2022年安徽省阜陽市第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年安徽省阜陽市第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題正確的是A．三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面

B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C．四邊形是平面圖形

D．兩條相交直線可以確定一個(gè)平面參考答案：D略2.已知函數(shù)f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（0，1） B．（0，] C．[，1） D．[，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可得列出不等式組，從而可求得a的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，∴，解得≤a＜1．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，得到不等式組是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．3.下列平面圖形中，通過圍繞定直線l旋轉(zhuǎn)可得到如圖所示幾何體的是(

)A. B. C. D.參考答案：BA.是一個(gè)圓錐以及一個(gè)圓柱;C.是兩個(gè)圓錐;D.一個(gè)圓錐以及一個(gè)圓柱;所以選B.4.一個(gè)平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個(gè)邊長為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于()A.a2

B．2a2 C.a2

D.a2參考答案：B5.某流程如上圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．第11題圖

參考答案：D6.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|≤)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，取得最大值2，則(

)A．

B．

C.

D．0參考答案：A7.如果直線x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，則實(shí)數(shù)k的值為A．2 B． C．－2 D．－參考答案：D略8.設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是（

）A.b＞c＞a

B.a＞b＞c

C.c＞a＞b

D.a＞c＞b參考答案：D略9.（5分）已知l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下面命題正確的是（） A． 若m⊥l，n⊥l，則m∥n B． 若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β C． 若m∥l，n∥l，則m∥n D． 若m∥α，n∥α，則m∥n參考答案：C考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 對于四個(gè)選項(xiàng)利用空間線線關(guān)系、線面關(guān)系定理分別分析選擇解答．解答： 對于A，若m⊥l，n⊥l，則m與n的位置關(guān)系有相交、平行或者異面；故A錯(cuò)誤；對于B，α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能相交；如墻角；故B錯(cuò)誤；對于C，若m∥l，n∥l，根據(jù)平行線的傳遞性可以得到m∥n；故C正確；對于D，若m∥α，n∥α，則m與n可能相交、平行或者異面，故D錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)評： 本題考查了空間線線關(guān)系以及線面關(guān)系的判斷；關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線面關(guān)系的性質(zhì)定理和判定定理．10.已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)是A． 4

B． 3

C． 2

D． 1參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜﹣2或x＞﹣}，則關(guān)于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為．參考答案：{x|＜x＜2}．【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】由不等式ax2+bx+c＜0的解集得出a＜0以及對應(yīng)方程ax2+bx+c=0的兩根，再由根與系數(shù)的關(guān)系式得、的值；把不等式ax2﹣bx+c＞0化為x2﹣x+＜0，代入數(shù)據(jù)求出不等式的解集即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜﹣2或x＞﹣}，∴a＜0，且方程ax2+bx+c=0的根為x=﹣2或x=﹣，由根與系數(shù)的關(guān)系式得：﹣2+（﹣）=﹣，（﹣2）×（﹣）=，即=，=1；又關(guān)于x的不等式ax2﹣bx+c＞0可化為x2﹣x+＜0，即x2﹣x+1＜0，解不等式，得＜x＜2，∴不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為{x|＜x＜2}；故答案為：{x|＜x＜2}．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次不等式與對應(yīng)一元二次方程之間的關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系等知識，是基礎(chǔ)題．12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與圓相切，其中m、n?N*，．若函數(shù)的零點(diǎn)，k?Z，則k=

.參考答案：013.已知函數(shù)對任意都有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：14.（2016秋?建鄴區(qū)校級期中）己知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若x≥0時(shí)，f（x）=x﹣1，則x＜0時(shí)，f（x）=

．參考答案：﹣x﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先由函數(shù)是偶函數(shù)得f（﹣x）=f（x），然后將所求區(qū)間利用運(yùn)算轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，代入到x＞0時(shí)，f（x）=x﹣1，可得x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．【解答】解：若x≥0時(shí)，f（x）=x﹣1，不妨設(shè)x＜0，則﹣x＞0，則f（﹣x）=﹣x﹣1=f（x），故x＜0時(shí)，f（x）=﹣x﹣1，故答案為：﹣x﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想，是個(gè)基礎(chǔ)題．15.在四面體ABCD中，，二面角的大小為150°，則四面體ABCD外接球的半徑為__________．參考答案：畫出圖象如下圖所示,其中為等邊三角形邊的中點(diǎn),為等邊三角形的中心(等邊三角形四心合一);球心在點(diǎn)的正上方,也在點(diǎn)的正上方.依題意知,在中,所以外接圓半徑.16.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=

參考答案：17.定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的圖像交于點(diǎn)P2,則線段P1P2的長為______.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)，若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：由題設(shè)，即的最小值大于或等于0，而的圖象為開口向上，對稱軸是的拋物線，當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，∴，此時(shí)；當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴，此時(shí)；當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，∴，此時(shí)；綜上得：．

19.（1）求值（2）已知求參考答案：解略（1）

（2）

略20.設(shè)△ABC的面積為S，且2S+?=0（1）求角A的大小；（2）若||=，且角B不是最小角，求S的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】HS：余弦定理的應(yīng)用．【分析】（1）化簡可得sinA+cosA=0，從而有tanA=﹣，即可求角A的大?。唬?）由已知和正弦定理得b=2sinB，c=2sinC，故S=sin（2B+）﹣，又2B+∈（，）即可求得S∈（0，）．【解答】解：（1）設(shè)△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c由2S+，得2×，即有sinA+cosA=0，所以tanA=﹣，又A∈（0，π），所以A=．（2）因?yàn)閨|=，所以a=，由正弦定理，得，所以b=2sinB，c=2sinC，從而S=bcsinA=sinBsinC=sinBsin（）=sinB（cosB﹣sinB）=（sin2B﹣）=sin（2B+）﹣又B∈（，），2B+∈（，），所以S∈（0，）【點(diǎn)評】本題主要考察了余弦定理的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．21.（本小題滿分12分）已知：，設(shè)函數(shù)，求：（1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若，且，求的值。參考答案：解：…….4分（1）函數(shù)f(x)的最小正周期為T=………5分

(2)由，得，∴函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為，………8分

（3），∴∵，∴，……….12分22.某隧道截面如圖，其下部形狀是矩形ABCD，上部形狀是以CD為直徑的半圓．已知隧道的橫截面面積為4+π，設(shè)半圓的半徑OC=x，隧道橫截面的周長（即矩形三邊長與圓弧長之和）為f（x）．（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域；（2）問當(dāng)x等于多少時(shí)，f（x）有最小值？