北京市2021年小升初數(shù)學(xué)考試真題與答案解析

.北京市2021年小升初[數(shù)學(xué)]考試真題與答案解析一、填空題1．5.07至少要添上93個(gè)0.01，才能得到整數(shù)．答案解析：因?yàn)?﹣5.07=0.93，0.93里面有93個(gè)0.01．故應(yīng)填93．2．一個(gè)九位數(shù)，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的數(shù)字都是零，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作800008080，讀作八億零八千零八十．答案解析：一個(gè)九位數(shù)，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的數(shù)字都是零，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作：800008080；讀作：八億零八千零八十；故答案為：800008080，八億零八千零八十．3．A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B兩數(shù)的最大公約數(shù)是6，那么C是3，A、B的最小公倍數(shù)是60．答案解析：2×C=6，所以C=3，所以A和B的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60；故答案為：3；60．4．0.375==9÷24=37.5%=15：40．答案解析：0.375==9÷24=37.5%=15：40．故答案為：，9，37.5，40．5．甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是24，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：3，甲數(shù)是30，乙數(shù)是18．答案解析：24×2×=30；24×2×=18；答：甲數(shù)是30，乙數(shù)是18．故答案為：30，18．6．學(xué)校買(mǎi)了a個(gè)足球，共用去了168元．每個(gè)籃球比足球貴c元，每個(gè)籃球+c元．答案解析：168÷a+c=+c，故填+c．7．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，已知乙數(shù)是4.2，甲數(shù)是3．答案解析：方法一：用方程解．方法二：用算術(shù)方法．解：設(shè)甲數(shù)是x，根據(jù)題意得4.2×÷=3x=4.2×=2.4÷x=2.4=2.4×x=2.4÷=3x=38．我們淤溪鎮(zhèn)的人口以“萬(wàn)”作單位約是4萬(wàn)人，估計(jì)實(shí)際人口最多是44999人，最少是35000人．答案解析：實(shí)際人口最多時(shí)萬(wàn)位上應(yīng)該是4，根據(jù)四舍五入的方法，千位上應(yīng)是小于5的最大數(shù)4，以四開(kāi)頭的最大四位數(shù)是4999，所以人口最多為44999人；人口最少萬(wàn)位上應(yīng)是3，根據(jù)四舍五入的方法，千位上的數(shù)要進(jìn)1，應(yīng)是小于等于5的最小數(shù)5，以5開(kāi)頭最小的千位數(shù)是5000，所以實(shí)際人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．9．小麗媽媽把5000元錢(qián)存到銀行，定期三年，年利率是2.25%（稅率忽略）．到期時(shí)她應(yīng)得利息是337.5元．答案解析：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；故答案為：337.510．小明去商店購(gòu)物，如果將身邊的錢(qián)全部買(mǎi)練習(xí)本可買(mǎi)12本，如果全部買(mǎi)鋼筆可買(mǎi)3支．現(xiàn)在小明先買(mǎi)8本練習(xí)本后，還可買(mǎi)鋼筆1支．答案解析：1﹣×8=1﹣=；=1（支）；故答案為：1．11．小明將兩根長(zhǎng)14厘米的鐵絲都按4：3的長(zhǎng)度彎折（折角相同），然后擺成一首尾相連的平行四邊形．已知這個(gè)四邊形的面積是24平方厘米，它的較長(zhǎng)邊上的高是3厘米．答案解析：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的較長(zhǎng)邊上的高是3厘米．故答案為：3．12．把圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形．這個(gè)圓柱的體積可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．（本題中的π取近似值3）答案解析：（1）3×（18÷3÷2）2×12，=3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，=3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；答：這個(gè)圓柱的體積可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案為：324，216．二、判斷題．13．從今年到北京承辦奧運(yùn)會(huì)的那一年之間（包括那一年），一共有兩個(gè)閏年．×（判斷對(duì)錯(cuò)）答案解析：2008÷4=502，2008年是閏年，2012÷4=503，2012年是閏年，2016÷4=504，2016年是閏年，共有三個(gè)閏年，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．14．在一個(gè)小數(shù)的末尾添上3個(gè)零，這個(gè)小數(shù)的大小不變．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）答案解析：如0.3=0.3000．故判斷為：√．15．大于0.5而小于0.7的分?jǐn)?shù)只有1個(gè)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）答案解析：大于0.5而小于0.7的分?jǐn)?shù)由無(wú)數(shù)個(gè)，所以大于0.5而小于0.7的分?jǐn)?shù)只有1個(gè)不對(duì)；故答案為：錯(cuò)誤．16．x是一個(gè)偶數(shù)，3x一定是一個(gè)奇數(shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）答案解析：因?yàn)槿魏闻紨?shù)的倍數(shù)都是偶數(shù)，所以x是一個(gè)偶數(shù)，3x一定是一個(gè)偶數(shù)．所以此題錯(cuò)誤．故答案為：×．17．把一根長(zhǎng)2米的木料鋸成同樣長(zhǎng)的4段，每段占這根木料總長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)0.5米，每鋸一段用的時(shí)間是全部時(shí)間的．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）答案解析：①每段占這根木料總長(zhǎng)的：1÷4=；②每段長(zhǎng)：2×==0.5米；③每據(jù)一段用時(shí)是全部時(shí)間的：1÷3=；故答案為：√．18．地球上曾經(jīng)生活著40億種生物，現(xiàn)在只剩下5000萬(wàn)種左右，這表明其中的97.5%存活．×．答案解析：40億=400000萬(wàn)，×100%=1.25%；答：存活率是1.25%．故答案為：錯(cuò)誤．19．用8個(gè)1立方厘米的小方塊拼成一個(gè)正方體．如果拿去一個(gè)小方塊，它的表面積不變．正確．答案解析：拿走一個(gè)小方塊，大正方體的表面看似少了三個(gè)面，其實(shí)又多出來(lái)三個(gè)面，所以它的表面積是不變的．故答案為：正確．三、選擇題．20．下面各組數(shù)，一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是（）A．質(zhì)數(shù)與合數(shù) B．奇數(shù)與偶數(shù) C．質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù) D．偶數(shù)與偶數(shù)答案解析：A、3是質(zhì)數(shù)，4是合數(shù)，3和4是互質(zhì)數(shù)，所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)可以組成互質(zhì)數(shù)，答案A排除；B、3是奇數(shù)，4是偶數(shù)，3和4是互質(zhì)數(shù)，所以奇數(shù)和偶數(shù)可以組成互質(zhì)數(shù)，答案B排除；C、根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)只含有公因數(shù)1，所以質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)一定能成為互質(zhì)數(shù)，答案C排除；D、因?yàn)榕紨?shù)是2的倍數(shù)，所以偶數(shù)含有因數(shù)2，偶數(shù)與偶數(shù)一定含有1、它本身、2，至少3個(gè)因數(shù)，所以偶數(shù)與偶數(shù)一定不能成為互質(zhì)數(shù)；故選：D．21．下列分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的有（）A． B． C． D．答案解析：=7÷16=0.4375=7÷35=0.2=1÷8=0.125分母中不但含有質(zhì)因數(shù)5，還含有3，不能化成有限小數(shù)．故選：D．22．如果a是自然數(shù)（0除外），下列算式最大的是（）A．a(chǎn)+ B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)× D．÷a答案解析：假設(shè)這個(gè)自然數(shù)是2，那么，A：a+=2+=2=B：a÷=2÷=3=，C：a×=2×=D：÷a=÷2=，從上可以看出B中的最大．故選：B．23．一種兒童自行車(chē)原價(jià)154元，現(xiàn)在降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)（）元．A．154×（1﹣） B．154× C．154÷（1﹣） D．154÷答案解析：原價(jià)是單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1），即154×（1）；故選：A．24．用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，圓柱體的底面積和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例答案解析：用同一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，體積一定．可得：圓柱體的底面積×高=圓柱體的體積（一定）可以看出，圓柱體的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓柱體的底面積隨高的變化而變化，圓柱體的體積一定，也就是圓柱體的底面積和高的乘積一定，所以圓柱體的底面積和高成反比例關(guān)系．故選：B．25．已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．不能確定是什么三角形答案解析：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中都可以有兩個(gè)銳角，所以不能判斷這個(gè)三角形是什么三角形．故選：D．四、計(jì)算題．26．解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．答案解析：（1）5x﹣0.8×10=3.195x﹣8=3.195x﹣8+8=3.19+85x=11.195x÷5=11.19÷5x=2.238（2）：=x：0.8x=×0.8x=0.4x÷=0.4÷x=127．能簡(jiǎn)算的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+答案解析：（1）÷（﹣0.2）=÷=（2）×（7.2+）﹣÷=×8﹣×8=（﹣）×8=×8=（3）[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×=[2.5﹣1÷0.6]×=[2.5﹣]×=2.5×﹣×=1﹣=（4）（+）×8+=×8+×8+=5+（+）=5+1=628．列綜合算式計(jì)算．（1）12減去30的，所得的差乘以0.01，積是多少？（2）一個(gè)數(shù)的2倍比54的少3，求這個(gè)數(shù)．答案解析：（1）（12﹣30×）×0.01=（12﹣6）×0.01=6×0.01=0.06．答：積是0.06．（2）（54×﹣3）÷2=（9﹣3）÷2=6÷2=3．答：這個(gè)數(shù)是3．五、操作題．29．（1）畫(huà)出小明從A點(diǎn)安全過(guò)馬路的最短路線．（2）在對(duì)面馬路邊有一棵柏樹(shù)，已知柏樹(shù)與A點(diǎn)的連線正好與馬路邊成60°夾角．請(qǐng)用一個(gè)小“×”號(hào)標(biāo)出柏樹(shù)的大概位置．（留下作圖痕跡）（3）求出馬路的實(shí)際寬度．答案解析：（1）因?yàn)椋狐c(diǎn)到直線的所有連接線段中垂直線段最短，所以小明從A點(diǎn)安全過(guò)馬路的最短路線，如下圖所示．（2）利用方向坐標(biāo)可以找出柏樹(shù)的位置，如圖×處．（3）馬路的寬度就是這條垂直線段的實(shí)際距離．經(jīng)測(cè)量得知，從A點(diǎn)到對(duì)面馬路這條垂直線段圖上距離為3厘米設(shè)馬路的實(shí)際寬度為x厘米．根據(jù)題意可得：3：x=1：1000，x=3000，3000厘米=30米；答：馬路的實(shí)際寬度是30米．六、應(yīng)用題30．張明家原每月用水18.2噸，使用節(jié)水龍頭后，原來(lái)一年用的水現(xiàn)在可以多用兩個(gè)月．現(xiàn)在每個(gè)月用水多少?lài)?？答案解析?8.2×12÷（12+2）=18.2×12÷14=218.4÷14=15.6（噸）；答：現(xiàn)在每個(gè)月用水15.6噸．31．有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，還剩1.6千克．這桶油重多少千克？答案解析：（2.4+1.6）÷（1﹣20%）=4÷80%=5（千克）答：這桶油重5千克．32．做一批零件，甲獨(dú)做要用10小時(shí)，乙在相同的時(shí)間內(nèi)只能做這批零件的．請(qǐng)求出兩人合作完成這批任務(wù)的時(shí)間？答案解析：10=12（小時(shí)）1÷（+）=1÷=5（小時(shí)）答：兩人合作完成這批任務(wù)需要5小時(shí)．33．甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從玉井開(kāi)往縣城，甲車(chē)用了20分鐘到達(dá)，乙車(chē)用了30分鐘到達(dá)．照這樣行駛，如果讓兩車(chē)分別從相距220千米的AB兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)兩車(chē)各行了多少千米？答案解析：30：20=3：2220×=132（千米）220×=88（千米）答：相遇時(shí)甲車(chē)行了132千米，乙車(chē)行了88千米．34．甲、乙兩個(gè)圓柱形水桶，甲桶的半徑是10厘米，乙桶的半徑是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶裝滿水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？答案解析：3.14×82×24÷（3.14×102）=3.14×64×24÷3.14÷100=64×24÷100=1536÷100=15.36（厘米）答：甲桶中水深15.36厘米．35．星期天，小明的媽媽上步行街去玩，看到一家商店門(mén)口貼著一張廣告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的媽媽看中了其中的一件衣服，經(jīng)過(guò)一番討價(jià)還價(jià)后，店主答應(yīng)再優(yōu)惠5%，結(jié)果小明的媽媽花了1