二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象說課

xy課題名稱：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象2.三維目標(biāo)3.教法、學(xué)法4.教學(xué)過程1.教材分析

2.三維目標(biāo)3.教法、學(xué)法4.教學(xué)過程1.教材分析

1.教材分析

1.教材分析

教材分析

教材分析教材分析

本節(jié)內(nèi)容位于人教版九年級(jí)第一學(xué)期，第二十二章第一節(jié)——二次函數(shù)及其圖象。它是本冊(cè)書學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。作用教材分析教材分析

在本節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2（a≠0）的圖象和性質(zhì)。因此本課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)過二次函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖象變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過一定的平移變換，而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖象。從特殊到一般，最終得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。這樣不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且還使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維的能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，突出體現(xiàn)了辯證唯物主義觀點(diǎn)。同時(shí)，也是中考的一個(gè)重要考點(diǎn)。學(xué)情作用教材分析

1、學(xué)生已掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2（a≠0）圖象的畫法以及它們的性質(zhì)。

2、學(xué)生個(gè)性活潑,思維活躍,積極性高，已初步具有對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識(shí)與能力。

3、學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已經(jīng)形成,個(gè)體差異比較明顯。

4、學(xué)生的思維逐漸由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,但形象思維仍占主導(dǎo)地位,數(shù)形結(jié)合是學(xué)生掌握知識(shí)的較好方法。

2.三維目標(biāo)3.教法、學(xué)法4.教學(xué)過程1.教材分析

2.三維目標(biāo)2.三維目標(biāo)三維目標(biāo)知識(shí)與技能三維目標(biāo)

使學(xué)生掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的作法及性質(zhì)，進(jìn)一步了解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)與二次函數(shù)y=ax2（a≠0）圖象的位置關(guān)系；

過程與方法過程與方法三維目標(biāo)

通過引導(dǎo)學(xué)生作圖、觀察、分析進(jìn)一步理解二次函數(shù)圖象與性質(zhì)；

情感態(tài)度價(jià)值觀過程與方法三維目標(biāo)

向?qū)W生滲透事物總是不斷運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的觀點(diǎn)；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)過程與方法三維目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)圖象的作法和性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2的圖象向二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖象的轉(zhuǎn)化過程。2.三維目標(biāo)3.教法、學(xué)法4.教學(xué)過程1.教材分析

3.教法、學(xué)法3.教法、學(xué)法教法學(xué)法教法學(xué)法突破難點(diǎn)突出重點(diǎn)畫圖法分析法講授法精例講解比較不同知識(shí)掌握教學(xué)法事例與練習(xí)的設(shè)計(jì)2.三維目標(biāo)3.教法、學(xué)法4.教學(xué)過程1.教材分析

4.教學(xué)過程教學(xué)過程4.教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程新課教學(xué)課堂小結(jié)引入新課當(dāng)堂檢測(cè)二次函數(shù)引入引入新課

1.用描點(diǎn)法畫出y=-2x2的圖象，并指出它的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)。例題1：參照下表畫出函數(shù)y=x2+1與y=x2-1的圖象。xy=x2+1y=x2-1..................0...

-2-1231.........-3......10521

258103038-1

0y=x2-1y=x2+1想一想：三條拋物線有什么關(guān)系？答：形狀相同，位置不同。三個(gè)圖象之間通過沿y軸平移可重合。課堂練習(xí)畫出下列函數(shù)的圖象，觀察他們的位置關(guān)系，說出它們的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置。能說出拋物線的開口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎？xy=-1/2(x+1)2..................0...-3-2-1231...y=-1/2(x-1)2-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-2x=-1x=1想一想：三條拋物線有什么關(guān)系？答：形狀相同，位置不同。三個(gè)圖象之間通過沿x軸平移可重合。課堂練習(xí)畫出下列函數(shù)的圖象，觀察他們的位置關(guān)系，說出它們的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置。能說出拋物線的開口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎？拋物線

開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=ax2(a>0)

y=ax2+k(a>0)y=ax2(a<0)y=ax2+k(a<0)課堂小結(jié)向上向上向下向下Y軸Y軸Y軸Y軸（0，0）（0，k）（0，0）（0，k）

拋物線

開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=ax2(a>0)

y=a(x-h)2(a>0)y=ax2(a<0)y=a(x-h)2(a<0)課堂小結(jié)向上向上向下向下Y軸X=hY軸X=h（0，0）（h，0）（0，0）（h，0）課堂小結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2的關(guān)系

平移一般地,由y=ax2的圖象二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象:

y=a(x-h)2+k(a≠0)

的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移|h|個(gè)單位(當(dāng)h>0時(shí),向右平移;當(dāng)h<0時(shí),向左平移),再沿對(duì)稱軸整體上(下)平移|k|個(gè)單位(當(dāng)k>0時(shí)向上平移;當(dāng)k<0時(shí),向下平移)得到的.因此,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a,h,k的值有關(guān).

布置作業(yè)

1.說出下列各題中前者的圖象通過怎樣的平移得到后者的圖象？

1)y=2x2,

y=2(x+2)2;2)y=-(x+1)2,y=-x2+2；

3)y=-(x-4)2,y=-(x+4）2中考鏈接中考練習(xí)

一.（虹口區(qū)第8、9題）8.拋物線y=2(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.9.將拋物線y=x2-2向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線表達(dá)式是

.二.（盧灣黃埔區(qū)第9題）9.如果先將拋物線y=2(x-3)2+4向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式為.三.(徐匯區(qū)第2題)2.將拋物線y=x2+2向右平移1個(gè)單位后所得拋物線的解析式是（）

A.y=x2+3;B.y=x2+1;C.y=(x+1)2+2;D.y=(x-1)2+2;一模卷

一模卷相關(guān)題目：四.（閘北區(qū)第16題）16.將拋物線y=3x2

向