版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
山東省濟(jì)寧市卜集鄉(xiāng)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,且,則(
)A.25 B.90 C.50 D.45參考答案:D【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式和等差中項(xiàng)的概念,即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閿?shù)列{an}為等差數(shù)列且,所以.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式和等差中項(xiàng)的概念的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.2.函數(shù)的一個(gè)對稱中心是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D由題意,由得,因此是一個(gè)零點(diǎn),是一個(gè)對稱中心.
3.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為
A.(3,+∞)
B.(2,3)
C.(1,2)D.(0,1)參考答案:B略4.若方程的根在區(qū)間上,則的值為(
)A.
B.1
C.或2
D.或1參考答案:B略5.已知直線與曲線相切(其中為自然對數(shù)的底數(shù)),則實(shí)數(shù)的值是(
)A.
B.
C.1
D.2參考答案:C6.某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為
()A.4
B.8
C.12
D.24參考答案:A解:由三視圖的側(cè)視圖和俯視圖可知:三棱錐的一個(gè)側(cè)面垂直于底面,三棱錐的高是,它的體積為,故選A7.的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為,若成等比數(shù)列,且,則A. B.
C. D.參考答案:B8.執(zhí)行下面的程序框圖,若,則輸出n的值為(
)A.3
B.
4
C.
5
D.6參考答案:C9.為了得到函數(shù)的圖像,只要把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)(
)
(A)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變;(B)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變;(C)縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,橫坐標(biāo)不變;(D)縱坐標(biāo)縮短到原來的倍,橫坐標(biāo)不變.參考答案:B10.°的值為(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(不等式選做題)不等式的解集是___________.參考答案:12.已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx且f′(x)=2f(x),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則=____.參考答案:-【分析】由函數(shù)f(x)的解析式,利用求導(dǎo)法則求出導(dǎo)函數(shù)f′(x),然后把函數(shù)解析式及導(dǎo)函數(shù)解析式代入f'(x)=2f(x),整理后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切求出tanx的值,把所求式子分子中的“1”變形為sin2x+cos2x,分母中的sin2x利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡,分子分母同時(shí)除以cos2x,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后,將tanx的值代入即可求出值.【詳解】因?yàn)閒′(x)=cosx+sinx,f′(x)=2f(x),所以cosx+sinx=2(sinx-cosx),所以tanx=3,所以====-.故答案為-【點(diǎn)睛】此題考查了三角函數(shù)的化簡求值,涉及的知識有:求導(dǎo)法則,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及二倍角的正弦函數(shù)公式,熟練掌握基本關(guān)系及公式是解本題的關(guān)鍵.13.將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第項(xiàng)
;第項(xiàng)
.
圖1參考答案:35,14.設(shè)過曲線f(x)=﹣ex﹣x(e為自然對數(shù)的底數(shù))上的任意一點(diǎn)的切線l1,總存在過曲線g(x)=mx﹣3sinx上的一點(diǎn)處的切線l2,使l1⊥l2,則m的取值范圍為
.參考答案:[﹣2,3]【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程.【分析】求得f(x)的導(dǎo)數(shù),設(shè)(x1,y1)為f(x)上的任一點(diǎn),可得切線的斜率k1,求得g(x)的導(dǎo)數(shù),設(shè)g(x)圖象上一點(diǎn)(x2,y2)可得切線l2的斜率為k2,運(yùn)用兩直線垂直的條件:斜率之積為﹣1,分別求y=m﹣3cosx2的值域A,y=值域B,由題意可得B?A,可得a的不等式,可得a的范圍.【解答】解:f(x)=﹣ex﹣x的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=﹣ex﹣1,設(shè)(x1,y1)為f(x)上的任一點(diǎn),則過(x1,y1)處的切線l1的斜率為k1=﹣ex1﹣1,g(x)=mx﹣3sinx的導(dǎo)數(shù)為g′(x)=m﹣3cosx,過g(x)圖象上一點(diǎn)(x2,y2)處的切線l2的斜率為k2=m﹣3cosx2.由l1⊥l2,可得(﹣ex1﹣1)?(m﹣3cosx2)=﹣1,即m﹣3cosx2=,任意的x1∈R,總存在x2∈R使等式成立.則有y=m﹣3cosx2的值域?yàn)锳=[m﹣3,m+3].y=的值域?yàn)锽=(0,1),有B?A,即(0,1)?[m﹣3,m+3].即,解得﹣2≤a≤3.故答案為:[﹣2,3].【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求切線的斜率,考查兩直線垂直的條件:斜率之積為﹣1,考查任意存在性問題的解法,注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和值域的包含關(guān)系,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.15.公元前6世紀(jì),古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過研究正五邊形和正十邊形的作圖,發(fā)現(xiàn)了黃金分割值約為0.618,這一數(shù)值也可以表示為.若,則_________.參考答案:【分析】利用同角的基本關(guān)系式,可得,代入所求,結(jié)合輔助角公式,即可求解?!驹斀狻恳?yàn)?,,所以,所以,故答案為【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,輔助角公式,考查計(jì)算化簡的能力,屬基礎(chǔ)題16.函數(shù)y=的導(dǎo)函數(shù)等于.參考答案:﹣【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【分析】利用商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則及三角函數(shù)、冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).【解答】解:=故答案為【點(diǎn)評】求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),應(yīng)該先化簡函數(shù),再根據(jù)函數(shù)的形式選擇合適的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則.17.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,若,使得成立,則稱函數(shù)為“美麗函數(shù)”.下列所給出的五個(gè)函數(shù):①;②;③;④;⑤.其中是“美麗函數(shù)”的序號有
.參考答案:②③④略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知F1,F2分別是橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),其中右焦點(diǎn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),點(diǎn)M(-1,)在橢圓C上.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)與坐標(biāo)軸不垂直的直線l過F2與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)M(-1,)且平行直線l的直線交橢圓C于另一點(diǎn)N,若四邊形MNBA為平行四邊形,試問直線l是否存在?若存在,請求出l的斜率;若不存在,請說明理由.參考答案:(1)由的焦點(diǎn)為(1,0)可知橢圓C的焦點(diǎn)為……1分又點(diǎn)在橢圓上,得解得,……………3分橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為…………4分(2)由題意可設(shè)直線的方程為,由得,所以.…………6分所以|AB|==.…………………7分又可設(shè)直線MN的方程為,由得,因?yàn)?,所以可得。|MN|==.…………9分因?yàn)樗倪呅蜯NBA為平行四邊形,所以|AB|=|MN|.即,,…………………10分但是,直線的方程過點(diǎn),即直線AB與直線MN重合,不合題意,所以直線不存在.……………12分19.2016﹣2017賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽(即CBA)正在如火如荼地進(jìn)行,北京時(shí)間3月10日,CBA半決賽開打,新疆隊(duì)對陣遼寧隊(duì),廣東隊(duì)對陣深圳隊(duì):某學(xué)校體育組為了調(diào)查本校學(xué)生對籃球運(yùn)動(dòng)是否感興趣,對本校高一年級兩個(gè)班共120名同學(xué)(其中男生70人,女生50人)進(jìn)行調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表
對籃球運(yùn)動(dòng)不感興趣對籃球運(yùn)動(dòng)感興趣總計(jì)男生205070女生104050總計(jì)3090120(1)完成下列2×2列聯(lián)表丙判斷能否在反錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“對籃球運(yùn)動(dòng)是否感興趣與性別有關(guān)”?(2)采用分層抽樣的方法從“對籃球運(yùn)動(dòng)不感興趣”的學(xué)生里抽取一個(gè)6人的樣本,其中男生和女生個(gè)多少人?從6人中隨機(jī)選取3人做進(jìn)一步的調(diào)查,求選取的3人中至少有1名女生的概率參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d參考數(shù)據(jù):P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0245.6357.87910.828參考答案:【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率;獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用.【分析】(1)作出2×2列聯(lián)表,由K2計(jì)算公式得K2≈1.143<3.841,從而得到在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下不能認(rèn)為“對籃球運(yùn)動(dòng)是否感興趣與性別有關(guān)”.(2)采用分層抽樣的方法從“對籃球運(yùn)動(dòng)不感興趣”的學(xué)生里抽取一個(gè)6人的樣本,則抽樣比例為=,應(yīng)抽取男生4人,應(yīng)抽取女生2人,不妨設(shè)4個(gè)男生為a,b,c,d,2個(gè)女生為A,B,利用列舉法能求出從6人中隨機(jī)選取3人,選取的3人中至少有1名女生的概率.【解答】(本題滿分12分)解:(1)2×2列聯(lián)表如下:
對籃球運(yùn)動(dòng)不感興趣對籃球運(yùn)動(dòng)感興趣總計(jì)男生205070女生104050總計(jì)3090120由K2計(jì)算公式得:K2==≈1.143<3.841∴在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下不能認(rèn)為“對籃球運(yùn)動(dòng)是否感興趣與性別有關(guān)”.…(2)采用分層抽樣的方法從“對籃球運(yùn)動(dòng)不感興趣”的學(xué)生里抽取一個(gè)6人的樣本,則抽樣比例為=∴應(yīng)抽取男生20×=4(人),應(yīng)抽取女生10×=2(人)不妨設(shè)4個(gè)男生為a,b,c,d,2個(gè)女生為A,B從6人中隨機(jī)選取3人所構(gòu)成的基本事件有:(a,b,c),(a,b,d),(a,b,A),(a,b,B),(a,c,d),(a,c,A),(a,c,B),(a,d,A),(a,d,B),(a,A,B),(b,c,d),(b,c,A),(b,c,B),(b,d,A),(b,d,B),(b,A,B),(c,d,A),(c,d,B),(c,A,B),(d,A,B),共20個(gè);選取的3人中至少有1名女生的基本事件有:(a,b,A),(a,b,B),a,c,A),(a,c,B),(a,d,A),(a,d,B),(a,A,B),(b,c,A),(b,c,B),(b,d,A),(b,d,B),(b,A,B),(c,d,A),(c,d,B),(c,A,B),(d,A,B)共16個(gè)基本事件;∴選取的3人中至少有1名女生的概率為=…20.如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,E為AC與BD的交點(diǎn),PA⊥平面ABCD,M為PA中點(diǎn),N為BC中點(diǎn).(1)證明:直線MN∥平面PCD;(2)若點(diǎn)Q為PC中點(diǎn),∠BAD=120°,PA=,AB=1,求三棱錐A﹣QCD的體積.參考答案:【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積;直線與平面平行的判定.【分析】(1)取PD中點(diǎn)R,連結(jié)MR,CR,通過證明四邊形MNCR是平行四邊形得出MN∥CR,于是MN∥平面PCD;(2)棱錐Q﹣ACD的底面△ACD為等邊三角形,高為PA的,代入體積公式計(jì)算即可.【解答】解:(1)取PD中點(diǎn)R,連結(jié)MR,CR,∵M(jìn)是PA的中點(diǎn),R是PD的中點(diǎn),∴MR=AD,MR∥AD,∵四邊形ABCD是菱形,N為BC的中點(diǎn),∴NC=,NC∥AD.∴NC∥MR,NC=MR,∴四邊形MNCR為平行四邊形,∴MN∥CR,又CR?平面PCD,MN?平面PCD,∴MN∥平面PCD.(2)∵四邊形ABCD是菱形,∠BAD=120°,∴AC=AD=CD=1,∴.∵Q是PC的中點(diǎn),∴Q到平面ABCD的距離h=PA=.∴.21.已知數(shù)列{an}中,,且.(1)判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并說明理由;(2)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的前2020項(xiàng)和.參考答案:(1)①時(shí),不是等比數(shù)列;②時(shí),是等比數(shù)列;(2).【分析】(1)將遞推公式變形為,則當(dāng)時(shí),首項(xiàng)為零,不是等比數(shù)列;當(dāng)時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列.(2)先求出的通項(xiàng),然后利用分組求和法、并項(xiàng)求和法以及公式法即可求出.【詳解】(1),,∴①當(dāng)時(shí),,故數(shù)列不是等比數(shù)列;②當(dāng)時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列,其首項(xiàng)為,公比為3.(2)由(1)且當(dāng)時(shí)有:,即,,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列證明、數(shù)列前項(xiàng)和的求解,屬于中檔題.對于等比數(shù)列的證明主要有兩種方法:(1)定義法,證得即可,其中為常數(shù);(2)等比中項(xiàng)法:證得即可.
22.(本題12分)對于函數(shù),若存在
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024高考?xì)v史一輪復(fù)習(xí)第1講中國早期政治制度的特點(diǎn)及走向“大一統(tǒng)”的秦漢政治學(xué)案含解析人民版
- 2024高考地理一輪復(fù)習(xí)第二十二單元環(huán)境保護(hù)考法精練含解析
- 小學(xué)一年級數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
- 拖欠工資起訴書范文5篇
- 二零二五年環(huán)保產(chǎn)業(yè)創(chuàng)業(yè)合伙人合同3篇
- 大豆加工行業(yè)現(xiàn)狀分析報(bào)告
- 二零二五年度特色餐廳場地租賃經(jīng)營合同范本2篇
- 2024年隴南市武都區(qū)第一人民醫(yī)院高層次衛(wèi)技人才招聘筆試歷年參考題庫頻考點(diǎn)附帶答案
- 二零二五版企業(yè)股份分配與員工激勵(lì)協(xié)議3篇
- 2024年河南檢察職業(yè)學(xué)院高職單招語文歷年參考題庫含答案解析
- 2024年職工普法教育宣講培訓(xùn)課件
- (人教PEP2024版)英語一年級上冊Unit 1 教學(xué)課件(新教材)
- 全國職業(yè)院校技能大賽高職組(市政管線(道)數(shù)字化施工賽項(xiàng))考試題庫(含答案)
- 2024胃腸間質(zhì)瘤(GIST)診療指南更新解讀 2
- 小學(xué)數(shù)學(xué)二年級100以內(nèi)連加連減口算題
- 建設(shè)單位如何做好項(xiàng)目管理
- 三年級上遞等式計(jì)算400題
- 一次性餐具配送投標(biāo)方案
- 2024年原發(fā)性肝癌中醫(yī)診療指南
- 2024醫(yī)療建筑韌性設(shè)計(jì)導(dǎo)則
- 軍隊(duì)文職半年述職報(bào)告
評論
0/150
提交評論