福建省漳州市師范學(xué)院永安附屬高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

福建省漳州市師范學(xué)院永安附屬高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.判斷兩個變量y與x是否相關(guān)時，選擇了4個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2分別為：模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.86，模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.68，模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.88，模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.66．其中擬合效果最好的模型是（）A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4參考答案：C【考點】變量間的相關(guān)關(guān)系；獨立性檢驗．【分析】兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R2，越接近于1，這個模型的擬合效果越好，在所給的四個選項中0.98是相關(guān)指數(shù)最大的值，得到結(jié)果．【解答】解：兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R2，越接近于1，這個模型的擬合效果越好，在所給的四個選項中0.88是相關(guān)指數(shù)最大的值，∴擬合效果最好的模型是模型3．故選C．2.探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點處，已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，則拋物線的焦點坐標(biāo)為（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C3.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y的最小值為()

A．2

B．3

C．5

D．7參考答案：B略4.若，則的值為（

）A.1 B.－1 C.0 D.2參考答案：A(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2選A5.下面使用類比推理正確的是（）A．若直線a∥b，b∥c，則a∥c．類比推出：若向量∥，∥，則∥B．a(chǎn)（b+c）=ab+ac．類比推出：loga（x+y）=logax+logayC．已知a，b∈R，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2﹣4b≥0．類比推出：已知a，b∈C，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2﹣4b≥0．D．長方形對角線的平方等于長與寬的平方和．類比推出：長方體對角線的平方等于長、寬、高的平方和參考答案：D【考點】類比推理．【分析】對四個命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：對于A，=時，結(jié)論不成立；對于B，根據(jù)對數(shù)的運算法則知：loga（x+y）≠logax+logay，不正確；對于C，已知a，b∈R，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2﹣4b≥0．類比推出：已知a，b∈C，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2﹣4b≥0，不正確．對于D，長方形對角線的平方等于長與寬的平方和．由勾股定理類比推出：長方體對角線的平方等于長、寬、高的平方和，正確．故選：D．【點評】類比推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．其思維過程大致是：觀察、比較聯(lián)想、類推猜測新的結(jié)論．結(jié)論的正確與否，必須經(jīng)過證明．6.若x，y∈R，則“|x|＞|y|”是“x2＞y2”的（）A．充要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】絕對值不等式；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合充分必要條件的定義分別判斷其充分性和必要性即可．【解答】解：“|x|＞|y|”一定能推出“x2＞y2”．當(dāng)x2＞y2一定能推出“|x|＞|y|”，故“|x|＞|y|”是“x2＞y2”的充要條件，故選：A【點評】本題考查的知識點是充要條件的判斷，其中熟練掌握充要條件的定義是解答此類問題的關(guān)鍵．7.用正偶數(shù)按下表排列

第1列第2列第3列第4列第5列第一行

2468第二行16141210

第三行

18202224…

…2826

則2010在第

行第

列.

（

）A．第251行第2列

B．第251行第4列C．第252行第4列

D．第252行第2列參考答案：C略8.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個平面直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)的正負(fù)與單調(diào)性間的關(guān)系，即可逐項判斷出結(jié)果.【詳解】因為是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，時，函數(shù)單調(diào)遞增；時，函數(shù)單調(diào)遞減；A中，直線對應(yīng)，曲線對應(yīng)時，能滿足題意；B中，軸上方曲線對應(yīng)，軸下方曲線對應(yīng)，能滿足題意；C中，軸上方曲線對應(yīng)，軸下方曲線對應(yīng)，能滿足題意；D中，無論軸上方曲線或軸下方曲線，對應(yīng)時，都應(yīng)該是單調(diào)函數(shù)，但圖中是兩個不單調(diào)的函數(shù)，顯然D不滿足題意.故選D【點睛】本題主要考查函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，熟記導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系即可，屬于常考題型.9.數(shù)列的前4項為1，﹣，，﹣，則此數(shù)列的通項公式可以是（）A．（﹣1）n B．（﹣1）n+1 C．（﹣1）n D．（﹣1）n+1參考答案：B【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】根據(jù)數(shù)列項與項數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：數(shù)列為分式形式，奇數(shù)項為正數(shù)，偶數(shù)項為負(fù)數(shù)，則符合可以用（﹣1）n+1表示，每一項的分母和項數(shù)n對應(yīng)，用表示，則數(shù)列的通項公式可以為（﹣1）n+1，故選：B【點評】本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，根據(jù)條件觀察數(shù)列項和項數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10.已知（為虛數(shù)單位）則（）A．1 B．2 C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.,的否定形式為

．參考答案：,

12.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為__________．參考答案：【分析】由余弦函數(shù)的單調(diào)性求解即可【詳解】由題的單調(diào)減區(qū)間為由，故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為故答案為【點睛】本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，熟記基本性質(zhì)是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題13.如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為

。參考答案：14.已知集合A={x|x2+x+a≤0},B={x|x2－x+2a－1<0}，c={x|a≤x≤4a－9}，且A，B，C中至少有一個不是空集，則a的取值范圍是

。參考答案：（－∞，）15.某單位有老年人18人，中年人39人，青年人51人．為了調(diào)查他們的身體狀況，運用分層抽樣從該單位抽取一個容量為36的樣本，則抽取的青年人的人數(shù)為

.參考答案：１７人.略16.五個數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是s,則as=____.

參考答案：517.若直線m被兩平行線l1:x-y+1=0與l2:x-y+3=0所截得的線段的長為2,則m的傾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正確答案的序號為__________

(寫出所有正確答案的序號)參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知雙曲線以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的長軸端點為焦點，求該雙曲線方程。（12分）參考答案：解：

橢圓的焦點為，長軸端點為

雙曲線的頂點為，焦點為

雙曲線的方程為

www.k@s@5@

高#考#資#源#網(wǎng)略19.已知f(x)＝|x＋1|＋|x－2|．（Ⅰ）解不等式f(x)≤7；（Ⅱ）若f(x)＋f(－x)≥a，求a的取值范圍．參考答案：略20.某體育用品商場經(jīng)營一批每件進(jìn)價為40元的運動服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：銷售單價x（元）6062646668…銷售量y（件）600580560540520…根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：⑴建立一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個函數(shù)模型的解析式；⑵試求銷售利潤z（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤＝總銷售收入－總進(jìn)價成本）參考答案：21.已知，且＝．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：解：（Ⅰ）由已知得：n=15（Ⅱ）當(dāng)x=1時，…+當(dāng)x=0時，…略