河南省商丘市芒山第一中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省商丘市芒山第一中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則“”是“”的（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件

（C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：C2.若函數(shù)在(0,1)上為增函數(shù)，則a的取值范圍為（ ）A．

B．C.

D．參考答案：D依題意可得對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立.設(shè)，.當(dāng)時(shí)，解得.當(dāng)時(shí)，∵，，∴對(duì)恒成立.綜上，的取值范圍為.

3.若，則下列各結(jié)論中正確的是

A． B．C． D．參考答案：D略4.函數(shù)y=1og5（1﹣x）的大致圖象是（）A．B．C．D．參考答案：C略5.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x－)<f()的x的取值范圍是()A．(－∞，0)

B．(0，)C．(0,2)

D．(，＋∞)參考答案：B略6.已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（）x﹣2≥0}，則A∩?RB=（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，﹣1] C．（﹣1，0） D．[﹣1，0）參考答案：C7.已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，，則不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.若函數(shù)

在區(qū)間內(nèi)恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：答案：D9.已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（

）A.若，則B.若，則C.若，且，則D.若，且，則參考答案：D【分析】根據(jù)空間中直線和平面的位置關(guān)系分別去判斷各個(gè)選項(xiàng)，均可舉出反例；可證明得出.【詳解】若，，則或與異面或與相交，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；若，，則與可能相交，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；若直線不相交，則平面不一定平行，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，

或，又

，故選項(xiàng)正確.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查空間中直線、平面之間位置關(guān)系有關(guān)命題的判斷，考查學(xué)生的空間想象能力和對(duì)定理的掌握程度.10.在正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二項(xiàng)式（﹣）5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）參考答案：﹣10考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．專題：二項(xiàng)式定理．分析：先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．解答：解：二項(xiàng)式（﹣）5的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=?（﹣1）r?，令=0，求得r=3，可得展開式中常數(shù)項(xiàng)為﹣=﹣10，故答案為：﹣10．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．12.（1+2x）3（1﹣x）4展開式中x6的系數(shù)為．參考答案：﹣20考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理．專題：計(jì)算題．分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，再利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)一步求得展開式中x6的系數(shù)．解答：解：（1+2x）3的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=?（2x）r，（1+2x）3（1﹣x）4展開式的通項(xiàng)公式為Tk+1=?（﹣x）k．故（1+2x）3（1﹣x）4展開式中x6的系數(shù)為?22?+?23?（﹣）=12﹣32=﹣20，故答案為﹣20．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．13.若點(diǎn)p（1，1）為圓（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為．參考答案：2x﹣y﹣1=0【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】由P為圓中弦MN的中點(diǎn)，連接圓心與P點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理的逆定理得到此連線與弦MN垂直，由圓心與P坐標(biāo)求出其確定直線的斜率，利用兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為﹣1，求出弦MN所在直線的斜率，由求出的斜率及P的坐標(biāo)，寫出弦MN所在直線的方程即可．【解答】解：∵P（1，1）為圓（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中點(diǎn)，∴圓心與點(diǎn)P確定的直線斜率為=﹣，∴弦MN所在直線的斜率為2，則弦MN所在直線的方程為y﹣1=2（x﹣1），即2x﹣y﹣1=0．故答案為：2x﹣y﹣1=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系，垂徑定理，以及直線的點(diǎn)斜式方程，其中根據(jù)題意得到圓心與點(diǎn)P連線垂直與弦MN所在的直線是解本題的關(guān)鍵．14.已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為

參考答案：215.已知向量，若向量，則實(shí)數(shù)的值是

參考答案：16.的展開式中的系數(shù)為12，則實(shí)數(shù)的值為_____參考答案：1

略17.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則___________.參考答案：100得

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列

的前項(xiàng)和，試比較

與的大小，并證明你的結(jié)論．參考答案：解析:（Ⅰ）由得:時(shí)，………2分是等比數(shù)列，，得……4分（Ⅱ）由和得……6分……10分………11分當(dāng)或時(shí)有，所以當(dāng)時(shí)有那么同理可得：當(dāng)時(shí)有，所以當(dāng)時(shí)有………13分綜上：當(dāng)時(shí)有；當(dāng)時(shí)有………14分19.命題函數(shù)是減函數(shù)，命題，使，若“”為真命題，“”為假命題，求的取值范圍.參考答案：若命題為真，則，…………2分所以若命題為假，則或…………3分若命題為真，則…………5分所以若命題為假，…………6分由題意知：兩個(gè)命題一真一假，即真假或假真…………8分所以或…………10分所以或…………12分20.已知函數(shù)．（1）解不等式；（2）若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．參考答案：(1)(2)或【分析】（1）分類討論去絕對(duì)值，分別解得每一段的解集，取并集即可.（2）直接利用絕對(duì)值三角不等式求得最小值，解得a的范圍即可.【詳解】（1）由題意可得，當(dāng)時(shí)，，得，無解；當(dāng)時(shí)，，得，即；當(dāng)時(shí)，，得，即.所以不等式的解集為.（2），則由題可得，解得或.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，考查了絕對(duì)值不等式的幾何意義及應(yīng)用，考查了分類討論思想，屬于中檔題.21.(12分)袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).（I）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；（II）求隨機(jī)變量的概率分布；（III）求甲取到白球的概率.參考答案：解析：(I)設(shè)袋中原有個(gè)白球,由題意知∴(－1)=6得或(舍去)即袋中原有3個(gè)白球.(II)由題意,的可能取值為1,2,3,4,5

所以的分布列為:12345(III)因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第1次,第3次和第5次取球,記”甲取到白球”為事件,則∵事件兩兩互斥，∴22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ON，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線C2．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；（2）在（1）的條件下，若射線與曲線C1，C2分別交于A，B兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)T(4，0)，求△