福建省2022屆新課標(biāo)高考物理一輪總復(fù)習(xí)14

力、物體的平衡4共點力的平衡第二章一、共點力的平衡1.幾個力如果作用在物體的同一點，或者它們的作用線交于同一點，這幾個力叫

.2.一個物體在共點力作用下，如果保持

，就說物體處于平衡狀態(tài).3.共點力作用下物體的平衡條件是

.若將所有外力進(jìn)行正交分解，則兩個方向的合力都將為0.共點力靜止或勻速直線運動狀態(tài)物體所受的合外力為0二、隔離法與整體法1.涉及多個物體的系統(tǒng)的研究時，若選取系統(tǒng)中某一個或某一部分物體為分析對象，這種選擇方法叫

；若選取整個系統(tǒng)內(nèi)所有物體為分析對象，這種選擇對象的方法叫

.隔離法整體法2.隔離法與整體法往往同時應(yīng)用已知系統(tǒng)的外力，求系統(tǒng)內(nèi)各物體的作用力往往先

再

；已知系統(tǒng)內(nèi)各物體的作用力，求系統(tǒng)的所受的外力往往先

再

.整體隔離整體隔離

多對象時，靈活運用隔離法和整體法分析物體的受力情況如圖2-4-1所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的.已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m,滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計.若用一水平向右的拉力F拉P使它做勻速運動，則拉力F的大小為(

)A.4μmg

B.3μmgC.2μmg

D.μmg圖2-4-1設(shè)繩子張力為T,以物塊Q為研究對象，則物塊Q水平方向上受到繩子拉力和物塊P對它的摩擦力，如圖(甲)所示.由平衡條件得：f-T=0①以兩個物塊組成的系統(tǒng)為對象如圖(乙)，由平衡條件得

F-2T-f′=0②其中f=μmg,f′=μ·2mg③由以上方程聯(lián)立得：F=4μmg,故選項A正確.無論是運用平衡條件還是在下一章中運用牛頓運動定律，它們都是指外力所遵循的規(guī)律；因此運用隔離法和整體法分析受力時，需要注意以下事項：(1)選取對象后分析受力時，只分析物體受到的外力，而不分析物體對其他物體的作用力；(2)分析系統(tǒng)受到的外力而不分析系統(tǒng)內(nèi)物體之間的內(nèi)力.有一個直角支架AOB,AO水平放置且表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑.AO上套有小環(huán)P,BO上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡．圖2-4-2如圖2-4-2所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是(

)A.N不變，T變大B.N不變，T變小C.N變大，T變大D.N變大，T變小兩環(huán)與繩整體分析可得N等于兩者的重力之和，隔離Q，利用分解法得T的豎直分力不變(等于Q的重力)所以左移后T變?。鐖D2-4-3所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ,關(guān)于AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小正確的是(

)A.F1=mgcosθB.F1=C.F2=mgcosθD.F2=圖2-4-3處理平衡問題的常用方法解法一合成法由平行四邊形定則，作出F1、F2的合力F12，如圖a所示，又考慮到F12=mg,解直角三角形得，故選項D正確.解法二分解法用效果分解法求解.F2共產(chǎn)生兩個效果，一個是水平方向沿A→O拉繩AO，另一個是拉著豎直方向的繩子.如圖b所示，將F2分解在這兩個方向上，結(jié)合力的平衡等知識解得；顯然，也可以按mg(或F1)產(chǎn)生的效果分解mg(或F1)來求解此題.解法三正交分解法將O點受的力沿水平方向、豎直方向正交分解，如圖c所示.由力的平衡條件得F2cosθ-F1=0,F2sinθ-mg=0,解得，.三種方法靈活選用，一般情況下物體受三個力而平衡時常用合成法或分解法，而物體受到的力較多而平衡時常用正交分解法.進(jìn)行正交分解時應(yīng)讓更多的力方向與坐標(biāo)軸重合，使需要分解的力更少.如圖2-4-4所示，在固定的斜面上有一質(zhì)量m=3kg的物體，當(dāng)用水平力F=20N推動物體時，物體沿斜面勻速上升，已知斜面h=1m，邊長d=2m，試求物體與斜面間動摩擦因數(shù)．圖2-4-4物體沿斜面勻速上升，處于平衡狀態(tài)．物體所受到的合外力應(yīng)等于零．物體受到重力G，外力F，支持力N和滑動摩擦力f.沿斜面建立直角坐標(biāo)系，畫出物體受力圖如圖所示．設(shè)斜面與水平面夾角為

，根據(jù)滑動摩擦定律f=μN(yùn)①

如圖2-4-5所示，質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸掛在O點，并置于傾角為α的光滑斜面上，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,開始時θ＞π2-α.試分析：在斜面緩慢右移，θ逐漸減至0°的過程中，小球受到的細(xì)線拉力和斜面的支持力如何變化？它們的極值各是多少？圖2-4-5

應(yīng)用圖解法分析小球受力如圖所示，合成N與T，其合力與mg等大反向，在θ逐漸減小的過程中，小球在三個共點力作用下始終處于平衡狀態(tài)，重力mg總豎直向下，支持力N大小變化而方向始終垂直斜面，而拉力T的大小和方向都在變化.從三力構(gòu)成的矢量圖形，可以看出，拉力T先減小后增大，當(dāng)T與N垂直，即θ+α=90°，T與斜面平行時，拉力最小，為Tmin=mgsinα，而支持力不斷減小，當(dāng)θ=0°時，N減為零，即Nmin=0.題目中出現(xiàn)“緩慢”字眼，屬于動態(tài)平衡問題，可認(rèn)為各個時刻物體都處于平衡狀態(tài).動態(tài)平衡問題中力的大小、方向往往會發(fā)生改變，一般可用圖解法進(jìn)行分析.應(yīng)用圖解法時一般是先畫出大小、方向均確定的力（如重力），再根據(jù)題意畫其他力，使其能符合矢量三角形或矢量多邊形.如圖2-4-6所示，光滑小球置于斜面與擋板M之間，當(dāng)擋板繞其下端O點緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)到擋板水平的過程中，擋板對小球的壓力N1和斜面對小球的支持力N2變化情況是(開始時擋板與斜面的夾角較小)()A.均變小B.N1先變小再變大，N2變小C.N1、N2均先變小再變大D.N1、N2均先變小再變大最后變小圖2-4-6

小球受G、N1、N2三力作用處于動態(tài)平衡，利用矢量三角形作圖如右圖．N2始終垂直于斜面，方向不變；隨著擋板的轉(zhuǎn)動，N1的方向改變，如圖相當(dāng)于N1的末端不動，初端在N2上向下移動，由圖可知N2變小，N1先變小再變大．固定在水平面上的光滑半球，半徑為R,球心O的正上方固定一小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球，置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪．圖2-4-7如圖2-4-7所示.現(xiàn)緩緩地將球由A點拉到B點，則在此過程中，半球?qū)π∏虻闹С至Υ笮、細(xì)線對小球的拉力T的變化情況是()A.N不變，T不變B.N不變，T變大C.N不變，T變小D.N變大，T變小處于平衡狀態(tài)的小球受力如圖(甲)所示，表示它所受到的外力的三個有向線段圍成封閉的三角形如圖(乙)所示.從受力分析圖可知，圖(乙)中的力的矢量三角形與圖(甲)中的幾何三角形AOC相似，則它們對應(yīng)邊的長度成正比.設(shè)半球半徑為R,AC間繩長為L,有．由于小球從A點緩慢移到B點過程中，G、R、h不變，L減小，故N大小不變、T減小.選項C正確.利用相似形法有時可免去正交分解法中繁瑣的運算，當(dāng)題目中裝置的尺寸給出時，先考慮用相似形法.