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普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)A版

人民教育出版社平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義

問(wèn)題1.大力士拉車,沿著繩子方向力為F

車的位移為S,力和位移夾角為,所做的功?（一）創(chuàng)設(shè)情境引入背景Fs問(wèn)題2.物理背景涉及哪些矢量？影響功的因素有哪幾個(gè)？（二）分析背景形成概念初次分析SF再次分析SF平面向量數(shù)量積（二）形成概念練習(xí).已知中，,與的夾角,求的值.變式:若條件不變，求的值.（二）運(yùn)用概念問(wèn)題3.對(duì)比向量加減及數(shù)乘運(yùn)算結(jié)果請(qǐng)思考數(shù)量積的結(jié)果？數(shù)量積的結(jié)果是數(shù)量，影響數(shù)量大小的因素？三次分析問(wèn)題4.真正使小車前進(jìn)的力？大小是多少？sFB0A（四）深化概念問(wèn)題5.觀察下列三幅圖思考在上的投影？的幾何意義是在的投影

（四）深化概念2.已知

3.已知非零向量與，，反之是否成立？

1.已知兩向量的夾角為在方向上的投影為（四）深化概念4.非零向量,比較與大小

（五）探究運(yùn)算律數(shù)的運(yùn)算與運(yùn)算律數(shù)量積的運(yùn)算律交換律結(jié)合律分配律（六）應(yīng)用運(yùn)算律

探究對(duì)比任意實(shí)數(shù)，恒有對(duì)于任意向量，是否有類似結(jié)論？例1.已知與的夾角為

設(shè)求的值.

變式：已知與不共線,當(dāng)向量與互相垂時(shí)，為何值?（六）應(yīng)用運(yùn)算律探究：已知中，當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀.變式已知中，當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀.小結(jié)公式變形對(duì)功W=|F||s|cos三次分析抽象特殊化數(shù)量積的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合幾何意義平面向量數(shù)量積的定義a

·b=|a||b|cos→→三條運(yùn)算律作業(yè)1、課本習(xí)題2.4（A組）1、2、3。2、拓展與提高：已知與都是非零向量，且

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