電路電路的基本概念與定律

電路電路的基本概念與定律第一頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一一、電路的基本概念

和基本定律第二頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一考試點1、掌握電阻、獨立電壓源、獨立電流源、受控源、電容、電感、耦合電感、理想變壓器諸元件的定義、性質2、掌握電流、電壓參考方向的概念3、熟練掌握基爾霍夫定律第三頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一1.1掌握諸元件的

定義、性質第四頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一電阻元件一、歐姆定律流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。根據(jù)歐姆定律，電阻兩端的電壓和電流之間的關系可寫成： u=±i·R在電壓和電流的關聯(lián)方向下u=i·R在電壓和電流非關聯(lián)方向下u=-i·RRi+_uRi+_u第五頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一1、定義

G=1/R2、單位 S（西門子） 電阻的單位為Ω(歐姆)， 計量高電阻時，則以kΩ和MΩ為單位。二、電導第六頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一三、電阻元件的伏安特性

以電壓和電流為坐標， 畫出電壓和電流的關系曲線。Oui第七頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一電容元件一、電容的定義+u-+q-qCi二、電容的特性方程第八頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一三、電容元件的特性方程的積分式ti(t)O

t1t2t3tOu(t)tu(t)Ott1t2t3i(t)O第九頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一四、電容元件儲存的能量電容元件在任何時刻t所儲存的電場能量第十頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一電感元件+-ui一、線圈的磁通和磁通鏈如果u的參考方向與電流i的參考方向一致線性電感元件的自感磁通鏈與元件中電流有以下關系第十一頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一二、電感元件的特性方程+-uiL三、電感元件特性方程的積分形式四、電感元件儲存的磁場能量第十二頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一電壓源和電流源一、電壓源1、特點（1）電壓u(t)的函數(shù)是固定的，不會因它所聯(lián)接的外電路的不同而改變。（2）電流則隨與它聯(lián)接的外電路的不同而不同。2、圖形符號+-只用來表示直流OttO既可以表示直流也可以表示交流第十三頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一+-+-i=0+-i+-外電路3、電壓源的不同狀態(tài)空載有載4、特殊情況電壓為零的電壓源相當于短路。第十四頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一伏安特性電壓源模型IUEUIRO+-ERo越大斜率越大第十五頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一理想電壓源（恒壓源）:RO=0時的電壓源.特點：(1）輸出電壓不變，其值恒等于電動勢。即Uab

E；（2）電源中的電流由外電路決定。IE+_abUab伏安特性IUabE第十六頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一恒壓源中的電流由外電路決定設:

E=10VIE+_abUab2R1當R1

R2

同時接入時：I=10AR22例當R1接入時：I=5A則：第十七頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一恒壓源特性中不變的是：_____________E恒壓源特性中變化的是：_____________I_________________會引起I的變化。外電路的改變I的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向+_I恒壓源特性小結EUababR第十八頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一1、特點（1）電流i(t)的函數(shù)是固定的，不會因它所聯(lián)接的外電路的不同而改變。（2）電壓則隨與它所聯(lián)接的外電路的不同而不同。2、圖形符號二、電流源第十九頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一+-u=0i外電路i短路有載4、特殊情況電流為零的電流源相當于開路。+-u3、電流源的不同狀態(tài)第二十頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一標準電流源ISROabUabIIsUabI外特性

電流源模型RORO越大特性越陡第二十一頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一理想電流源（恒流源):

RO=時的電流源.特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。第二十二頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設:IS=1AR=10時，U=10

VR=1時，U=1

V則:例第二十三頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一恒流源特性小結恒流源特性中不變的是：_____________Is恒流源特性中變化的是：_____________Uab_________________會引起Uab的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向abIUabIsR第二十四頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一恒流源舉例IcIbUce當I

b確定后，Ic就基本確定了。在IC基本恒定的范圍內，Ic可視為恒流源(電路元件的抽象)。cebIb+-E+-晶體三極管UceIc第二十五頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電壓等于多少？例IER_+abUab=?Is原則：Is不能變，E不能變。電壓源中的電流I=IS恒流源兩端的電壓第二十六頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量E+_abIUabUab=E

（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負載對Uab

無影響。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I的大小、方向均為恒定，外電路負載對I無影響。輸出電流I可變-----

I的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab可變-----Uab的大小、方向均由外電路決定第二十七頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一受控電源一、電源的分類電源獨立電源受控源電壓源的電壓和電流源的電流,不受外電路的影響。作為電源或輸入信號時，在電路中起“激勵”作用。受控電壓源的電壓和受控電流源的電流不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某部分的電流或電壓控制的。又稱為非獨立電源。第二十八頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一二、以晶體管為例BEC三、受控源的類型１、電壓控制電壓源(VCVS)2、電壓控制電流源(VCCS)第二十九頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一3、電流控制電壓源(CCVS)4、電流控制電流源（CCCS）BECR1R2等效電路模型第三十頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一受控源分類U1壓控電壓源+-+-E壓控電流源U1I2流控電流源I2I1I1+-流控電壓源+-E第三十一頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一含有耦合電感電路的計算

---預備知識一、互感+_11‘22‘第三十二頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一+_11‘22‘1、自感磁通鏈線圈1中的電流產(chǎn)生的磁通在穿越自身的線圈時，所產(chǎn)生的磁通鏈。中的一部分或全部交鏈線圈2時產(chǎn)生的磁通鏈。2、互感磁通鏈第三十三頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一磁通（鏈）符號中雙下標的含義：第1個下標表示該磁通（鏈）所在線圈的編號，第2個下標表示產(chǎn)生該磁通（鏈）的施感電流所在線圈的編號。 同樣線圈2中的電流i2也產(chǎn)生自感磁通鏈ψ22和互感磁通鏈ψ12（圖中未標出）+_11‘22‘第三十四頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一這就是彼此耦合的情況。 耦合線圈中的磁通鏈等于自感磁通鏈和互感磁通鏈兩部分的代數(shù)和， 如線圈1和2中的磁通鏈分別為則有+_11‘22‘第三十五頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一二、互感系數(shù) 當周圍空間是各向同性的線性磁介質時，每一種磁通鏈都與產(chǎn)生它的施感電流成正比，互感磁通鏈即有自感磁通鏈：上式中M12和M21稱為互感系數(shù)，簡稱互感?；ジ杏梅朚表示，單位為H?？梢宰C明，M12=M21，所以當只有兩個線圈有耦合時，可以略去M的下標，即可令M=M12=M21第三十六頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一兩個耦合線圈的磁通鏈可表示為：=L1i1±Mi2=±Mi1

+L2i2 上式表明，耦合線圈中的磁通鏈與施感電流成線性關系，是各施感電流獨立產(chǎn)生的磁通鏈疊加的結果。第三十七頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一M前的號是說明磁耦合中，互感作用的兩種可能性?！?”號表示互感磁通鏈與自感磁通鏈方向一致，稱為互感的“增助”作用；“-”號則相反，表示互感的“削弱”作用。為了便于反映“增助”或“削弱”作用和簡化圖形表示，采用同名端標記方法。三、同名端1、同名端的引入ψ1=L1i1±Mi2ψ2=±Mi1

+L2i2第三十八頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一2、同名端 對兩個有耦合的線圈各取一個端子，并用相同的符號標記，這一對端子稱為“同名端”。當一對施感電流從同名端流進（或流出）各自的線圈時，互感起增助作用。**+_11‘22‘第三十九頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一i1i2L1L2u1u211‘22‘Mψ1=L1i1+Mi2ψ2=Mi1+L2i2**+_11‘22‘第四十頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一四、互感電壓 如果兩個耦合的電感L1和L2中有變動的電流，各電感中的磁通鏈將隨電流變動而變動。 設L1和L2的電壓和電流分別為u1、i1和u2、i2，且都取關聯(lián)參考方向，互感為M，則有：令自感電壓互感電壓第四十一頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一 u12是變動電流i2在L1中產(chǎn)生的互感電壓， u21是變動電流i1在L2中產(chǎn)生的互感電壓。 所以耦合電感的電壓是自感電壓和互感電壓疊加的結果。 互感電壓前的“+”或“-”號的正確選取是寫出耦合電感端電壓的關鍵，說明自感電壓互感電壓第四十二頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一 如果互感電壓“+”極性端子與產(chǎn)生它的電流流進的端子為一對同名端，互感電壓前應取“+”號， 反之取“-”號。Mi2u12ML1L2u21i1選取原則可簡明地表述如下：第四十三頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一五、互感電壓的等效受控源表示法當施感電流為同頻正弦量時，在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，電壓、電流方程可用相量形式表示:第四十四頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一六、耦合系數(shù) 工程上為了定量地描述兩個耦合線圈的耦合緊疏程度，把兩線圈的互感磁通鏈與自感磁通鏈的比值的幾何平均值定義為耦合因數(shù)，記為k k的大小與兩個線圈的結構、相互位置以及周圍磁介質有關。改變或調整它們的相互位置有可能改變耦合因數(shù)的大小。第四十五頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一含有耦合電感電路的計算一、兩個互感線圈的串聯(lián)1、反向串聯(lián)（互感起“削弱”作用）R1L1R2L2Mu1u2u第四十六頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一R1L1R2L2Mu1u2uu1u2R1R2L1-ML2-Mu無互感等效電路第四十七頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一u1u2R1R2L1-ML2-Mu對正弦穩(wěn)態(tài)電路，可采用相量形式表示為第四十八頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一u1u2R1R2L1-ML2-Mu第四十九頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一每一條耦合電感支路的阻抗和電路的輸入阻抗分別為：u1u2R1R2L1-ML2-Mu第五十頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一 反向串聯(lián)時，每一條耦合電感支路阻抗和輸入阻抗都比無互感時的阻抗?。娍棺冃。?，這是由于互感的削弱作用，它類似于串聯(lián)電容的作用，常稱為互感的“容性”效應。u1u2R1R2L1-ML2-Mu第五十一頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一2、順向串聯(lián)每一耦合電感支路的阻抗為：而R1L1R2L2Mu1u2u第五十二頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一二、并聯(lián)R1R201R1R211、同側并聯(lián)去耦等效電路01×jω(L1-M)jωMjω(L2-M)第五十三頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一R1R201R1R2102、異側并聯(lián)去耦等效電路-jωMjω(L1+M)jω(L2+M)第五十四頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一5Ωj7.5Ω3Ωj6Ωj12.5ΩK+-例：電壓U=50V，求當開關K打開和閉合時的電流。解：當開關打開時兩個耦合電感是順向串聯(lián)=1.52/-75.96°A第五十五頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一5Ωj7.5Ω3Ωj6Ωj12.5ΩK+-當開關閉合時兩個耦合電感相當于異側并聯(lián)利用去耦法，原電路等效為5Ω3Ω+-j13.5Ω-j6Ωj18.5Ω7.79/-51.50°A第五十六頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一5Ω3Ω+-j13.5Ω-j6Ωj18.5Ω5Ωj7.5Ω3Ωj6Ωj12.5ΩK+-計算AB兩點間的電壓ABABB第五十七頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一理想變壓器第五十八頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一空心變壓器一、變壓器的結構 變壓器是電工、電子技術中常用的電氣設備，它是由兩個耦合線圈繞在一個共同的心子上制成。1、原邊回路（或初級回路） 一個線圈作為輸入，接入電源后形成的一個回路。2、副邊回路（或次級回路） 另一線圈作為輸出，接入負載后形成另一個回路。3、心子 空心變壓器的心子是非鐵磁材料制成的。第五十九頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一R1R211‘22`二、空心變壓器的電路模型負載設為電阻和電感串聯(lián)。RLjXL+_++2、電路方程1、電路模型第六十頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一3、原邊等效電路令Z11=R1+jωL1，稱為原邊回路阻抗

Z22=R2+jωL2+RL+jωXL，稱為副邊回路阻抗

ZM=jωMY11=1/Z11Y22=1/Z22

R1R211‘22`RLjXL+_第六十一頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一Z11=R1+jωL1

Z22=R2+jωL2+RL+jωXL

ZM=jωM Y11=1/Z11 Y22=1/Z22

++第六十二頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一第一個式子中的分母是原邊的輸入阻抗其中稱為引入阻抗，它是副邊的回路阻抗通過互感反映到原邊的等效阻抗。引入阻抗的性質與Z22相反，即感性（容性）變?yōu)槿菪裕ǜ行裕５诹?，共九十一頁，編輯?023年，星期一+-Z11原邊等效電路第六十四頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一4、從副邊看進去的含源一端口的一種等效電路得到此含源一端口在端子2-2‘的開路電壓戴維寧等效阻抗Zeq=R2+jωL2+(ωM)2Y11RLjXL+-(ωM)2Y1122‘第六十五頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一

一、理想變壓器的電路模型u1u2n:1i1i2N1N21、電路模型理想變壓器第六十六頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一u1u2n:1i1i2N1N2N1i1+N2i2=02、原、副邊電壓和電流的關系上式是根據(jù)圖中所示參考方向和同名端列出的。n=N1/N2，稱為理想變壓器的變比。第六十七頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一二、理想變壓器的功率即輸入理想變壓器的瞬時功率等于零，所以它既不耗能也不儲能，它將能量由原邊全部傳輸?shù)捷敵?，在傳輸過程中，僅僅將電壓電流按變比作數(shù)值變換。N1i1+N2i2=0將理想變壓器的兩個方程相乘得u1i1+u2i2=0第六十八頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一空心變壓器如同時滿足下列3個條件，即經(jīng)“理想化”和“極限化”就演變?yōu)槔硐胱儔浩?。?）空心變壓器本身無損耗（2）耦合因數(shù)k=1（3）L1、L2和M均為無限大，但保持三、空心變壓器轉變?yōu)槔硐胱儔浩鞯诹彭?，共九十一頁，編輯?023年，星期一四、阻抗變換 理想變壓器對電壓、電流按變比變換的作用，還反映在阻抗的變換上。在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，當理想變壓器副邊終端2-2’接入阻抗ZL時，則變壓器原邊1-1’的輸入阻抗n2ZL即為副邊折合至原邊的等效阻抗，如副邊分別接入R、L、C時，折合至原邊將為n2R、n2L、也就是變換了元件的參數(shù)。第七十頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一最大功率傳輸 含源一端口向終端負載Z傳輸功率，當傳輸?shù)墓β瘦^小（如通訊系統(tǒng)，電子電路中），而不必計較傳輸效率時，常常要研究使負載獲得最大功率（有功）的條件。Ns+_Z11‘+_Z+_11‘戴維寧定理第七十一頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一獲得最大功率的條件為即有此時獲得的最大功率為上述獲得最大功率的條件稱為最佳匹配。設則負載吸收的有功功率為第七十二頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一1.2電流和電壓的參考方向

第七十三頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一 任意指定一個方向作為電流的方向。 把電流看成代數(shù)量。 若電流的參考方向與它的實際方向一致，則電流為正值； 若電流的參考方向與它的實際方向相反，則電流為負值。2、參考方向：1、實際方向： 正電荷運動的方向。一、電流第七十四頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一3、電流參考方向的表示方法ABi箭頭或雙下標第七十五頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一二、電壓1、實際方向： 高電位指向低電位的方向。2、參考方向：

任意選定一個方向作為電壓的方向。 當電壓的參考方向和它的實際方向一致時，電壓為正值； 反之，當電壓的參考方向和它的實際方向相反時，電壓為負值。第七十六頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一正負號u_+ABUAB（高電位在前，低電位在后）

雙下標箭頭uAB3、電壓參考方向的表示方法：UAB=ФA-ФB第七十七頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一

電流的參考方向與電壓的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關聯(lián)參考方向;

否則為非關聯(lián)參考方向。元件i+_u三、關聯(lián)參考方向第七十八頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一1、“實際方向”是物理中規(guī)定的， 而“參考方向”是人們在進行電路分析計算時，任意假設的。2、在以后的解題過程中，注意一定要 先假定“正方向”

(即在圖中表明物理量的參考方向)，

然后再列方程計算。 缺少“參考方向”的物理量是無意義的。注意第七十九頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一1.3基爾霍夫定律用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關系，其中包括基氏電流和基氏電壓兩個定律。名詞注釋結點(node)：三個或三個以上支路的聯(lián)結點支路(branch)：電路中每一個分支回路(loop)：電路中任一閉合路徑第八十頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一支路數(shù)b=5結點數(shù)n=3回路數(shù)l=6R1R2R3R4R5+_+_uS1uS2第八十一頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一1、內容：

在集總電路中，任何時刻，對任一結點，所有與之相連支路電流的代數(shù)和恒等于零。2、公式：3、說明： 規(guī)定流入結點的電流前面取“+”號，

流出結點的電流前面取“-”號。 電流是流出結點還是流入結點按電流的參考方向來判斷。一、基爾霍夫電流定律（KCL）第八十二頁，共九十一頁，編輯于2023年，星期一R1R2R3R4