人教A版選修2《充分條件與必要條件》教案及教學(xué)反思

人教A版選修2《充分條件與必要條件》教案及教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)了解充分條件與必要條件的概念。能夠正確運(yùn)用充分條件與必要條件解決實(shí)際問(wèn)題。能夠分析各種問(wèn)題的充分條件與必要條件，提出解決方案。教學(xué)內(nèi)容充分條件與必要條件的概念和解釋。利用反證法證明充要條件的充分性。利用直接證明法證明充要條件的必要性。在學(xué)習(xí)過(guò)程中解決實(shí)際問(wèn)題，并得出結(jié)論。練習(xí)題和課堂練習(xí)。教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入（5分鐘）讓同學(xué)回想一下上一節(jié)課學(xué)的命題與命題公式的相關(guān)內(nèi)容，并引入本節(jié)課要講的充分條件與必要條件的概念。講解（35分鐘）2.1充分條件和必要條件的概念充分條件是指當(dāng)命題“p→q”成立時(shí)，如果還有其他命題也能夠?qū)е隆皅”成立，那么這些其他命題就是p的充分條件。必要條件是指當(dāng)命題“q→p”成立時(shí)，如果p成立是“q”成立的前提，那么p就是q的必要條件。2.2證明充要條件的充分性和必要性采用反證法證明充要條件的充分性：假設(shè)命題“p←→q”成立，但“p→q”不成立，即p成立時(shí)q不成立，推出q成立時(shí)p不成立，與“p←→q”矛盾，所以假設(shè)不成立，p→q的充分性得證；同理，假設(shè)“p←→q”成立，但“q→p”不成立，推出p成立時(shí)q不成立，即q成立時(shí)p不成立，與“p←→q”矛盾，所以假設(shè)不成立，q→p的充分性得證。采用直接證明法證明充要條件的必要性：假設(shè)“p←→q”成立，即“p→q”和“q→p”都成立，如果p不成立，推出q不成立；如果q成立，推出p成立。因此，p的成立是q成立的必要條件，q的成立是p成立的必要條件，充要條件的必要性得證。2.3學(xué)習(xí)充分條件與必要條件的應(yīng)用對(duì)于一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)分析其成立充分條件和必要條件，得到解決問(wèn)題的方案。例：建筑物的樓層必須平穩(wěn)，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該保證樓板水平；購(gòu)買電子設(shè)備時(shí)，除價(jià)錢外還應(yīng)考慮設(shè)備是否適合自己的需要；推廣新產(chǎn)品時(shí)，應(yīng)該根據(jù)受眾群體的需求來(lái)進(jìn)行宣傳。2.4布置練習(xí)（5分鐘）老師布置練習(xí)，讓同學(xué)課后繼續(xù)練習(xí)充分條件和必要條件的概念應(yīng)用。練習(xí)與檢查（15分鐘）老師在課堂上布置練習(xí)，檢查同學(xué)們是否理解了學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教學(xué)反思本節(jié)課主要讓同學(xué)們深入理解充分條件和必要條件的概念，并能正確應(yīng)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在講解中，通過(guò)舉一些例子，讓同學(xué)可以更好的理解這些概念，將純理論課程變成了更加實(shí)際的課程。布置課后練習(xí)和課堂練習(xí)，讓同學(xué)們更好的理解課程內(nèi)容，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于那些理解程度較差的同學(xué)，老師也要及時(shí)幫助他們，讓他們與同學(xué)們保持一致的學(xué)習(xí)步伐。最后，老