初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)二元一次方程組2．2二元一次方程組（區(qū)一等獎(jiǎng)）

2.2二元一次方程組浙教版七年級(jí)下冊(cè)方程的兩邊都是整式,含有兩個(gè)未知數(shù)(二元),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1(一次)這樣的方程叫做二元一次方程.使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.注：二元一次方程的解具有不唯一性.即有無數(shù)個(gè)解.知識(shí)回顧方程的變形分析：用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，只要把3x+2y=10的y看成“未知數(shù)”，而把字母x看成是“常數(shù)”，解關(guān)于y的方程即可.已知方程3x+2y=10，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則y=_______.5-1.5x課前引例6塊同樣大小的長(zhǎng)方形復(fù)合地板剛好拼成一個(gè)寬為30cm大長(zhǎng)方形，你能算出每塊復(fù)合地板的長(zhǎng)和寬嗎？30cmxcmycm一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g(如圖1)，這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等(如圖2).問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少g？如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x(g)和y(g)，你能列出幾個(gè)方程？x+y=200,y=x+10.x,y都分別表示同一個(gè)未知數(shù)，x,y的值必須同時(shí)滿足以上兩個(gè)方程.即x+y=200,y=x+10.圖1圖2由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組.二元一次方程組的概念注：二元一次方程組并不要求每個(gè)方程都是二元的，如2-x=22x+y=5也是二元一次方程組.判斷下列各組是不是二元一次方程組：

x+y=3,②x+y=3,

y+z=4.x+5=2.+y=3,④

x+y=200,

x+y=2.y=x+10.試一試二元一次方程組的解的概念同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解.探究合作：完成書本“做一做”35頁20010x+y=200x…859095100105…y……x…859095100105…y……y=x+10你能說出蘋果和梨的質(zhì)量（即x與y的值）分別是多少克嗎？（１）已知方程x+y=200，填寫下表：（２）已知方程y=x+10，填寫下表：看列表，哪個(gè)解，既滿足方程x+y=200，又滿足方程y=x+10?1151101059510010511011510095既滿足方程x+y=200，又滿足方程y=x+10．１、二元一次方程組｛x+2y=10，y=2x的解是

.（3）(1)｛x=4,y=3(2)｛x=3,y=6(3)｛x=2,y=4(4)｛x=4,y=2練一練2、下面哪個(gè)解是二元一次方程組的解（）（A）（B）（C）（D）D練一練3、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫悍匠蘹+y=0的解方程2x+3y=2的解①②③④x+y=02x+3y=2方程組的解④①③②②②練一練你能否將下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來.北京2008年奧運(yùn)會(huì)跳水決賽的門票價(jià)格如下表小聰購(gòu)買了B等級(jí)和C等級(jí)的跳水決賽門票共6張，他發(fā)現(xiàn)購(gòu)買的6張門票所花的錢恰好能購(gòu)買3張A等級(jí)的門票。如果設(shè)小聰購(gòu)買B等級(jí)和C等級(jí)門票分別為x張和y張，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組,并用列表嘗試的方法求兩種門票的數(shù)量.等

級(jí)ABC票價(jià)（元/張）500300150典型例題顯然,只有x=4,y=2符合這個(gè)方程組,所以方程組的解是x=4y=2解：根據(jù)條件可列出關(guān)于x,y的方程組因?yàn)閤,y必須取自然數(shù)，所以列表嘗試如下：x+y=6,300x+150y=1500.

某同學(xué)買了x枚一元的郵票與y枚2元的郵票，共５枚，花了６元錢.求1元的郵票與2元的郵票各買了多少枚?請(qǐng)你列出方程組，并用列表嘗試的方法求兩種郵票的數(shù)量.解：根據(jù)條件可列出關(guān)于x,y的方程組因?yàn)閤,y必須取正整數(shù)，所以列表嘗試如下：顯然，只有x=4，y=１符合這個(gè)方程組，所以方程組的解是：答：1元的郵票4枚與2元的郵票１枚.x1234yx+2y４３２１９８７６x+y=5,x+2y=6.x=4,y=1.1.已知是方程組的解,求a,b的值.x=2,y=-1ax+by=-5,a(x-1)=2y

請(qǐng)寫一個(gè)以為解的二元一次方程組。

你能寫出一個(gè)解為的二元一次方程組嗎？30cmxcmycm請(qǐng)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組。38頁作業(yè)題66塊同樣大小的長(zhǎng)方形復(fù)合地板剛好拼成一個(gè)寬為30cm大長(zhǎng)方形，你能算出每塊復(fù)合地板的長(zhǎng)和寬嗎？x+y=30,2x=x+2y.二元一次方程二元一次方程組概念二元一次方程的解二元一次方程組的解解法變形