初中數(shù)學(xué)-10.3 三元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

.3三元一次方程組學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解三元一次方程組的概念，會(huì)識(shí)別三元一次方程組，會(huì)利用代入法和加減法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組；進(jìn)一步體會(huì)“消元”和“轉(zhuǎn)化”思想在解三元一次方程組是的作用，能夠選擇簡(jiǎn)單、特殊的方法解特殊的三元一次方程組。理解通過(guò)消元可把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，充分體會(huì)“轉(zhuǎn)化”是解二元一次方程組的基本思路，感受把未知轉(zhuǎn)化為已知、把不會(huì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的問(wèn)題、把難度大的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為難度小的問(wèn)題的化歸思想。重點(diǎn)：會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)方程組中未知數(shù)的系數(shù)的特點(diǎn)，選擇代入消元法或加減消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。教法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式、討論式及講解結(jié)合的教學(xué)方法。

學(xué)法：在教學(xué)中組織學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

具體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：課前預(yù)習(xí)溫故知新：解二元一次方程組的方法有哪幾種？他們的實(shí)質(zhì)是什么？分別用上面的方法解方程組:（設(shè)計(jì)意圖）：通過(guò)溫故知新，復(fù)習(xí)二元一次方程組內(nèi)容，為三元一次方程組作引子）。課內(nèi)助學(xué)情景導(dǎo)入：小麗家爸爸、媽媽、小麗三口人的年齡之和為80歲，小麗的爸爸比媽媽大6歲，爸爸與媽媽年齡之和是小麗的年齡的7倍。試問(wèn)這家人的年齡分別是多少歲？請(qǐng)問(wèn)：?jiǎn)栴}1題目中哪些是已知量？哪些是未知量？問(wèn)題2設(shè)爸爸的年齡為x歲，小麗的年齡為y歲，則媽媽的年齡為歲.問(wèn)題3請(qǐng)根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組求解：?jiǎn)栴}4如果設(shè)爸爸的年齡為x歲，媽媽的年齡為y歲，小麗的年齡為z歲.由題意可以得到怎樣的方程呢？請(qǐng)?jiān)囍谐鰜?lái).（設(shè)計(jì)意圖）：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課，使學(xué)生了解三元一次方程組的概念及本節(jié)課要解決的問(wèn)題）教學(xué)新知：上述問(wèn)題4中方程組與二元一次方程組有什么區(qū)別與聯(lián)系？三元一次方程組的概念：。2.上述問(wèn)題3中我們用的什么方法解得二元一次方程組？三元一次方程組可不可以也用這種方法？3.聯(lián)系問(wèn)題2、3解剛剛得到的方程組：總結(jié)：解三元一次方程組的基本思路是：，即：。方法有：和。（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進(jìn)行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學(xué)生代表回答，老師適時(shí)地引導(dǎo)與補(bǔ)充，力求通過(guò)學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點(diǎn)）典例精講：例1解方程組：思考：利用代入法時(shí)如何尋找變形的式子？（設(shè)計(jì)意圖）：結(jié)合情境問(wèn)題中列出的方程組，類比前面所學(xué)二元一次方程組的解法，得到解三元一次方程組的整體思路——消元，并找出相應(yīng)的消元方法.例2解方程組：思考：利用加減法時(shí)如何判斷先消哪個(gè)未知量？例3解方程組：思考：觀察方程組各未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，尋找靈活的方法進(jìn)行消元。（設(shè)計(jì)意圖）：方程組（1）是在課本例1的基礎(chǔ)上，改變系數(shù)所得，因?yàn)楸绢}的意圖是讓學(xué)生模仿老師的做法自行操作的第一題，所以盡量讓各項(xiàng)系數(shù)簡(jiǎn)單一些，讓學(xué)生練習(xí)感覺(jué)愉悅一些.方程組（2）的三個(gè)方程均含有三個(gè)未知數(shù)的三元一次方程組，和學(xué)生一起探求出解決的整體思路.然后讓學(xué)生自行求解，使其進(jìn)一步理解三元一次方程組的求解方法，培養(yǎng)計(jì)算能力。課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？我還有哪些疑問(wèn)？(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使這節(jié)課知識(shí)系統(tǒng)化，感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí))。當(dāng)堂檢測(cè)：解方程組：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程組是______．（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程組是______．（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程組是_______．2．選擇一種你認(rèn)為簡(jiǎn)便的消元方法求解上題的方程組．書面作業(yè)：1.課本P60頁(yè)1,2，3題2.有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年齡之和為15歲，乙、丙的年齡之和為16歲，丙、甲的年齡之和為17歲，則甲、乙、丙三人的年齡分別為多少歲？（設(shè)計(jì)意圖）：課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了兩個(gè)層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì)；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面；拓廣知識(shí)，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的思考而設(shè)計(jì)，通過(guò)此題可讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用三元一次方程組解決問(wèn)題。板書設(shè)計(jì)：

三元一次方程組的概念；

（2）三元一次方程組的解法；

注意選好要消的“元”，選好要消的“法”：代入消元、加減消元；

談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路，提煉化歸的思想.

（設(shè)計(jì)意圖）：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使這節(jié)課知識(shí)系統(tǒng)化，感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。學(xué)情分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是在學(xué)生已熟練地掌握了二元一次方程組的概念、解法基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：了解三元一次方程組的概念，會(huì)用“代入”“加減”把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為“二元”、進(jìn)而轉(zhuǎn)化為“一元”方程來(lái)解決。作為選學(xué)內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感興趣的同學(xué)能根據(jù)三元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ú⒔鉀Q實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，更深的體會(huì)方程式刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。效果分析通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到課前設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮到學(xué)生的差異，在具體操作過(guò)程中應(yīng)注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，以小組分別計(jì)算一部分?jǐn)?shù)值，然后歸納各組意見(jiàn)，這樣既提高了學(xué)生合作交流、主動(dòng)探究、互惠提高的能力，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的真正理解，又能節(jié)約時(shí)間，提高課堂教學(xué)的效率。教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是在學(xué)生已熟練地掌握了二元一次方程組的概念、解法基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：了解三元一次方程組的概念，會(huì)用“代入”“加減”把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為“二元”、進(jìn)而轉(zhuǎn)化為“一元”方程來(lái)解決。作為選學(xué)內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感興趣的同學(xué)能根據(jù)三元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ú⒔鉀Q實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，更深的體會(huì)方程式刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。評(píng)測(cè)練習(xí)1．已知代數(shù)式ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝－1時(shí)，其值為4；當(dāng)x＝1時(shí)，其值為8；當(dāng)x＝2時(shí)，其值為25；則當(dāng)x＝3時(shí)，其值為_(kāi)______.2．已知，則x∶y∶z＝___________.3．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.4、解下列方程組：（1） （2）課后反思本節(jié)課是在學(xué)生有了解三元一次方程組的基礎(chǔ)，讓學(xué)生獨(dú)立探索新題，可以培養(yǎng)他們分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。解例1的時(shí)候，因?yàn)樵诙淮畏匠探M有類似的題型，所以學(xué)生沒(méi)有費(fèi)大的力氣，很快就求出方程組的解。例2是個(gè)新的題型，學(xué)生在解時(shí)感覺(jué)有難度，但是學(xué)生沒(méi)有畏懼難題，都在積極，主動(dòng)的討論。例3因?yàn)橛辛死?的基礎(chǔ)，所以用例2的方法也很快就求出方程組的解。然后又積極的想出了第二種方法。

通過(guò)一題多解，不僅能開(kāi)闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，還可以鞏固解方程組時(shí)通過(guò)“消元”把未知轉(zhuǎn)化為已知的基本思想在解題后歸納題目的特點(diǎn)。點(diǎn)明消元方法和消元對(duì)象，更有助于學(xué)生探索方法、掌握技巧。這樣總結(jié)，既突出了本課重點(diǎn)，又突出了本節(jié)內(nèi)容中例題、習(xí)題的特點(diǎn)—某個(gè)方程只含兩元，使學(xué)生在以后解題時(shí)有很強(qiáng)的針對(duì)性。

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到課前設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮到學(xué)生的差異，在具體操作過(guò)程中應(yīng)注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，以小組分別計(jì)算一部分?jǐn)?shù)值，然后歸納各組意見(jiàn)，這樣既提高了學(xué)生合作交流、主動(dòng)探究、互惠提高的能力，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的真正理解，又能節(jié)約時(shí)間，提高課堂教學(xué)的效率。課標(biāo)分析知識(shí)與能力目標(biāo)：1.了解三元一次方程組的概念，會(huì)識(shí)別三元一次方程組。2.會(huì)利用代入法和加減法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組