洛侖茲力與安培力

洛侖茲力與安培力第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.一正方形載流線圈邊長為l，分別用兩種方式通有電流為I(其中AB、CD與正方形共面)，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4.一根無限長導(dǎo)線通有電流I，中部彎成圓弧形。求圓心

O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。向里向里5.計(jì)算組合載流導(dǎo)體在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。向里第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3(1)

一正方形載流線圈邊長為l，通有電流為I，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：O點(diǎn)的B是由四條載流邊分別產(chǎn)生的，它們大小、方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B1具體求解：第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4.一根無限長導(dǎo)線通有電流I，中部彎成圓弧形。求圓心

O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：直線段ab在O

點(diǎn)產(chǎn)生的磁場：向里cd段：向里圓弧bc產(chǎn)生的磁場第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一5.計(jì)算組合載流導(dǎo)體在O

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：O點(diǎn)B由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。規(guī)定向里為正向，第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一一、磁場高斯定理§9.4磁場的高斯定理安培環(huán)路定理1、磁通量φm(MagneticFlux)1）定義：通過某一個(gè)面的磁感線的條數(shù)。2）單位：韋伯WbSa1）無限小面元2）有限面積2、磁通量的計(jì)算第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一4閉合曲面規(guī)定：外法線方向?yàn)檎騍磁感應(yīng)線穿入磁感應(yīng)線穿出=0磁通連續(xù)定理Guass’sLawforMagnetismThenetfluxthroughaclosedsurfaceiszero磁場的高斯定理：第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合環(huán)路的線積分，等于穿過該環(huán)路的所有電流的代數(shù)和的μ0倍。二、安培環(huán)路定理Ampère’sLawThelineintegralofthemagneticfieldaroundanyclosedpathisequaltom0timesthenetcurrentacrosstheareaboundedbythepath.第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一空間所有電流共同產(chǎn)生的L：在場中任取的一有向閉合曲線L上的任一有向線元I內(nèi)：與L套連的電流與L繞行方向成右手關(guān)系時(shí)取正值，成左手關(guān)系時(shí)取負(fù)值。與L套連的電流的代數(shù)和。L電流分布I2I1+-第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一(1)閉合曲線包圍一載流長直導(dǎo)線ILLrd若L反向第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一l規(guī)定：L與I的方向成右手關(guān)系，I>0ILL與I的方向成左手關(guān)系，I<0（2）閉合曲線不包圍載流直導(dǎo)線BAL1L2（3）多根載流導(dǎo)線ILd第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一討論（1）磁場的基本定律(2)由空間所有電流激發(fā)，但的環(huán)流僅由它所包圍的電流決定（3）I內(nèi)是閉合穩(wěn)恒電流（4）I內(nèi)是與閉合回路相鉸鏈的電流LI1I2I3(5)多匝電流與回路相鉸鏈LcabdefN匝電流與回路鉸鏈II第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一I1I2I3LI5+2I5I6LI第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

對(duì)于一些對(duì)稱分布的電流，可以通過取合適的環(huán)路L，利用磁場的安培環(huán)路定理比較方便地求解場量三.安培環(huán)路定理在解場方面的應(yīng)用Applicationsof

Ampère’sLaw

1.根據(jù)電流分布的對(duì)稱性分析磁場分布的對(duì)稱性。2.根據(jù)磁場分布的對(duì)稱性選擇合適的積分路徑。步驟：第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]求無限長均勻載流圓柱面(I,R)的磁場。Along,straight,thing-wall,cylindricalshellofradiusRcarriesacurrentI.FindBinsideandoutsidethecylinder.IllP柱外：r>R柱內(nèi)：r<R=0B=00BrRr解：第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]求無限長均勻載流圓柱體(I,R)的磁場。ILL柱外：r>R柱內(nèi)：r<RrRBO解：第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一=0[例]求均勻密繞長直螺線管的磁感強(qiáng)度。設(shè)單位長度的匝數(shù)為n,穩(wěn)恒電流強(qiáng)度為I.=0解：（1）管內(nèi)abcdl第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一bcfel結(jié)論均勻場L（2）管外=0=0第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一用安培環(huán)路定理解題小結(jié)1.安培環(huán)路定理的成立是普遍的，但為了用它求磁場，電流分布必須具有特殊對(duì)稱性；2.分析對(duì)稱性，選取適當(dāng)?shù)拈]合回路作為安培環(huán)路；4.求出與所選回路鉸鏈的電流,利用安培環(huán)路定理求出磁場；5.與環(huán)路鉸鏈的電流有時(shí)也要通過積分求得；6.對(duì)所得結(jié)果作必要的討論；7.解題前必須作一個(gè)好的圖，這對(duì)正確求解是十分必要的。從形式上積出來；3.把第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]無限大載流平面，面電流的線密度i(平面內(nèi)通過垂直于電流方向的單位長度的電流強(qiáng)度）,求空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罰解：P’上：向右下：向左l4l1l2l3=0=0=μ0il勻強(qiáng)磁場第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]求螺繞環(huán)的磁場。設(shè)其軸線的半徑為R，環(huán)上均勻密繞N匝線圈?！痢痢痢?××××.......解：（1）管內(nèi)（2）管外Lr第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一§9.5.1帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)2.若××××××××××××××××q半徑R

v周期T

與v

無關(guān)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子(

)在磁場中運(yùn)動(dòng)受力：，故它不改變速度的大小只改變速度的方向。1.若，則q做勻速直線運(yùn)動(dòng)。q

q

在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁力為向心力?！?.5洛倫茲力和安培力第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一CElectronBeaminMagneticFieldElectronsaredeflecteddownward.

Whatisthe

directionofthemagnetic

field?(A)

豎直向上(B)

豎直向下(C)

垂直屏幕向里(D)

垂直屏幕向外第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.若與成q

角v//v⊥θqq做螺旋線運(yùn)動(dòng)。螺距：h二、應(yīng)用

磁聚焦

(Magneticfocusing)第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一*帶電粒子在非均勻磁場中的運(yùn)動(dòng)磁鏡

(Magneticmirror)磁約束(Magneticconfinement)第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一地磁場內(nèi)的范艾侖輻射帶

(VanAllenbelts)第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一hbI§9.5.2霍耳效應(yīng)

(TheHallEffect)一、現(xiàn)象(1879年霍耳(E.H.Hall)發(fā)現(xiàn))磁場中載流導(dǎo)體上出現(xiàn)橫向電勢差。二、解釋+++++++++++++++________++++++-------三、應(yīng)用：判斷載流子種類測量載流子濃度測磁場等

n：載流子濃度第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一B如圖所示，一塊長方形半導(dǎo)體樣的厚度、寬度和長度分別為a，b，c，沿x軸的正向流有電流I，在z

軸方向加有均勻磁場B。這時(shí)實(shí)驗(yàn)半導(dǎo)體片兩側(cè)的電勢差UAAˊ

>0，這半導(dǎo)體是(A)正電荷導(dǎo)電(P型)(B)負(fù)電荷導(dǎo)電(N型)(C)以上都不對(duì)IAczybaBx第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一*四、量子霍耳效應(yīng)(TheQuantumHallEffect)RH

與B

間成線性關(guān)系Hall電阻RH1980年，德國物理學(xué)家KlausvonKlitzing發(fā)現(xiàn)低溫、強(qiáng)磁場時(shí)，對(duì)半導(dǎo)體(1943～)TheNobelPrizeinPhysics1985forthediscoveryofthequantizedHalleffect.

第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

h:Plank’sConstant——整數(shù)量子霍耳效應(yīng)第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一§9.5.3磁場對(duì)載流導(dǎo)線的作用一、安培力公式1.電流元(Currentelement)：2.安培力公式理解：為電流元所在處的外磁場不包括電流元自身的磁場推導(dǎo)：IS設(shè)載流子q(電荷)，n

(數(shù)密度)電流元內(nèi)共有ndlS

個(gè)載流子每個(gè)受磁力：受力的總和：

與方向相同第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一D真空中電流元與電流元之間的相互作用進(jìn)行如下：(A)

與直接進(jìn)行作用，且服從牛頓第三定律。(B)

由產(chǎn)生的磁場與產(chǎn)生的磁場之間相互作用，且服從牛頓第三定律。(C)

由產(chǎn)生的磁場與產(chǎn)生的磁場之間相互作用，但不服從牛頓第三定律。(D)

由產(chǎn)生的磁場與進(jìn)行作用，或由產(chǎn)生的磁場與進(jìn)行作用，且不服從牛頓第三定律。第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間的距離為

d。充電后若兩極板間的作用力大小為F，則兩極間電壓為

，極板上電量為

。

第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一C一永磁體磁感線如圖所示，一通電導(dǎo)線垂直紙面穿過P

點(diǎn)，電流由里向外，問該導(dǎo)體所受磁力方向：(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

所受磁力為零(F)

以上都不對(duì)INSP第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一一永磁體磁感線如圖所示，一通電導(dǎo)線在紙面內(nèi)水平放置，電流由左向右，P

點(diǎn)處導(dǎo)體所受磁力：NSPIE(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

所受磁力為零(F)

以上都不對(duì)第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一C一永磁體磁感線如圖所示，一通電導(dǎo)線在紙面內(nèi)垂直放置，電流由下向上，則C點(diǎn)處導(dǎo)體所受磁力：NSCI(A)

(B)

(C)垂直紙面向外(D)垂直紙面向里(E)

所受磁力為零(F)

以上都不對(duì)第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一ab[例]均勻磁場中有一長為L

的彎曲導(dǎo)線ab，通有電流I，求此段導(dǎo)線受到的磁場力。解：方向：大?。簭澢妼?dǎo)線在均勻磁場受的磁力等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)連的直導(dǎo)線通有相同電流時(shí)所受磁力。討論：當(dāng)

a=0

或

p

時(shí)，F(xiàn)=0當(dāng)

a=p

/2

時(shí)，F(xiàn)max=BIL思考：閉合載流導(dǎo)線在均勻磁場中受到的磁力？第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一abcdOlRI[例]如圖所示形狀的導(dǎo)線，通電流

I。置于一個(gè)與均勻磁場B

垂直的平面上，方向如圖。求：此導(dǎo)線所受的磁場力的大小與方向。解：方向：豎直向上大?。篬例]

在均勻磁場中放置一半徑為R

的半圓形導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線兩端連線與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向夾角=30o，求：此段圓弧電流受的磁力。Iab方向解：第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一aBIOabc如圖所示，在真空中有一半徑為a的3/4圓弧形的導(dǎo)線，其中通以穩(wěn)定電流I，導(dǎo)線置于均勻外磁場中，且與導(dǎo)線所在平面垂直。則該載流導(dǎo)線所受的磁力大小為：(A)

。(B)

aIB。(C)

。(D)無法計(jì)算。(E)以上都不對(duì)。C第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]半徑為R

的導(dǎo)線圓環(huán)中通有電流I，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

的均勻磁場中(如圖)。若磁場方向與環(huán)面垂直，求：1)圓環(huán)所受的磁力2)導(dǎo)線所受的張力的大小。

dqTTdFB解：1）磁力為零IO2）導(dǎo)線所受的張力xy第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一[例]圓柱形磁鐵

N

極正上方放置一半徑為R

的導(dǎo)線環(huán)，其中通有順時(shí)針方向(俯視)電流I，導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均與豎直方向成角，求：導(dǎo)線環(huán)受到的磁力。dFhdFZdFZdFhdFZ

=dFsin解：選電流元垂直紙面向里ZN由于磁場和電流分布對(duì)Z

軸的對(duì)稱性方向：豎直向上第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第四十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第四十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一1.將通有電流I

的導(dǎo)線彎成如圖所示形狀，則O

點(diǎn)