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第一章直角三角形的邊角關系1.5三角函數(shù)的應用直角三角形兩銳角的關系:直角三角形三邊的關系:回顧與思考bABCa┌c特殊角30o,45o,60o角的三角函數(shù)值.直角三角形邊與角之間的關系:勾股定理a2+b2=c2.兩銳角互余∠A+∠B=90o.銳角三角函數(shù)互余兩角之間的三角函數(shù)關系:

同角之間的三角函數(shù)關系:sinA=cosBsin2A+cos2A=1.如圖，海中有一個小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁。一貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55o的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西25o的C處。之后，客輪繼續(xù)向東航行。你認為客輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎？

ABCD東北探究一你能幫助影片中小朋友，成為一名小小航海家嗎？55°25°20解：根據(jù)題意可知，∠BAD=55o，∠CAD=25o，BC=20海里.設AD=x，則答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.你能寫出解答過程嗎?55°25°ABCDx55°ABDx25°ACDxDABC┌50m30o60o欣賞完圖片后，如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30o,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為60o,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結果精確到1m).探究二你能寫出解答過程嗎?DABC┌50m30o60o答:該塔約有43m高.解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=30o,∠DBC=60o,AB=50m.設CD=x,

則∠ADC=60o,∠BDC=30o,如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成40°夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結果精確到0.01m).先將實際問題數(shù)學化!EBCD2m40°5m鋼纜問題問題解決一然后根據(jù)剛才的探究方法，建立三角函數(shù)模型?解:如圖,根據(jù)題意可知,∠CDB=40°,EC=2m,DB=5m.求DE的長.真棒！∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m40°5m答:鋼纜DE的長度約為7.96m.你能寫出解答過程嗎?如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長

CD=8m,坡底BC=30m,∠ADC=135°.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石料?(結果精確到0.01m3)先構造直角三角形!ABCD大壩問題問題解決二然后根據(jù)剛才的探究方法，建立三角函數(shù)模型課堂小結解題思路導圖

實際問題圖形分析生活問題數(shù)學化（構造直角三角形）設未知量解答問題（構建

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