遼寧省朝陽市寧晉縣第六高級中學2021-2022學年高一數學理下學期期末試卷含解析

遼寧省朝陽市寧晉縣第六高級中學2021-2022學年高一數學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在四邊形ABCD中，若，且|，則這個四邊形是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形參考答案：D【考點】96：平行向量與共線向量．【分析】利用向量的共線、等腰梯形的定義即可判斷出結論．【解答】解：∵，且||=，∴DC∥AB，DC≠AB，AD=BC．則這個四邊形是等腰梯形．故選：D．2.數列滿足

，若，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.下列命題中正確的是（）A．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱B．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐C．由五個面圍成的多面體一定是四棱錐D．棱臺各側棱的延長線交于一點參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】根據棱柱、棱錐、棱臺的幾何特征，即可得出結論．【解答】解：有兩個面平行，其余各面是相鄰的公共邊都相互平行的平行四邊形的幾何體叫棱柱，故A錯誤；有一個面是多邊形，其余各面都是有公共頂點三角形的幾何體叫棱錐，故B錯誤；由5個面成的多面體可能是四棱錐或三棱柱，故C不正確；拿一個平行于底面的平面截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺，故棱臺各側棱的延長線交于一點，即D正確．【點評】本題考查的知識點是棱柱的幾何特征，棱錐的幾何特征，棱臺的幾何特征，熟練掌握相關定義是解答的關鍵．4.在中，，則()A．

B．

C．

D．或參考答案：B5.集合M是函數y=lg(–x2+8x+20)的單調遞減區(qū)間，N={x|≥0}，那么“x∈M∪N”是“x∈M∩N”的（

）（A）充分而不必要條件

（B）必要而不充分條件（C）充要條件

（D）既不充分又不必要條件參考答案：B6.已知函數f（3x+1）=x2+3x+1，則f（10）=（） A．30 B．6 C．20 D．19參考答案：D【考點】函數的值． 【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用． 【分析】直接利用函數的解析式求解函數值即可． 【解答】解：函數f（3x+1）=x2+3x+1， 則f（10）=分（3×3+）=32+3×3+1=19． 故選：D． 【點評】本題考查函數值的求法，是基礎題． 7.已知函數滿足對所有的實數都有,則的值為(

)

A．0 B．

25

C．

D．參考答案：D8.函數的最大值為

（

）.

.

.

.參考答案：D略9.（5分）函數f（x）=x﹣（）x的零點所在的一個區(qū)間為（） A． （0，） B． （，] C． （，1） D． （1，2）參考答案：B考點： 函數零點的判定定理．專題： 函數的性質及應用．分析： 直接利用函數的零點判定定理，判斷即可．解答： 解：由函數的零點判定定理可知，連續(xù)函數f（x）在（a，b）時有零點，必有f（a）f（b）＜0．f（0）=﹣1＜0．f（）==＜0．f（）==0．f（1）=＞0．f（2）=＞0．所以函數的零點是x=．故選：B．點評： 本題考查函數點了點判定定理的應用，基本知識的考查．10.交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查。假設四個社區(qū)駕駛員的總人數為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數為（

）A.101

B.808

C.1212

D.2012參考答案：B由，所以這四個社區(qū)駕駛員的總人數為808.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，則的值為

▲

．參考答案：12.一個水平放置的四邊形的斜二側直觀圖是一個底角是45°，腰和上底的長均為1的等腰梯形，那么原四邊形的面積是

． 參考答案：【考點】平面圖形的直觀圖． 【專題】計算題；作圖題． 【分析】由斜二測畫法中原圖和直觀圖面積的關系直接求解即可． 【解答】解：直觀圖中梯形的高為1×sin45°=，底邊長為1+，故其面積為： 因為，所以原四邊形的面積是 故答案為： 【點評】本題考查平面圖形的直觀圖和原圖面積之間的關系，屬基本運算的考查． 13.對，記，設，，函數，若方程有四個不同的實數解，則實數的取值范圍是____________________.參考答案：略14.圓關于直線對稱的圓的方程是__________．參考答案：圓心關于直線對稱后的點為，則對稱后的圓的方程為．15.,設△ABC的內角A滿足，且，則BC邊上的高AD長的最大值是________.參考答案：【分析】通過已知條件可求出A角，bc乘積，于是可求得面積，利用余弦定理與基本不等式可得到a的最小值，于是再利用面積公式可求得答案.【詳解】根據題意，,故，求得，,故，根據余弦定理得，即，即而三角形面積為，所以邊上的高長的最大值是，故答案為.【點睛】本題主要考查解三角形，基本不等式的實際應用，意在考查學生的分析能力，邏輯推理能力，計算能力，難度較大.16.設直線L過點A（2，4），它被平行線x-y+1=0與x-y-1=0所截是線段的中點在直線x+2y-3=0上，則L的方程是_____________________

參考答案：3x-y-2=0

略17.__________。參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在中,角、、的對邊分別為、、,且,.(1)求的值；(2)設函數,求的值.參考答案：(1)因為，所以，…………2分又，所以，…5分(2)由(1)得，

……………7分所以

………………10分.

………………12分19.如圖,平行四邊形ABCD中,,點M在AB邊上,且的值是多少？參考答案：120.（本題滿分10分）已知函數f(x)=x+2ax+2,

x.(1)當a=-1時，求函數的單調遞增區(qū)間與單調遞減區(qū)間；(2)若y=f(x)在區(qū)間上是單調函數，求實數a的取值范圍。參考答案：解：（1）當時，=…………1分

所以x時，函數的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是

…………5分

（2）由題意，得，解得.…………10分

略21.已知銳角滿足，若，（1）求的表達式；（2）當時，求（1）中函數的最大值.參考答案：在時是增函數

在上是減函數…14分當時，…………16分22.設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜，x∈R）的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，當x∈[﹣，]時，求函數g（x）的值域．參考答案：【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】（Ⅰ）由圖象知，A，周期T，利用周期公式可求ω，由點（，2）在函數圖象上，結合范圍﹣＜φ＜，可求φ，從而解得函數解析式．（Ⅱ）由函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可求g（x），利用正弦函數的圖象和性質即可得解．【解答】（本題滿分為15分）解：（Ⅰ）由圖象知，A=2，…又=﹣=，ω＞0，所以T=2π=，得ω=1．…所以f（x）=2sin（x+φ），將點（，2）代入，得+φ=2kπ+（k∈Z），即φ=+2kπ（k∈Z），又﹣＜φ＜，所以，φ=．…所以f（x