生在學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，這是學(xué)生探究2、5倍數(shù)特征的知識(shí)基礎(chǔ)。（2）驗(yàn)證時(shí)要用到的整除知識(shí)。3.活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（1）在前幾年的學(xué)習(xí)經(jīng)中，已經(jīng)有過(guò)自主探究、發(fā)現(xiàn)特征的經(jīng)驗(yàn)，所以放手讓學(xué)生自主探究2的倍數(shù)的特征是符合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。（2）推理能力已經(jīng)有所發(fā)展。（3）概括、歸納總結(jié)已有接觸。《2、5倍數(shù)的特征》效果分析本節(jié)課，收到了良好的教學(xué)效果，分析成功的地方有如下幾點(diǎn)：本節(jié)課重視模型建構(gòu)及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本所在，不僅僅是知識(shí)與技能，比知識(shí)和技能更重要的是數(shù)學(xué)方法與經(jīng)驗(yàn)。于老師在引導(dǎo)學(xué)生他就5的倍數(shù)的特征的過(guò)程中，建構(gòu)數(shù)學(xué)方法模型：?jiǎn)栴}—猜想—驗(yàn)證—結(jié)論—應(yīng)用，從而積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，然后用這樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與方法放手讓學(xué)生獨(dú)立探究2的倍數(shù)的特征，在課的結(jié)束環(huán)節(jié)提出了用今天總結(jié)的方法與經(jīng)驗(yàn)研究其他數(shù)的倍數(shù)的特征，使數(shù)學(xué)思想方法得以推廣與延伸。2.關(guān)注“推理”、“列舉”“歸納”等核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法。這節(jié)課中，最精彩的莫過(guò)于關(guān)于探究2、5倍數(shù)的特征的算理這一環(huán)節(jié)了。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，探究2、5倍數(shù)的特征的過(guò)程比較簡(jiǎn)單，借助經(jīng)驗(yàn)，用列舉、舉例驗(yàn)證等思想方法，還是比較簡(jiǎn)單的得出了結(jié)?！笆鞘裁础庇袝r(shí)候很簡(jiǎn)單，“為什么”容易被忽視。于老師自然引發(fā)學(xué)生“判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，為什么只看個(gè)位就行了？其它數(shù)位要不要看？”引發(fā)學(xué)生對(duì)算理的思考，在學(xué)生理解了2的倍數(shù)的特征的算理之后，通過(guò)類比與聯(lián)想，理解5的倍數(shù)特征的算理，推理能力得到發(fā)展。3.“有序思考問(wèn)題”“勇于探索精神”等德育目標(biāo)的落實(shí)到位。探究5的倍數(shù)的特征時(shí)，教師問(wèn)“你想怎樣研究呢？”，給了孩子探究的空間，當(dāng)學(xué)生說(shuō)“找一些數(shù)來(lái)看看”時(shí)，教師讓學(xué)生列舉，當(dāng)發(fā)現(xiàn)列舉的數(shù)字是無(wú)限的，就自然引出了先找一部分來(lái)研究一下，凸顯了“篩選”的價(jià)值所在。研究2的倍數(shù)的特征環(huán)節(jié)，直接讓學(xué)生自己探索規(guī)律，有序思考、勇于探索等德育目標(biāo)得到了落實(shí)。重視了語(yǔ)言的評(píng)價(jià)功能?！澳愫軙?huì)觀察”“你很會(huì)推理”等評(píng)價(jià)語(yǔ)，有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。4.本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)少而精，提高了學(xué)生的參與度及練習(xí)題的利用率和趣味性。比如教學(xué)2的倍數(shù)特征后，讓學(xué)生利用特征找出2的倍數(shù)，同時(shí)，將其作為教學(xué)偶數(shù)、奇數(shù)的例子。在教學(xué)2、5的倍數(shù)特征后，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生舉卡片的游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。小汽車的游戲，不僅是對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用，而且使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和價(jià)值?？傊毩?xí)的設(shè)計(jì)使學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，不斷有新的發(fā)現(xiàn)，感受到數(shù)學(xué)的魅力?！?、5倍數(shù)的特征》教材分析《2、5倍數(shù)的特征》是青島版教材五年級(jí)上冊(cè)第六單元信息窗2的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是屬于“數(shù)與代數(shù)”的范疇。教材在編排方面充分體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：1.教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的團(tuán)體操表演的情境，引導(dǎo)學(xué)生提出相關(guān)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)列舉、觀察比較，歸納出2、5倍數(shù)的特征。2.列舉法、舉例驗(yàn)證、歸納、推理這些數(shù)學(xué)思想和方法都是本節(jié)課的重點(diǎn)。3.引入百數(shù)表，引導(dǎo)學(xué)生有序有條理的思考。為了引導(dǎo)學(xué)生有序地有條理進(jìn)行思考，使所求結(jié)果不重復(fù)、不遺漏，教材呈現(xiàn)百數(shù)表，在百數(shù)表中找2、5的倍數(shù)，當(dāng)學(xué)生在百數(shù)表中找到后，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)2、5倍數(shù)的特征，并進(jìn)行舉例驗(yàn)證，探索2、5倍數(shù)的特征。本節(jié)課要努力做到讓學(xué)生經(jīng)歷列舉、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)、應(yīng)用等一系列數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性。4.將2的倍數(shù)的特征與奇數(shù)、偶數(shù)這些聯(lián)系緊密的內(nèi)容安排在一起學(xué)習(xí)，教材的編排，優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)，既體現(xiàn)了知識(shí)之間的聯(lián)系，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生理解和掌握知識(shí)?！?、5倍數(shù)的特征》觀看記錄本節(jié)課，在學(xué)校的多媒體教室上公開(kāi)課，全校40多位數(shù)學(xué)老師進(jìn)行了觀課、評(píng)課活動(dòng)，教師的觀課點(diǎn)分為幾個(gè)方面：德育綱要在本節(jié)課的滲透情況；學(xué)生核心素養(yǎng)提升和數(shù)學(xué)思想方法的滲透方面；學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累方面；學(xué)生主體地位的落實(shí)情況；教師素質(zhì)方面等。以下是整理的老師們的觀課評(píng)課記錄：本節(jié)課重視模型建構(gòu)及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本所在，不僅僅是知識(shí)與技能，比知識(shí)和技能更重要的是數(shù)學(xué)方法與經(jīng)驗(yàn)。于老師在引導(dǎo)學(xué)生他就5的倍數(shù)的特征的過(guò)程中，建構(gòu)數(shù)學(xué)方法模型：?jiǎn)栴}—猜想—驗(yàn)證—結(jié)論—應(yīng)用，從而積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，然后用這樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與方法放手讓學(xué)生獨(dú)立探究2的倍數(shù)的特征，在課的結(jié)束環(huán)節(jié)提出了用今天總結(jié)的方法與經(jīng)驗(yàn)研究其他數(shù)的倍數(shù)的特征，使數(shù)學(xué)思想方法得以推廣與延伸。2.關(guān)注“推理”、“列舉”“歸納”等核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法。于老師的這節(jié)課中，最精彩的莫過(guò)于關(guān)于探究2、5倍數(shù)的特征的算理這一環(huán)節(jié)了。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，探究2、5倍數(shù)的特征的過(guò)程比較簡(jiǎn)單，借助經(jīng)驗(yàn)，用列舉、舉例驗(yàn)證等思想方法，還是比較簡(jiǎn)單的得出了結(jié)?！笆鞘裁础庇袝r(shí)候很簡(jiǎn)單，“為什么”容易被忽視。于老師自然引發(fā)學(xué)生“判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，為什么只看個(gè)位就行了？其它數(shù)位要不要看？”引發(fā)學(xué)生對(duì)算理的思考，在學(xué)生理解了2的倍數(shù)的特征的算理之后，通過(guò)類比與聯(lián)想，理解5的倍數(shù)特征的算理，推理能力得到發(fā)展。3.“有序思考問(wèn)題”“勇于探索精神”等德育目標(biāo)的落實(shí)到位。探究5的倍數(shù)的特征時(shí)，教師問(wèn)“你想怎樣研究呢？”，給了孩子探究的空間，當(dāng)學(xué)生說(shuō)“找一些數(shù)來(lái)看看”時(shí)，教師讓學(xué)生列舉，當(dāng)發(fā)現(xiàn)列舉的數(shù)字是無(wú)限的，就自然引出了先找一部分來(lái)研究一下，凸顯了“篩選”的價(jià)值所在。研究2的倍數(shù)的特征環(huán)節(jié)，直接讓學(xué)生自己探索規(guī)律，有序思考、勇于探索等德育目標(biāo)得到了落實(shí)。老師的語(yǔ)言也體現(xiàn)出了一個(gè)數(shù)學(xué)教師良好的素質(zhì)，擲地有聲，不啰嗦，不簡(jiǎn)略，恰到好處。教師的“你很會(huì)觀察”“你很會(huì)推理”等評(píng)價(jià)語(yǔ)，有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。4.本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)少而精，提高了學(xué)生的參與度及練習(xí)題的利用率和趣味性。比如教學(xué)2的倍數(shù)特征后，讓學(xué)生利用特征找出2的倍數(shù)，同時(shí)，將其作為教學(xué)偶數(shù)、奇數(shù)的例子。在教學(xué)2、5的倍數(shù)特征后，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生舉卡片的游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。小汽車的游戲，不僅是對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用，而且使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和價(jià)值。總之，練習(xí)的設(shè)計(jì)使學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，不斷有新的發(fā)現(xiàn)，感受到數(shù)學(xué)的魅力?！?、5倍數(shù)的特征》評(píng)測(cè)練習(xí)及分析練習(xí)測(cè)試分析：課后，我出了三道題目，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行了評(píng)測(cè)。這三道題目，都不是簡(jiǎn)單的對(duì)2、5倍數(shù)的判斷，而是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。經(jīng)過(guò)批閱，這三道題目的正確率及錯(cuò)誤原因統(tǒng)計(jì)如下：1.填一填。（1）一個(gè)兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)最小是（

），最大是（

）。正確率：100%（2）在5的倍數(shù)中，最大兩位數(shù)是（

）。正確率：100%（3）在1至20的自然數(shù)中，偶數(shù)是（

）奇數(shù)有（

），5的倍數(shù)有（

）。正確率：100%2.寫出符合要求的數(shù)。一個(gè)四位數(shù)

（1）使它是2的倍數(shù)。（2）使它是5的倍數(shù)。（3）使它既是2的倍數(shù)又是５的倍數(shù)。正確率：100%3.一個(gè)三位數(shù)，是偶數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是12，若這個(gè)偶數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)三位偶數(shù)可能是多少？正確率：96%。錯(cuò)誤分析：限制條件較多，學(xué)生理不清。《2、5倍數(shù)的特征》教學(xué)反思本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我本著在課堂中實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的育人目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)提升，關(guān)注新課標(biāo)“四基”的落實(shí)，關(guān)注學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。從學(xué)生身邊的集體舞表演項(xiàng)目入手，創(chuàng)設(shè)出探究的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望；設(shè)計(jì)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的環(huán)節(jié)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、推理、猜想、驗(yàn)證、交流、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，發(fā)展思維能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。我認(rèn)為本節(jié)課上，我以下方面做得比較成功：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生自主探究完2的倍數(shù)的特征之后，我及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生回顧研究過(guò)程——“問(wèn)題-猜想-驗(yàn)證-結(jié)論-應(yīng)用”的探究過(guò)程，實(shí)現(xiàn)課程、師生、知識(shí)等多層次的互動(dòng)，為學(xué)生積累了活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)力求把知識(shí)的傳授、思維的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透有機(jī)融為一體。讓學(xué)生在合作交流中去思考、去質(zhì)疑。在學(xué)生經(jīng)歷并梳理出5的倍數(shù)特征的研究流程和方法之后，我大膽放手讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法和經(jīng)驗(yàn)自主探究2的倍數(shù)的特征，意在培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的感受。2．既關(guān)注結(jié)論，又關(guān)注算理學(xué)生發(fā)現(xiàn)，探究2、5倍數(shù)的特征還是比較簡(jiǎn)單的，“是什么“有時(shí)候很簡(jiǎn)單，”“為什么”容易被忽視。我在學(xué)生提出疑問(wèn)之后，引發(fā)學(xué)生“判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，為什么只看個(gè)位就行了？其它數(shù)位要不要看？”引發(fā)學(xué)生對(duì)算理的思考，在學(xué)生理解了2的倍數(shù)的特征的算理之后，通過(guò)類比與聯(lián)想，理解5的倍數(shù)特征的算理，環(huán)環(huán)相扣，有條不紊。3.注重評(píng)價(jià)，落實(shí)德育綱要精神。教師與學(xué)生是課堂生態(tài)系統(tǒng)中的兩個(gè)主體因素教師是學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。我在本節(jié)課的教學(xué)程中，特別注重對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)德育與學(xué)科的滲透。如：在學(xué)生觀察完情境中說(shuō)發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息時(shí)，我評(píng)價(jià)學(xué)生“你真會(huì)觀察”；在學(xué)生探究2、5倍數(shù)的算理時(shí)，學(xué)生通過(guò)一個(gè)十是2的倍數(shù)，推出30是三個(gè)十，當(dāng)然也是2的倍數(shù)時(shí)，我及時(shí)評(píng)價(jià)說(shuō)：“你真會(huì)推理！”，無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生理性思維。在引領(lǐng)學(xué)生全面回顧梳理環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。4.精心選題，發(fā)揮習(xí)題的探索性和趣味性。習(xí)題的