初中數(shù)學(xué)-線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

線段的垂直平分線（第一課時）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力。2、能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論。3、能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線；已知底邊及底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形。教學(xué)過程：我們曾利用折紙的辦法得到：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離睛等，你能證明這一結(jié)論嗎？定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。已知：如圖，直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一點。求證：PA=PB。證明：∵MN⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90°∵AC=BC，PC=PC∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）想一想，你能寫出上面這個定理的逆合題嗎？它是真命題嗎？如果是請證明：定理到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（利用等腰三角形三線合一）做一做用尺規(guī)作線段的垂直平分線已知：線段AB求作：線段AB的垂直平分線。作法：1、分別以點A和B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D，2、作直線CD。直線CD就是線段AB的垂直平分線。請你說明CD為什么是AB的垂直平分線，并與同伴進行交流。因為直線CD與線段AB的交點就是AB的中點，所以我們也用這種方法作線段的中點。隨堂練習(xí)：作業(yè)：1、2、3、教學(xué)后記：】（一）情境引入利用可以發(fā)生在教室內(nèi)的游戲：“游戲1：有兩位同學(xué)分別站在相距2米的線段AB的兩個頂點A、B，你能很快地發(fā)現(xiàn)并站立到和這兩個同學(xué)距離相等的地方嗎？”“游戲2：若有三個同學(xué)分別站在點A、B、C處，你還能發(fā)現(xiàn)并站立到和他們的距離都相等的位置嗎？”，引入問題：“求作一點P，使它和已△ABC的三個頂點距離相等”，激發(fā)學(xué)生為了解決問題而開展新課學(xué)習(xí)的需要.（二）合作共學(xué)閱讀課本第78頁，并在小組討論的基礎(chǔ)上，嘗試完成下面的表格：（三）歸納梳理1.引導(dǎo)學(xué)生回顧在“合作共學(xué)”中出現(xiàn)或形成的問題，結(jié)合定理、逆定理的證明過程，著重歸納證明的解題思路以及書寫的格式.2.指導(dǎo)學(xué)生認識和感知線段垂直平分線的互逆定理之間的關(guān)系，從而引出線段垂直平分線的集合描述.性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。一、集合描述：線段垂直平分線可以看作是和這條線段兩個端點的距離相等的點的集合.（四）解決問題例題學(xué)習(xí)：見教材.拓展：1、三角形三邊垂直平分線交于一點，這一點到三角形三個頂點的距離相等。2、利用線段垂直平分線定理，可以證明兩條線段相等.應(yīng)用：1、利用所學(xué)的線段垂直平分線的知識解決課前的游戲以及由此引發(fā)的問題.1、2、已知線段BC，（1）、若AB=AC，問：過A點的直線是不是線段BC的垂直平分線？為什么？（2）、若AB=AC，DB=DC，問過A和D兩點的直線是不是線段BC的垂直平分線？為什么？（當(dāng)堂獨立完成，可得20分；在討論或者幫助下完成，可得10分）（3）、如圖1，若E是AD上一點.你能否在參考前面兩個小題的基礎(chǔ)上，自遍一個證明線段EB=EC的題目.你能提出幾種證明方法？（課后完成）.（五）探究拓展1.（選擇題）到平面上任意三點A、B、C距離相等的點是（）A．只有一個；B．有兩個；C．三個或三個以上；D．一個或沒有2.填空題：已知平分線與另一腰.3.上題中，若腰（六）回顧與作業(yè)中，，腰的垂直=相交所得的銳角是50°，則底角的垂直平分線與另一腰.所在的直線相交所得的銳角是50°，則底1、組織學(xué)生回顧：課堂上，學(xué)會了什么？2、教師歸納評價.作業(yè)：在本節(jié)教學(xué)活動中，學(xué)生有較好的參與意識和求知欲望，同時能夠跟隨著老師的提問而不斷的進行更深入的思考。在探究2的方法的多樣性上，學(xué)生能積極探究，在電子白板上盡情展現(xiàn)自己的成果；在尺規(guī)作圖上，學(xué)生能積極自主探究，并通過電子白板演示，提高學(xué)生動口、動手、動腦的綜合能力。通過鞏固達標(biāo)訓(xùn)練，提高學(xué)生解決問題的能力，從而實現(xiàn)本節(jié)課的目標(biāo)，教學(xué)效果良好。教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，證明一的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，既是證明一的延伸，又為今后學(xué)習(xí)證明三打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用。本節(jié)課的教學(xué)重點是：線段的垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理證明，能用尺規(guī)做已知線段的垂直平分線。線段垂直平分線的教學(xué)反思第一節(jié)課在一班上的很不理想，反思原因：1教師的情緒直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、教師要有“度量”，能容忍個別學(xué)生的錯誤，不要拿個別學(xué)生的錯誤來懲罰全體同學(xué)。2五班學(xué)生李奕星為什么不理解？這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是垂直平分線的性質(zhì)與判定。定理的學(xué)習(xí)要經(jīng)過幾個階段：通過畫圖、測量、猜想、驗證得到命題；將文字命題寫成“如果那么”的形式，讓學(xué)生明白這個命題的已知是什么，求證什么？在這個基礎(chǔ)上，畫出圖形，寫出已知、求證，進行證明。在證明了后，強調(diào)定理的應(yīng)用格式，即在具體的題目中，如何應(yīng)用這些定理