2022年四川省宜賓市長寧職業(yè)高級中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2022年四川省宜賓市長寧職業(yè)高級中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列各圖中，不能是函數(shù)f(x)圖象的是()

參考答案：C2.若角的終邊上有一點，則的值是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：A3.（3分）如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若，則ω=（） A． 8 B． C． D． 參考答案：C考點： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．分析： 首先判定△MPN為等腰直角三角形，然后通過它的性質求出MN的長度，再求出周期T，進而求得ω．解答： 因為=0，所以，則△MPN是等腰直角三角形，又點P到MN的距離為2，所以MN=2×2=4，則周期T=2×4=8，所以ω==．故選C．點評： 本題主要考查正弦型函數(shù)的軸對稱性及直角三角形的性質．4.若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是

A．直角三角形

B．等邊三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形參考答案：B5.已知集合，，則A∩B=（

）A.{－2,1} B.{－1,2} C.{－2,－1} D.{1,2}參考答案：B【分析】解方程得出集合A，利用交集的性質即可求出.【詳解】解方程可得.故選B.【點睛】本題考查解一元二次方程和交集的性質.6.

集合，則=(

)(A){1,2}

(B){0,1,2}

(C){1,2,3}

(D){0,1,2,3}參考答案：B7.在數(shù)列中，，，則的值是

A. B.

C.

D.參考答案：A8.下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（

）參考答案：C略9.在△ABC中，a＝2，b＝5，c＝6，則cosB等于()參考答案：A略10.已知數(shù)列{an},，其中，則等于

()A.1

B.2

C. D.3參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.兩個球的體積之比為，那么這兩個球的表面積的比為

．參考答案：略12.定義集合運算則集合的所有元素之和為

.參考答案：613.已知函數(shù)．利用課本中推導等差數(shù)列的前n項和的公式的方法，可求得的值為_____．參考答案：13．【分析】由題意可知：可以計算出的值，最后求出的值.【詳解】設,，所以有，因為,因此【點睛】本題考查了數(shù)學閱讀能力、知識遷移能力，考查了倒序相加法.14.函數(shù)的定義域是______；值域是______.參考答案：

解析：；15.設定義域為R的函數(shù)，若關于x的函數(shù)有8個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍是____________.參考答案：畫出函數(shù)圖象如下圖所示，由圖可知函數(shù)與函數(shù)有四個交點時，，函數(shù)有個不同的零點，即函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，故需滿足不等式組解得.

16.（6分）設集合S={x|x＜1}，T={x|x≤2}，則S∩T=

；S∪T=

；T∩?RS=

．（R表示實數(shù)集）參考答案：（﹣∞，1），（﹣∞，2]，{x|1≤x≤2}.考點： 交、并、補集的混合運算；交集及其運算．專題： 集合．分析： 根據(jù)交集并集補集的概念，即可求出解答： ∵S={x|x＜1}，T={x|x≤2}，∴?RS═{x|x≥1}，∴S∩T={x|x＜1}=（﹣∞，1），S∪T={x|x≤2}=（﹣∞，2]，T∩?RS={x|1≤x≤2}=，故答案為：（﹣∞，1），（﹣∞，2]，點評： 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．17.三個平面可以把空間最多分成_____________部分參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，，函數(shù)．（1）若，求x的取值集合；（2）當時，不等式恒成立，求m的取值范圍．參考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）由題化簡得．再解方程即得解；（2）由題得在上恒成立，再求不等式右邊函數(shù)的最小值即得解.【詳解】解：（1）因為，，所以．因為，所以．解得或．故的取值集合為．（2）由（1）可知，所以在上恒成立．因為，所以，所以在上恒成立.設，則．所以．因為，所以，所以．故的取值范圍為．【點睛】本題主要考查三角恒等變換和解三角方程，考查三角函數(shù)最值的求法和恒成立問題，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力，屬于中檔題.19.已知函數(shù)f（x）=，x∈[2，4]．（1）判斷f（x）的單調性，并利用單調性的定義證明：（2）求f（x）在[2，4]上的最值．參考答案：【考點】函數(shù)單調性的性質；函數(shù)的值域；函數(shù)單調性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】（1）任取x1，x2∈[2，4]，且x1＜x2，利用作差可比較f（x1）與f（x2）的大小，根據(jù)函數(shù)單調性的定義可作出判斷；（2）由（1）可知函數(shù)f（x）區(qū)間[2，4]上單調遞增，由單調性即可求得函數(shù)的最值；【解答】解：（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上單調遞增．任取x1，x2∈[2，4]，且x1＜x2，則，∵2≤x1＜x2≤4，∴x1﹣x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴由單調性的定義知，函數(shù)f（x）區(qū)間[2，4]上單調遞增．（2）由（1）知，函數(shù)f（x）區(qū)間[2，4]上單調遞增，∴[f（x）]min=f（2），[f（x）]max=f（4），∵，，∴，．【點評】本題考查函數(shù)單調性的判斷及其應用，考查函數(shù)最值的求解，屬基礎題，定義是證明函數(shù)單調性的基本方法，要熟練掌握．20.如圖，線段，所在直線是異面直線，，，，分別是線段，，，的中點．第一節(jié)

求證：共面且面，面；第二節(jié)

設，分別是和上任意一點，求證：被平面平分．

參考答案：證明：（１），，，分別是，，，的中點．，，，．因此，，，，共面．，平面，平面，平面．同理平面．（２）設平面＝，連接，設．所在平面平面＝，平面，平面，．是是的中位線，[來源:

.Com]是的中點，則是的中點，即被平面平分．

21.求的值．參考答案：略22.（本題滿分12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積.參考答案：18.解答：解：由2sin(A+B)－=0，