初中數(shù)學(xué)-代入消元法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

8.2.1代入消元法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)授課人課題代入消元法解二元一次方程組教材分析本課內(nèi)容是繼學(xué)生掌握了二元一次方程組的有關(guān)概念之后學(xué)習(xí)的，用代入消元法解二元一次方程組，是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學(xué)習(xí)本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)完之后可以幫我們解決一些實(shí)際問(wèn)題，也是為了今后學(xué)習(xí)函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。2.體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”。3.通過(guò)探究代入法解二元一次方程組培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及突破措施重點(diǎn)會(huì)靈活運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組。強(qiáng)化措施通過(guò)例題以及選擇合適的練習(xí)題進(jìn)行加強(qiáng)訓(xùn)練。難點(diǎn)運(yùn)用整體思想解二元一次方程組。突破措施進(jìn)行實(shí)際的動(dòng)手與動(dòng)腦，分小組討論完成相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)方法與學(xué)法教法：探究式教學(xué)方法在教學(xué)中通過(guò)對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的回憶和加深，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，設(shè)置探究式的方法，讓同學(xué)們?cè)谒伎嫉倪^(guò)程中懂得如何利用過(guò)去所學(xué)的知識(shí)相結(jié)合，得出新課程的學(xué)習(xí)重點(diǎn)結(jié)論，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。學(xué)法：小組合作，自主探討在教學(xué)中，學(xué)生在獨(dú)立思考問(wèn)題同時(shí)，學(xué)會(huì)互相的探討，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的精神，更好的增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（一）溫故知新復(fù)習(xí)回顧：已知二元一次方程2y+x=3：1.用含y的式子表示x的形式，即：x=________________2.用含x的式子表示y的形式，即：y=_________________復(fù)習(xí)用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，目的是為新知識(shí)作鋪墊，使得課程自然地過(guò)渡到新課題的學(xué)習(xí)中去。（二）情境引入合作探討情境引入：籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?情形一：對(duì)于層次高的學(xué)生可讓其討論交流，交流內(nèi)容：你運(yùn)用了什么知識(shí)？你有幾種方法解決該問(wèn)題？情形二：學(xué)生層次較低，教師引導(dǎo)。1、你會(huì)用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？解：設(shè)勝x場(chǎng)，由題意得：_______________________________2、解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則x+y=22①2x+y=40②1、現(xiàn)實(shí)而直觀的情境是使學(xué)生主動(dòng)參與的最佳途徑，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2、對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同教學(xué)模式是教師教學(xué)機(jī)智的反映，同時(shí)充分調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生思維的參與。3、在已有的只是基礎(chǔ)上構(gòu)建新知，使知識(shí)的產(chǎn)生變得自然。（三）自主探究總結(jié)規(guī)律新知鞏固解后反思拓展提高小組合作探究：1.【觀察“代入”的妙用】：x+y=22①2x+y=40②解：由①式得：y=22-x將代入②式得：2x＋（）＝40解之得：x=_____把x=___代入得：y＝_____∴原方程組的解是形成知識(shí)：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法是消元思想，而根據(jù)一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程的方法叫做代入消元法。注意：此題有兩種變形，另一種由學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出，此時(shí)教師強(qiáng)調(diào)解題格式的規(guī)范性。新知鞏固：1．已知3x+y=1,用含x的式子表示y，則y=_________________。2.用代入消元法解方程組2x–3y=1①，y=x+2②最簡(jiǎn)便的方法是先把_____代入_______，消去未知數(shù)_______，所得的方程化簡(jiǎn)后是（）A.5x=–1B.–x=10C.5x=–5D.–x=73.用代入法解方程組：⑴x=-3y（2）x-y=3（3）2x-y=5x+7y=83x-8y=143x+4y=2小組合作，共同探討：(1)用代入法求解的關(guān)鍵是選擇哪一個(gè)方程變形?選取的原則是：未知數(shù)的系數(shù)是_______或系數(shù)是__________方程；再把變形后方程代入_____________方程中去。其目的是___________(2）只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？(3)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便？(4)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？1、比一比，看誰(shuí)能用巧妙的方法解下列方程組2、雞兔同籠問(wèn)題今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何？問(wèn)：如果設(shè)雞有x只，兔有y只，你能列出方程組嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“代入”的妙用，并板書(shū)解題過(guò)程，讓學(xué)生理解解題過(guò)程及解題步驟，引出代入消元法的概念。引導(dǎo)學(xué)生讓學(xué)生用另一種方法解該方程組，并嘗試自己總結(jié)出代入消元法的解題步驟，既可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力也培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。兩組練習(xí)共5道題，給學(xué)生自我思考和解題的時(shí)間和空間，通過(guò)詳細(xì)評(píng)講讓學(xué)生更好理解和掌握代入消元法的關(guān)鍵步驟。完成5道題后，做一個(gè)反思，通過(guò)問(wèn)答和填空的形式把本節(jié)課的關(guān)鍵知識(shí)做一個(gè)總結(jié)，讓學(xué)生清楚怎樣用代入消元法解二元一次方程組。通過(guò)此題向?qū)W生滲透整體思想，從而達(dá)到深化提高的目的。小學(xué)里的雞兔同籠問(wèn)題在學(xué)習(xí)了二元一次方程組后，就有了新的解法，該問(wèn)題的提出發(fā)展了一部分學(xué)生的能力，（四）反饋檢測(cè)1、把下列方程寫(xiě)成用含的式子表示的形式：（2）2、.用代入法解下列方程組：（1）（2）在反饋檢測(cè)設(shè)計(jì)了兩小題，第1小題的能讓學(xué)生加深用一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)第2小題練習(xí)中，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)基本上都能用代入消元法解二元一次方程組，這道題加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)代入消元法的理解。（五）歸納小結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（1）_________________（2）____________（3）_________________（4）____________.用代入法求解二元一次方程組目的是:__________最好選擇一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是_____________的方程進(jìn)行變形。引導(dǎo)學(xué)生在本課探索學(xué)習(xí)中所學(xué)的知識(shí)和方法等進(jìn)行小結(jié)、反思。這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從而加深學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容的理解與掌握。（六）布置作業(yè)一、基礎(chǔ)題：課本P97習(xí)題8.2第1，2題二、選做題：1、解方程組2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.分層布置的作業(yè)目的是讓每個(gè)學(xué)生在不同層次都能得到發(fā)展。（七）板書(shū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本課我采取兩欄式的板書(shū)設(shè)計(jì)，一欄寫(xiě)例題解題過(guò)程，另一欄是解題步驟。通過(guò)學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們更加清晰了解這節(jié)課所學(xué)的重、難點(diǎn)，也讓同學(xué)們能從板書(shū)中更明了的看到用代入法解二元一次方程組的解題步驟，更好的掌握這節(jié)課的內(nèi)容。（八）教學(xué)設(shè)計(jì)本課設(shè)計(jì)根據(jù)《新課標(biāo)》的要求和新課程的理念，通過(guò)創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造民主、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過(guò)逐層探究把重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破，讓學(xué)生更好理解這節(jié)課的內(nèi)容，也通過(guò)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，使學(xué)生掌握分類(lèi)思想與化歸思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題意識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)階段至關(guān)重要，為使學(xué)生提高學(xué)習(xí)自覺(jué)意識(shí)，避免成績(jī)分化，倡導(dǎo)學(xué)生“先學(xué)”，老師“后教”的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)技巧，大幅度提高課堂效率。通過(guò)觀察了解，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性明確，學(xué)習(xí)積極性高，能主動(dòng)的學(xué)習(xí)；有70%的同學(xué)有上進(jìn)心，但主動(dòng)性不夠，需要老師的引導(dǎo)；但也有10%左右的學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確，不能積極主動(dòng)的完成學(xué)業(yè)，甚至不能完成老師布置的作業(yè)。大部分學(xué)生正處在生長(zhǎng)發(fā)育的高峰期，一方面他們對(duì)因青春期生理、心理急劇變化而產(chǎn)生的豐富而深刻的感受和體驗(yàn)，有諸多成長(zhǎng)的煩惱；另一方面面對(duì)沉重的學(xué)習(xí)、升學(xué)壓力和開(kāi)放的社會(huì)環(huán)境帶來(lái)的各種刺激和誘惑，難免不知所措。生理上進(jìn)入迅速生長(zhǎng)發(fā)育時(shí)期，心理上進(jìn)入一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜，充滿(mǎn)矛盾的時(shí)期，加上家庭因素影響，極易形成煩躁、逆反心理；……。有80%的學(xué)生心理素質(zhì)較穩(wěn)定，思想健康，人格健全，性格開(kāi)朗，能和老師溝通，能按照老師的要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)；有10%左右的學(xué)生情緒波動(dòng)大，容易激動(dòng)，怕吃苦，不愿勞動(dòng)，甚至個(gè)別的還有?！靶』实邸逼獾摹？傊?，隨著新一輪課改的全面開(kāi)展，面向全體學(xué)生、立足學(xué)生發(fā)展、體現(xiàn)科學(xué)本質(zhì)、突出科學(xué)探究、反映當(dāng)代科學(xué)成果的新課程的基本理念必將更加在今后體現(xiàn)，因此，在今后的教學(xué)中，必須作出相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。效果分析這節(jié)課上完后，自我感覺(jué)不錯(cuò)，主要是從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來(lái)看的。整堂課學(xué)生學(xué)習(xí)熱情很高，幾乎所有學(xué)生投入了學(xué)習(xí)活動(dòng)，都經(jīng)歷了自主學(xué)習(xí)-獨(dú)立思考-合作探究的過(guò)程，并且課上學(xué)生發(fā)言積極，都能?chē)@學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行思考，也讓我看到了學(xué)生獲得知識(shí)時(shí)的喜悅表情。在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有個(gè)別同學(xué)在運(yùn)算上比較容易出錯(cuò)，運(yùn)用的靈活性掌握得不太好，解答起來(lái)速度較慢，我想只要多加練習(xí)，一定會(huì)又快又準(zhǔn)確的。同時(shí)今后在課堂還要善于關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有針對(duì)性的設(shè)計(jì)不同層次、不同類(lèi)型的問(wèn)題，使學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到教學(xué)活動(dòng)和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去，讓他們自己有主人翁的感覺(jué)，切實(shí)與同學(xué)真誠(chéng)合作，體驗(yàn)完成一項(xiàng)活動(dòng)任務(wù)的成功喜悅，讓他們都能在學(xué)習(xí)過(guò)程中有所收獲?；仡櫛竟?jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為大部分教學(xué)目標(biāo)都較好的達(dá)到了，經(jīng)過(guò)這堂課，學(xué)生已經(jīng)能夠掌握利用代入消元法解二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生全面考慮問(wèn)題的意識(shí)。教材分析本課時(shí)是人民教育出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》第二節(jié)的第1小節(jié)，新課標(biāo)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求是會(huì)熟練運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組，幷能初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”。本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的有關(guān)概念之后講授的，用代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一。消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學(xué)習(xí)本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)完之后可以幫我們解決一些實(shí)際問(wèn)題，也是為了今后學(xué)習(xí)函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，既能鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與整個(gè)“教”與“學(xué)”的過(guò)程，通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神；也培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力；更能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力，從而學(xué)會(huì)應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新問(wèn)題。代入消元法解二元一次方程組（第一課時(shí)）溫故知新：已知二元一次方程2y+x=3：請(qǐng)把該方程中的x用y表示，2請(qǐng)把該方程中的y用x表示即：x=_____________即：y=____________新知鞏固：1．已知3x+y=1,用含x的式子表示y，則y=_________________。2.用代入消元法解方程組2x–3y=1①y=x+2②，最簡(jiǎn)便的方法是先把_____代入____，消去未知數(shù)______，所得的方程化簡(jiǎn)后是（）A.5x=-1B.-x=10C.5x=-5D.-x=73.用代入法解方程組：⑴x=-3y（2）x-y=3（3）2x-y=5x+7y=83x-8y=143x+4y=2拓展提高：1、比一比，看誰(shuí)能用巧妙的方法解下列方程組：2、雞兔同籠問(wèn)題今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？問(wèn)：如果設(shè)雞有x只，兔有y只，你能列出方程組嗎？___________________檢測(cè)反饋：1、把下列方程寫(xiě)成用含的式子表示的形式：（2）2、用代入法解下列方程組：（1）（2）課后反思本節(jié)課在《二元一次方程組》一章中占有重要地位，主要是方法和思想的融合。它是從現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，是解決實(shí)際問(wèn)題的有效策略。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一元一次方程，之后還要學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)，因此二元一次方程組起著承前啟后的作用。在教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠通過(guò)代入消元法解二元一次方程組，教學(xué)通過(guò)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)，理解代入消元法的原理和方法，使學(xué)生明確使用代入消元法的條件。之后，通過(guò)例題來(lái)幫