流體流動(dòng)現(xiàn)象

流體流動(dòng)現(xiàn)象第一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日*本節(jié)內(nèi)容提要第四節(jié)流體流動(dòng)現(xiàn)象簡(jiǎn)要分析在微觀尺度上流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，為流動(dòng)阻力的計(jì)算奠定理論基礎(chǔ)。以層流和湍流兩種基本流型的本質(zhì)區(qū)別為主線展開討論:

（1）牛頓黏性定律的表達(dá)式、適用條件；黏度的物理意義及不同單位之間的換算。（2）兩種流型的判據(jù)及本質(zhì)區(qū)別；Re的意義及特點(diǎn)。

本節(jié)的目的是了解流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以便為阻力損失計(jì)算打下基礎(chǔ)。第二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、流體黏性和內(nèi)摩擦力

一、黏度

各層速度不同,速度快的流體層對(duì)與之相鄰的速度較慢的流體層發(fā)生了一個(gè)推動(dòng)其向運(yùn)動(dòng)方向前進(jìn)的力，而同時(shí)速度慢的流體層對(duì)速度快的流體層也作用著一個(gè)大小相等、方向相反的力，即流體的內(nèi)摩擦力。流體在流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦,是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的依據(jù),流體流動(dòng)時(shí)必須克服內(nèi)摩擦力而作功,從而將流體的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊岫鴵p失掉。

圖1-3流體在圓管內(nèi)分層流動(dòng)示意圖第三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、牛頓粘性定律流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力大小與哪些因素有關(guān)

（1）表達(dá)式

圖１－4平板間液體速度分布圖實(shí)驗(yàn)證明,對(duì)于一定的液體,內(nèi)摩擦力F與兩流體層的速度差Δu成正比；與兩層之間的垂直距離Δy成反比,與兩層間的接觸面積S（F與S平行）成正比，即:

（1-20）第四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，以τ表示，于是上式可寫成:

當(dāng)流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，徑向速度的變化并不是直線關(guān)系，而是曲線關(guān)系。則式(1-21)應(yīng)改寫成：

牛頓黏性定律（1-21）（1-22）第五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日（2）黏度的物理意義：物理意義：黏度也是流體的物性之一，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。由牛頓黏性定律得：剪應(yīng)力速度梯度流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。物理本質(zhì)：液體:T↑→↓氣體:一般T↑→

↑超高壓p↑→

↑分子間的引力和分子的運(yùn)動(dòng)與碰撞。第六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日（3）黏度的單位：

SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）換算關(guān)系1cP＝10-3Pa·s第七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

1St=100cSt(厘沲)=10m2/s（4）運(yùn)動(dòng)粘度γ

②單位

SI中的運(yùn)動(dòng)黏度單位為m２/s；在物理制中的單位為cm2/s,稱為斯托克斯,簡(jiǎn)稱為沲,以St表示。課本附錄三和四中列出了部分流體的黏度，可供計(jì)算查閱（P359-360）①定義

運(yùn)動(dòng)粘度γ為黏度μ與密度ρ的比值第八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓粘性定律的流體；非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。

3、牛頓型流體與非牛頓型流體第九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日（1）雷諾實(shí)驗(yàn)1、雷諾實(shí)驗(yàn)和雷諾準(zhǔn)數(shù)(Reynoldsnumber)

為了直接觀察流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況及各種因素對(duì)流動(dòng)狀況的影響,1883年著名的雷諾實(shí)驗(yàn)揭示了流動(dòng)的兩種截然不同的型態(tài)（如圖1-17）所示：二、

流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)

第十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日（2）結(jié)論：這個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)揭示了一個(gè)極為重要的事實(shí)——流體流動(dòng)存在著兩種截然不同的流型。①前一種流型中：流體質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，即流體分層流動(dòng)，層次分明，彼此互不混雜（此指宏觀運(yùn)動(dòng)，不是指分子擴(kuò)散）。著色線流保持線形。這種流型稱為層流或滯留。②后一種流型中，流體總體上沿管道向前運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還在各個(gè)方向做隨機(jī)的脈動(dòng)，這種混亂運(yùn)動(dòng)使著色線抖動(dòng)、彎曲，以致斷裂沖散。這種流型稱為湍流或紊流。第十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、流型判別的依據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)(Reynoldsnumber)（1）影響流體流動(dòng)類型的因素：①流體的流速u；②管徑d；③流體密度ρ；④流體的粘度μ。

上述中四個(gè)因素所組成的復(fù)合數(shù)群duρ/μ，是判斷流體流動(dòng)類型的準(zhǔn)則。（1-23）這個(gè)數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)或雷諾數(shù)(Reynoldsumber)，用Re表示第十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日Re≤2000穩(wěn)定的滯流區(qū)

2000<Re<4000過渡區(qū)Re≥4000湍流區(qū)

（2）流型判別的依據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)(Reynoldsnumber)Re反映了流體流動(dòng)中慣性力與黏性力的對(duì)比關(guān)系，標(biāo)志流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。其值愈大，流體的湍動(dòng)愈劇烈，內(nèi)摩擦力也愈大。

在生產(chǎn)操作條件下，常將Re＞3000的情況按湍流考慮。（3）Re的物理意義第十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、流體流動(dòng)類型及特征

（1）滯流：流體質(zhì)點(diǎn)很有秩序地分層順著軸線平行流動(dòng)，不產(chǎn)生流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀混合。說明：以Re為判據(jù)將流動(dòng)劃分三個(gè)區(qū)：層流區(qū)、過渡區(qū)、湍流區(qū)，但只有兩種流型；過渡區(qū)只表示在此區(qū)內(nèi)可能出現(xiàn)層流或湍流，究竟出現(xiàn)何種流型，需視外界擾動(dòng)而定。（2）湍流：流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，并相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。第十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日例【1-2】:內(nèi)徑25mm的水管,水流速為1m/s,水溫20度,

求:1.水的流動(dòng)類型;

2.當(dāng)水的流動(dòng)類型為層流時(shí)的最大流速?解：由于1.已知u=1m/s，d=25mm=0.025m，查附錄（P367）得20℃下，ρ=998.2kg/m3，μ=0.001Pa.sRe＞3000，為湍流。第十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、流體在圓管內(nèi)的速度分布流體在管道截面上的速度分布規(guī)律因流型而異第十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日p1z2Fgp221z1流動(dòng)方向1、圓柱形流體的力平衡和剪應(yīng)力分布如圖表示流體通過一均勻直管做定態(tài)流動(dòng)的情況：在圓管內(nèi)，以管軸為中心，任取一半徑為r，長(zhǎng)度為l的流體圓柱，該圓柱體所受的諸力是：第十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日p1z2Fgp221z1流動(dòng)方向外表面上的剪切力：圓柱體的重力：兩端面上的壓力：因流體在均勻直管內(nèi)做等速運(yùn)動(dòng)，各外力之和必為0，即：（1-24）第十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日p1z2Fgp221z1流動(dòng)方向（1-24）兩式聯(lián)立整理得：（1-25）即：（1-26）（1-27）

此式表明圓管中沿管截面上的剪應(yīng)力分布?？梢娂魬?yīng)力分布與流體的幾何形狀有關(guān)，與流體種類、層流或湍流無(wú)關(guān)，對(duì)層流或湍流均適用。第十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日由式（1-27）知，對(duì)于圓形管道：剪應(yīng)力分布如圖1-19：Rr圖1-8圓管內(nèi)的剪應(yīng)力分布（1-27）管中心：管壁處：第二十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、層流時(shí)的速度分布：流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)，剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系服從牛頓黏性定律：（1-22）將式（1-22）帶入式（1-27）得：r=R時(shí)，u=0;（1-28）（1-27）對(duì)上式積分：r=r時(shí)，u=u.Rr第二十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日管中心r=0時(shí)，流速最大，即：（1-29）將式（1-29）代入（1-28）得：（1-30）可見層流時(shí)管截面上的速度呈拋物線分布，如圖1-20所示：圖1-9層流時(shí)的速度分布（1-28）演示層流流動(dòng)形態(tài)第二十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、湍流時(shí)的速度分布圖１－１9b

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，湍流時(shí)圓管內(nèi)的速度分布曲線如圖所示：第二十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

圖1-10

湍流時(shí)的速度分布湍流時(shí)流速在圓管中的分布一般通過經(jīng)驗(yàn)公式近似表示，常用的是：式中：n與Re有關(guān)：

4×104＜Re＜

1.1×105，n=6

1.1×105＜Re＜3.2×106，n=7Re

＞3.2×106，n=10可見，在湍流流動(dòng)中由于流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)烈分離和混合，使截面上靠近管中心部分各點(diǎn)速度彼此拉平，速度分布比較均勻，其速度分布曲線不再是拋物線。（1-31）第二十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日四、圓管內(nèi)層流和湍流的平均速度1、層流時(shí)的平均速度：整理得：（1-33）即圓管內(nèi)做層流流動(dòng)時(shí)的平均速度為管中心最大速度的一半。層流速度分布為：（1-30）平均速度（1-32）把式（1-32）代入式（1-30）得：第二十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、湍流時(shí)的平均速度：

湍流時(shí)截面速度分布比層流時(shí)均勻得多。湍流時(shí)的平均速度應(yīng)比層流時(shí)更接近于管中心的最大速度umax。湍流時(shí)一般認(rèn)為：（1-34）第二十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日小結(jié)不管是層流還是湍流，管中心的流速最大；向管壁的方向漸減；靠管壁的流速為零；

層流時(shí)的平均速度為最大速度的一半；湍流時(shí)的平均速度一般采用經(jīng)驗(yàn)公式，總體來說比層流更接近最大流速。

層流速度分布為拋物線形狀；湍流的速度分布更為均勻，呈非拋物線狀分布。第二十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日五、圓管內(nèi)層流和湍流的動(dòng)能1、層流時(shí)的動(dòng)能：2、湍流時(shí)的動(dòng)能：總體認(rèn)為湍流速度分布是均勻的，工程中大多是此種情況。前面講到用平均速度計(jì)算平均動(dòng)能，對(duì)于層流來說動(dòng)能校正系數(shù)第二十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日六、邊界層概念1、邊界層的形成和發(fā)展：以流速均勻的流體在平板上方流過為例說明邊界層的形成過程，如圖1-22所示：邊界層主流區(qū)邊界層發(fā)展ususususuuu圖1-11平壁上邊界層的形成（a）（b）（c）（d）邊界層主流區(qū)δx0u=0.99us第二十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日us層流底層層流邊界層us邊界層界線0x0u湍流邊界層圖1-12平壁上邊界層的發(fā)展第三十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、圓管入口段中邊界層的發(fā)展：圖1-13圓管入口段邊界層的發(fā)展usx0d匯合處與管道入口處的距離x0，稱作穩(wěn)定段長(zhǎng)度或進(jìn)口段長(zhǎng)度。說明：只有在穩(wěn)定以后，管內(nèi)的速度分布才發(fā)展成穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)管流的速度分布。第三十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、邊界層的分離：如果在均勻的流體中放置的不是平板，而是其它大曲率的物體如球體或圓柱體，則邊界層的情況顯著不同。例如：考察流體對(duì)一圓柱體的繞流，如圖所示：u0ABCDC’倒流u0ABCDC’倒流u0ABCDC’倒流圖1-14流體對(duì)圓柱體的繞流第三十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日①流體自A點(diǎn)B點(diǎn)(流經(jīng)圓柱前半部分）：流道逐漸縮小，u增大，動(dòng)能增大，壓強(qiáng)減小，壓強(qiáng)梯度為負(fù)（或稱順壓強(qiáng)梯度），邊界層中流體處于加速減壓狀態(tài)，邊界層的發(fā)展與平板無(wú)異；②流過B點(diǎn)以后：流道逐漸擴(kuò)大，邊界層內(nèi)流體處在減速加壓狀態(tài)，此時(shí)剪應(yīng)力消耗動(dòng)力，且在逆壓強(qiáng)梯度（壓強(qiáng)增大）的阻礙雙重作用下，壁面附近流體流速迅速下降，最終在C點(diǎn)降為0.離壁面稍遠(yuǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)依次經(jīng)較長(zhǎng)的途徑至C’點(diǎn)速度降為0.把流體中速度為0的各點(diǎn)