洛侖茲力與安培力

洛侖茲力與安培力第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.一正方形載流線圈邊長為l，分別用兩種方式通有電流為I(其中AB、CD與正方形共面)，求正方形中心的磁感應強度。4.一根無限長導線通有電流I，中部彎成圓弧形。求圓心

O點的磁感應強度。向里向里5.計算組合載流導體在O點的磁感應強度。向里第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3(1)

一正方形載流線圈邊長為l，通有電流為I，求正方形中心的磁感應強度。解：O點的B是由四條載流邊分別產生的，它們大小、方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B1具體求解：第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4.一根無限長導線通有電流I，中部彎成圓弧形。求圓心

O點的磁感應強度。解：直線段ab在O

點產生的磁場：向里cd段：向里圓弧bc產生的磁場第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一5.計算組合載流導體在O

點的磁感應強度。解：O點B由三段載流導體產生。規(guī)定向里為正向，第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一一、磁場高斯定理§9.4磁場的高斯定理安培環(huán)路定理1、磁通量φm(MagneticFlux)1）定義：通過某一個面的磁感線的條數(shù)。2）單位：韋伯WbSa1）無限小面元2）有限面積2、磁通量的計算第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4閉合曲面規(guī)定：外法線方向為正向S磁感應線穿入磁感應線穿出=0磁通連續(xù)定理Guass’sLawforMagnetismThenetfluxthroughaclosedsurfaceiszero磁場的高斯定理：第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應強度沿任一閉合環(huán)路的線積分，等于穿過該環(huán)路的所有電流的代數(shù)和的μ0倍。二、安培環(huán)路定理Ampère’sLawThelineintegralofthemagneticfieldaroundanyclosedpathisequaltom0timesthenetcurrentacrosstheareaboundedbythepath.第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一空間所有電流共同產生的L：在場中任取的一有向閉合曲線L上的任一有向線元I內：與L套連的電流與L繞行方向成右手關系時取正值，成左手關系時取負值。與L套連的電流的代數(shù)和。L電流分布I2I1+-第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一(1)閉合曲線包圍一載流長直導線ILLrd若L反向第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一l規(guī)定：L與I的方向成右手關系，I>0ILL與I的方向成左手關系，I<0（2）閉合曲線不包圍載流直導線BAL1L2（3）多根載流導線ILd第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一討論（1）磁場的基本定律(2)由空間所有電流激發(fā)，但的環(huán)流僅由它所包圍的電流決定（3）I內是閉合穩(wěn)恒電流（4）I內是與閉合回路相鉸鏈的電流LI1I2I3(5)多匝電流與回路相鉸鏈LcabdefN匝電流與回路鉸鏈II第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一I1I2I3LI5+2I5I6LI第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

對于一些對稱分布的電流，可以通過取合適的環(huán)路L，利用磁場的安培環(huán)路定理比較方便地求解場量三.安培環(huán)路定理在解場方面的應用Applicationsof

Ampère’sLaw

1.根據(jù)電流分布的對稱性分析磁場分布的對稱性。2.根據(jù)磁場分布的對稱性選擇合適的積分路徑。步驟：第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]求無限長均勻載流圓柱面(I,R)的磁場。Along,straight,thing-wall,cylindricalshellofradiusRcarriesacurrentI.FindBinsideandoutsidethecylinder.IllP柱外：r>R柱內：r<R=0B=00BrRr解：第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]求無限長均勻載流圓柱體(I,R)的磁場。ILL柱外：r>R柱內：r<RrRBO解：第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一=0[例]求均勻密繞長直螺線管的磁感強度。設單位長度的匝數(shù)為n,穩(wěn)恒電流強度為I.=0解：（1）管內abcdl第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一bcfel結論均勻場L（2）管外=0=0第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一用安培環(huán)路定理解題小結1.安培環(huán)路定理的成立是普遍的，但為了用它求磁場，電流分布必須具有特殊對稱性；2.分析對稱性，選取適當?shù)拈]合回路作為安培環(huán)路；4.求出與所選回路鉸鏈的電流,利用安培環(huán)路定理求出磁場；5.與環(huán)路鉸鏈的電流有時也要通過積分求得；6.對所得結果作必要的討論；7.解題前必須作一個好的圖，這對正確求解是十分必要的。從形式上積出來；3.把第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]無限大載流平面，面電流的線密度i(平面內通過垂直于電流方向的單位長度的電流強度）,求空間的磁感應強度?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罰解：P’上：向右下：向左l4l1l2l3=0=0=μ0il勻強磁場第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]求螺繞環(huán)的磁場。設其軸線的半徑為R，環(huán)上均勻密繞N匝線圈?！痢痢痢?××××.......解：（1）管內（2）管外Lr第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一§9.5.1帶電粒子在磁場中的運動2.若××××××××××××××××q半徑R

v周期T

與v

無關一、帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子(

)在磁場中運動受力：，故它不改變速度的大小只改變速度的方向。1.若，則q做勻速直線運動。q

q

在垂直于磁場的平面內做勻速圓周運動，磁力為向心力?！?.5洛倫茲力和安培力第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一CElectronBeaminMagneticFieldElectronsaredeflecteddownward.

Whatisthe

directionofthemagnetic

field?(A)

豎直向上(B)

豎直向下(C)

垂直屏幕向里(D)

垂直屏幕向外第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.若與成q

角v//v⊥θqq做螺旋線運動。螺距：h二、應用

磁聚焦

(Magneticfocusing)第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一*帶電粒子在非均勻磁場中的運動磁鏡

(Magneticmirror)磁約束(Magneticconfinement)第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一地磁場內的范艾侖輻射帶

(VanAllenbelts)第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一hbI§9.5.2霍耳效應

(TheHallEffect)一、現(xiàn)象(1879年霍耳(E.H.Hall)發(fā)現(xiàn))磁場中載流導體上出現(xiàn)橫向電勢差。二、解釋+++++++++++++++________++++++-------三、應用：判斷載流子種類測量載流子濃度測磁場等

n：載流子濃度第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一B如圖所示，一塊長方形半導體樣的厚度、寬度和長度分別為a，b，c，沿x軸的正向流有電流I，在z

軸方向加有均勻磁場B。這時實驗半導體片兩側的電勢差UAAˊ

>0，這半導體是(A)正電荷導電(P型)(B)負電荷導電(N型)(C)以上都不對IAczybaBx第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一*四、量子霍耳效應(TheQuantumHallEffect)RH

與B

間成線性關系Hall電阻RH1980年，德國物理學家KlausvonKlitzing發(fā)現(xiàn)低溫、強磁場時，對半導體(1943～)TheNobelPrizeinPhysics1985forthediscoveryofthequantizedHalleffect.

第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

h:Plank’sConstant——整數(shù)量子霍耳效應第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一§9.5.3磁場對載流導線的作用一、安培力公式1.電流元(Currentelement)：2.安培力公式理解：為電流元所在處的外磁場不包括電流元自身的磁場推導：IS設載流子q(電荷)，n

(數(shù)密度)電流元內共有ndlS

個載流子每個受磁力：受力的總和：

與方向相同第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一D真空中電流元與電流元之間的相互作用進行如下：(A)

與直接進行作用，且服從牛頓第三定律。(B)

由產生的磁場與產生的磁場之間相互作用，且服從牛頓第三定律。(C)

由產生的磁場與產生的磁場之間相互作用，但不服從牛頓第三定律。(D)

由產生的磁場與進行作用，或由產生的磁場與進行作用，且不服從牛頓第三定律。第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間的距離為

d。充電后若兩極板間的作用力大小為F，則兩極間電壓為

，極板上電量為

。

第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一C一永磁體磁感線如圖所示，一通電導線垂直紙面穿過P

點，電流由里向外，問該導體所受磁力方向：(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

所受磁力為零(F)

以上都不對INSP第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一一永磁體磁感線如圖所示，一通電導線在紙面內水平放置，電流由左向右，P

點處導體所受磁力：NSPIE(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

所受磁力為零(F)

以上都不對第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一C一永磁體磁感線如圖所示，一通電導線在紙面內垂直放置，電流由下向上，則C點處導體所受磁力：NSCI(A)

(B)

(C)垂直紙面向外(D)垂直紙面向里(E)

所受磁力為零(F)

以上都不對第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一ab[例]均勻磁場中有一長為L

的彎曲導線ab，通有電流I，求此段導線受到的磁場力。解：方向：大?。簭澢妼Ь€在均勻磁場受的磁力等于從起點到終點連的直導線通有相同電流時所受磁力。討論：當

a=0

或

p

時，F(xiàn)=0當

a=p

/2

時，F(xiàn)max=BIL思考：閉合載流導線在均勻磁場中受到的磁力？第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一abcdOlRI[例]如圖所示形狀的導線，通電流

I。置于一個與均勻磁場B

垂直的平面上，方向如圖。求：此導線所受的磁場力的大小與方向。解：方向：豎直向上大小：[例]

在均勻磁場中放置一半徑為R

的半圓形導線，電流強度為I，導線兩端連線與磁感應強度方向夾角=30o，求：此段圓弧電流受的磁力。Iab方向解：第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一aBIOabc如圖所示，在真空中有一半徑為a的3/4圓弧形的導線，其中通以穩(wěn)定電流I，導線置于均勻外磁場中，且與導線所在平面垂直。則該載流導線所受的磁力大小為：(A)

。(B)

aIB。(C)

。(D)無法計算。(E)以上都不對。C第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]半徑為R

的導線圓環(huán)中通有電流I，置于磁感應強度為B

的均勻磁場中(如圖)。若磁場方向與環(huán)面垂直，求：1)圓環(huán)所受的磁力2)導線所受的張力的大小。

dqTTdFB解：1）磁力為零IO2）導線所受的張力xy第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]圓柱形磁鐵

N

極正上方放置一半徑為R

的導線環(huán)，其中通有順時針方向(俯視)電流I，導線所在處磁感應強度的方向均與豎直方向成角，求：導線環(huán)受到的磁力。dFhdFZdFZdFhdFZ

=dFsin解：選電流元垂直紙面向里ZN由于磁場和電流分布對Z

軸的對稱性方向：豎直向上第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第四十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第四十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一1.將通有電流I

的導線彎成如圖所示形狀，則O

點